專題練習(xí)8 電磁感應(yīng)中的電路與圖象問(wèn)題

PAGEPAGE1專題練習(xí)(二十八)電磁感應(yīng)中的電路與圖象問(wèn)題1．下圖中分別為穿過(guò)某一閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象，關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的下列論述正確的是()A．圖a中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B．圖b中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C．圖c中回路在0～t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖d中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大2．如圖所示，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿．有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB()A．勻速滑動(dòng)時(shí)，I1＝0，I2＝0B．勻速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0C．加速滑動(dòng)時(shí)，I1＝0，I2＝0D．加速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0解析：勻速滑動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，故I1≠0，I2＝0；加速滑動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增加，故電容器不斷充電，即I1≠0，I2≠0.答案：D3.物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷量．如圖所示，探測(cè)線圈和沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.把線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A.eq\f(qR,S) B.eq\f(qR,nS)C.eq\f(qR,2nS) D.eq\f(qR,2S)解析：當(dāng)線圈翻轉(zhuǎn)180°，線圈中的磁通量發(fā)生變化ΔΦ＝2BS，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，線圈中的平均感應(yīng)電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)，通過(guò)線圈的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt，由以上各式得：B＝eq\f(qR,2nS).故正確選項(xiàng)為C.答案：C4．(2013·哈爾濱一模)有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的邊界是MN，在MN左側(cè)是無(wú)場(chǎng)區(qū)，右側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖甲所示，現(xiàn)在有一個(gè)金屬線框以恒定速度從MN左側(cè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖象如圖乙所示．則可能的線框是()解析：A為圓形線框，勻速移動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流不是按線性變化，A錯(cuò)誤．D選項(xiàng)中三角形線框勻速移動(dòng)時(shí)，電流先均勻增大，再均勻減小，不會(huì)出現(xiàn)恒定電流情況，D錯(cuò)誤．B、C選項(xiàng)中線框有效切割長(zhǎng)度先均勻增大，后不變，最后又均勻減小，符合圖乙變化規(guī)律，B、C正確．答案：BC5.(2013·湖南聯(lián)考)如圖所示，有一個(gè)等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其直角邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取沿a→b→c→d的感應(yīng)電流為正，則選項(xiàng)圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是()解析：導(dǎo)線框向右移動(dòng)0～L過(guò)程中無(wú)電流產(chǎn)生；L～2L過(guò)程中，bc邊切割磁感線產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，且有效切割長(zhǎng)度均勻增大；在2L～3L答案：C6．一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面向里(如圖甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下圖中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()解析：0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流為逆時(shí)針(為負(fù)值)、大小為定值，A、B錯(cuò)誤；4s～5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過(guò)線圈abcd的磁通量不變化，無(wú)感應(yīng)電流，D錯(cuò)誤．答案：C7.(2012·福建高考)如圖甲，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合．若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向的x軸，則圖乙中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是()甲解析：圓環(huán)下落過(guò)程中，x軸負(fù)半軸磁通量與x軸正半軸磁通量相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱、等大，圓環(huán)下落過(guò)程中速度越來(lái)越大，在上方和下方距O點(diǎn)相同距離處，在下方的速度大，磁通量變化快，電流大，所以B正確．答案：B8.如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為l的正方形閉合線框abcd，線框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．若以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，則從線框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛進(jìn)入到PQ右側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程中，能反映線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象是()解析：在ab邊運(yùn)動(dòng)到MN邊界的過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)E＝2Blv＝2Blat，電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blat,R)∝t，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；ab邊從MN邊界運(yùn)動(dòng)到PQ邊界的過(guò)程中，電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝Blat，電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blat,R)∝t，即剛過(guò)MN邊界時(shí)電動(dòng)勢(shì)減小一半，電流減小一半，故B選項(xiàng)正確．答案：B9．如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為eq\f(R,2)的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則不計(jì)導(dǎo)軌電阻()A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端高D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱解析：由右手定則可知通過(guò)金屬導(dǎo)線的電流由b到a，即通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P，A錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為BLv，而a、b兩點(diǎn)間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點(diǎn)間電壓為eq\f(2,3)BLv，B錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線可等效為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，所以a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，外力做功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，D錯(cuò)誤．答案：C10．半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖甲所示．有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為q的靜止微粒．則以下說(shuō)法正確的是()A．第2秒內(nèi)上極板為正極B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極C．第2秒末微?；氐搅嗽瓉?lái)位置D．第2秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.2πr2/d解析：根據(jù)楞次定律，結(jié)合圖象可以判斷：在0～1s內(nèi)，下極板為正極，上極板為負(fù)極；第2秒內(nèi)上極板為正極，下極板為負(fù)極；第3秒內(nèi)上極板為正極，下極板為負(fù)極；第4秒內(nèi)上極板為負(fù)極，下極板為正極，故A正確，B錯(cuò)誤．由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是恒定的，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.1πr2，第2秒末兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(U,d)＝eq\f(0.1πr2,d)，D錯(cuò)誤．在第1秒內(nèi)電荷從靜止沿向上或向下的方向開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2秒內(nèi)電場(chǎng)反向，電荷沿該方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，第2秒末速度為0，第3秒內(nèi)電荷做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，第4秒內(nèi)電荷沿反向做勻減速運(yùn)動(dòng)，第4秒末回到原來(lái)位置，故C錯(cuò)誤．答案：A11．有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖所示．該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻．若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求：(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；(2)電阻R消耗的電功率；(3)一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功．12．(2011·大綱全國(guó)高考)如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位