考點鞏固卷13 復(fù)數(shù)（九大考點）（原卷版）

考點鞏固卷13復(fù)數(shù)（九大考點）考點01 復(fù)數(shù)的分類1．復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值是______.2．若復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)______.3．復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件是（

）A．且 B．C．且 D．4．設(shè)，，若為實數(shù)，則m的值為______.5．（多選）下列四個命題中，假命題為（

）A．若復(fù)數(shù)滿足，則B．若復(fù)數(shù)滿足，則C．若復(fù)數(shù)滿足，則D．若復(fù)數(shù)，滿足，則6．已知，則“”是“為純虛數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件考點02 復(fù)數(shù)相等7．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）．(1)求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；(2)若，求、的值．8．已知，，（為虛數(shù)單位），則（

）A．， B．，C．， D．，9．復(fù)數(shù)滿足，則________.10．已知（a，，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（

）A．2 B． C． D．611．若純虛數(shù)滿足，則實數(shù)的值為（

）A．1 B．-1 C．0 D．±112．已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考點03 復(fù)數(shù)的幾何意義13．若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，則（

）A． B． C． D．16．已知復(fù)數(shù)，若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，寫出一個滿足條件的__________.17．（多選）在復(fù)平面內(nèi)，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則（

）A． B．C． D．18．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點04 復(fù)數(shù)模的計算19．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的模長為______．20．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則______.21．（i為虛數(shù)單位），則＝（

）A．5 B．2 C．3 D．122．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與的模相等，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．±11 D．1123．已知復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位），滿足，則（

）A． B．3 C． D．524．已知復(fù)數(shù)是一元二次方程的一個根，則（

）A．0 B．1 C． D．2考點05 復(fù)數(shù)的四則運算25．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．25 B．9 C．5 D．326．復(fù)數(shù)的實部為（

）A．1 B． C． D．27．復(fù)數(shù)，則的模為（

）A． B． C． D．28．是虛數(shù)單位，（

）A． B． C． D．29．（多選）復(fù)數(shù)，（，），下列說法正確的是（

）A．若為實數(shù)，則 B．若為實數(shù)，則C．若為純虛數(shù)，則 D．若為純虛數(shù)，則30．已知是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在位于第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四考點06 的冪運算31．__________.32．（多選）若復(fù)數(shù)滿足：為的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．B．C．在復(fù)平面對應(yīng)的點位于第二象限D(zhuǎn)．33．已知復(fù)數(shù)，其中.(1)若，求實數(shù)的值；(2)若且是純虛數(shù)，求.34．設(shè)復(fù)數(shù)，則等于（

）A． B． C． D．35．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．36．復(fù)數(shù)的虛部為_______.考點07 待定系數(shù)法求復(fù)數(shù)37．已知為復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，且，則的虛部是（

）A． B． C．5 D．38．已知復(fù)數(shù)滿足．(1)求；(2)求．39．已知復(fù)數(shù)滿足，則__________.40．已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一，四象限 D．第二、三象限41．已知復(fù)數(shù)滿足，且復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．(1)求；(2)若的實部小于零，且是關(guān)于的方程的根，求的值．42．滿足，的一個復(fù)數(shù)__________．考點08 復(fù)數(shù)模的幾何意義43．如果復(fù)數(shù)z滿足，那么的最大值是______.44．已知復(fù)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________．45．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的最大值為（

）A． B． C． D．46．（多選）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，復(fù)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．點的坐標(biāo)為 B．C．的最大值為 D．的最小值為47．已知虛數(shù)，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．48．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|＝1，那么取最大值時的復(fù)數(shù)z為（

）A．+i B．+i C．i D．i考點09 復(fù)數(shù)的三角表示（選學(xué)）49．歐拉公式（為自然對數(shù)的底數(shù)，為虛數(shù)單位）由瑞士數(shù)學(xué)家（歐拉）首先發(fā)現(xiàn).它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，被稱為“數(shù)學(xué)中的天橋”，則下列運算一定正確的是（

）A．B．C．D．50．若（為虛數(shù)單位），則是的________條件．51．已知（其中i為虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)