專題練習(xí)8 電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題

PAGEPAGE1專題練習(xí)(二十八)電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題1．下圖中分別為穿過某一閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象，關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的下列論述正確的是()A．圖a中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B．圖b中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C．圖c中回路在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖d中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大2．如圖所示，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導(dǎo)體橫桿．有均勻磁場垂直于導(dǎo)軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB()A．勻速滑動時，I1＝0，I2＝0B．勻速滑動時，I1≠0，I2≠0C．加速滑動時，I1＝0，I2＝0D．加速滑動時，I1≠0，I2≠0解析：勻速滑動時，感應(yīng)電動勢恒定，故I1≠0，I2＝0；加速滑動時，感應(yīng)電動勢增加，故電容器不斷充電，即I1≠0，I2≠0.答案：D3.物理實驗中，常用一種叫“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量．如圖所示，探測線圈和沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.把線圈放在被測勻強(qiáng)磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A.eq\f(qR,S) B.eq\f(qR,nS)C.eq\f(qR,2nS) D.eq\f(qR,2S)解析：當(dāng)線圈翻轉(zhuǎn)180°，線圈中的磁通量發(fā)生變化ΔΦ＝2BS，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，線圈中的平均感應(yīng)電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)，通過線圈的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt，由以上各式得：B＝eq\f(qR,2nS).故正確選項為C.答案：C4．(2013·哈爾濱一模)有一個勻強(qiáng)磁場，它的邊界是MN，在MN左側(cè)是無場區(qū)，右側(cè)是勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖甲所示，現(xiàn)在有一個金屬線框以恒定速度從MN左側(cè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，線框中的電流隨時間變化的i-t圖象如圖乙所示．則可能的線框是()解析：A為圓形線框，勻速移動時感應(yīng)電流不是按線性變化，A錯誤．D選項中三角形線框勻速移動時，電流先均勻增大，再均勻減小，不會出現(xiàn)恒定電流情況，D錯誤．B、C選項中線框有效切割長度先均勻增大，后不變，最后又均勻減小，符合圖乙變化規(guī)律，B、C正確．答案：BC5.(2013·湖南聯(lián)考)如圖所示，有一個等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d的感應(yīng)電流為正，則選項圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是()解析：導(dǎo)線框向右移動0～L過程中無電流產(chǎn)生；L～2L過程中，bc邊切割磁感線產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且有效切割長度均勻增大；在2L～3L答案：C6．一矩形線圈abcd位于一隨時間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向為電流的正方向)，則下圖中能正確表示線圈中電流I隨時間t變化規(guī)律的是()解析：0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流為逆時針(為負(fù)值)、大小為定值，A、B錯誤；4s～5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過線圈abcd的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，D錯誤．答案：C7.(2012·福建高考)如圖甲，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落，穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合．若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點，建立豎直向下為正方向的x軸，則圖乙中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是()甲解析：圓環(huán)下落過程中，x軸負(fù)半軸磁通量與x軸正半軸磁通量相對于坐標(biāo)原點O對稱、等大，圓環(huán)下落過程中速度越來越大，在上方和下方距O點相同距離處，在下方的速度大，磁通量變化快，電流大，所以B正確．答案：B8.如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸．一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合線框abcd，線框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開始向右做勻加速運動．若以逆時針方向為電流的正方向，則從線框開始運動到ab邊剛進(jìn)入到PQ右側(cè)磁場的過程中，能反映線框中感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的圖象是()解析：在ab邊運動到MN邊界的過程中電動勢E＝2Blv＝2Blat，電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blat,R)∝t，C、D選項錯誤；ab邊從MN邊界運動到PQ邊界的過程中，電動勢E＝Blv＝Blat，電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blat,R)∝t，即剛過MN邊界時電動勢減小一半，電流減小一半，故B選項正確．答案：B9．如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為eq\f(R,2)的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則不計導(dǎo)軌電阻()A．通過電阻R的電流方向為P→R→MB．a(chǎn)、b兩點間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢比b端高D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱解析：由右手定則可知通過金屬導(dǎo)線的電流由b到a，即通過電阻R的電流方向為M→R→P，A錯誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為BLv，而a、b兩點間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點間電壓為eq\f(2,3)BLv，B錯誤；金屬導(dǎo)線可等效為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢流向高電勢，所以a端電勢高于b端電勢，C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，外力做功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，D錯誤．答案：C10．半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖甲所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒．則以下說法正確的是()A．第2秒內(nèi)上極板為正極B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極C．第2秒末微粒回到了原來位置D．第2秒末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為0.2πr2/d解析：根據(jù)楞次定律，結(jié)合圖象可以判斷：在0～1s內(nèi)，下極板為正極，上極板為負(fù)極；第2秒內(nèi)上極板為正極，下極板為負(fù)極；第3秒內(nèi)上極板為正極，下極板為負(fù)極；第4秒內(nèi)上極板為負(fù)極，下極板為正極，故A正確，B錯誤．由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小是恒定的，感應(yīng)電動勢大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.1πr2，第2秒末兩極板間的電場強(qiáng)度為eq\f(U,d)＝eq\f(0.1πr2,d)，D錯誤．在第1秒內(nèi)電荷從靜止沿向上或向下的方向開始做勻加速運動，第2秒內(nèi)電場反向，電荷沿該方向做勻減速運動，第2秒末速度為0，第3秒內(nèi)電荷做反向勻加速運動，第4秒內(nèi)電荷沿反向做勻減速運動，第4秒末回到原來位置，故C錯誤．答案：A11．有人設(shè)計了一種可測速的跑步機(jī)，測速原理如圖所示．該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計金屬電阻．若橡膠帶勻速運動時，電壓表讀數(shù)為U，求：(1)橡膠帶勻速運動的速率；(2)電阻R消耗的電功率；(3)一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功．12．(2011·大綱全國高考)如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計．在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位