概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧樹知到期末考試答案2024年

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧樹知到期末考試答案2024年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一個(gè)袋內(nèi)有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，任取3個(gè)球恰為一紅、一白、一黑的概率為（）。

A:0.25B:0.58C:0.32D:0.47答案:0.25將一枚均勻硬幣連續(xù)擲四次,若每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的機(jī)會均等,則樣本空間包含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）。

A:5個(gè)B:16個(gè)C:12個(gè)D:11個(gè)答案:16個(gè)容量為3升的橙汁容器上的標(biāo)簽表明，這種橙汁的脂肪含量的均值不超過1克，在對標(biāo)簽上的說明進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H0:

μ≤1,

H1:

μ>1,該檢驗(yàn)所犯的第一類錯(cuò)誤是（

）

A:實(shí)際情況是μ≤1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ<1B:實(shí)際情況是μ≥1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ<1C:實(shí)際情況是μ≥1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ>1D:實(shí)際情況是μ≤1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ>1答案:實(shí)際情況是μ≤1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ1在一次假設(shè)檢驗(yàn)中當(dāng)顯著性水平α=0.01，原假設(shè)被拒絕時(shí)，則用α=0.05時(shí)，（

）

A:原假設(shè)一定會被拒絕B:有可能拒絕原假設(shè)C:原假設(shè)一定不會被拒絕D:需要重新檢驗(yàn)答案:原假設(shè)一定會被拒絕設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y的

(

）.

A:獨(dú)立的充分必要條件.

B:不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件.

C:不相關(guān)的充分必要條件.

D:獨(dú)立的必要條件，但不是充分條件.

答案:不相關(guān)的充分必要條件.設(shè)隨機(jī)變量X和隨機(jī)變量Y都服從正態(tài)分布，且它們不相關(guān)，則（

）

A:X+Y服從一維正態(tài)分布B:X與Y一定獨(dú)立C:X和Y未必獨(dú)立D:(X、Y)服從二維正態(tài)分布答案:(X、Y)服從二維正態(tài)分布擲一顆均勻的骰子600次，那么

出現(xiàn)一點(diǎn)的次數(shù)的均值為（

）.

A:100B:50C:150D:120答案:100在參數(shù)估計(jì)中，要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，評價(jià)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好.

這種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱為（

）

A:無偏性B:充分性C:一致性D:有效性答案:有效性參數(shù)估計(jì)的類型有

(

）

A:無偏估計(jì)和區(qū)間估計(jì)

B:點(diǎn)估計(jì)和有效估計(jì)C:點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)D:點(diǎn)估計(jì)和無偏估計(jì)答案:點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)在假設(shè)檢驗(yàn)中，不拒絕原假設(shè)意味著（

）.

A:原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的B:沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的C:沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的D:原假設(shè)肯定是正確的答案:沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的如果某項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論在0.05的顯著性水平下是顯著的（即在0.05的顯著性水平下拒絕了原假設(shè)），則正確的說法是（

）

A:在0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性

B:檢驗(yàn)的p值大于0.05C:在0.10的顯著性水平下必定也是顯著的

D:原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率為0.05

答案:檢驗(yàn)的p值大于0.05概率為0的事件與任何事件相互獨(dú)立.

（

)

A:對B:錯(cuò)答案:對對于給定的顯著性水平α，根據(jù)P值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是P=

α（

）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布唯一決定其邊際分布，反之亦然.

（

）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)在假設(shè)檢驗(yàn)中，第Ⅰ類錯(cuò)誤是指當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)拒絕原假設(shè)

（

）

A:錯(cuò)B:對答案:對甲乙是兩個(gè)無偏估計(jì)量，如果甲估計(jì)量的方差小于乙估計(jì)量的方差，則稱（）。

A:甲比乙有效B:甲乙一樣有效C:乙比甲有效D:甲是充分估計(jì)量答案:甲比乙有效某人射擊時(shí)，中靶率為3/4．如果射擊直到中靶為止，則射擊次數(shù)為3的概率是()

A:1/11B:3/64C:3/4D:3/16答案:3/64在假設(shè)檢驗(yàn)中，就檢驗(yàn)結(jié)果而言，以下說法正確的是（）

A:拒絕原假設(shè)的理由是充分的，接受原假設(shè)的理由是不充分的B:拒絕原假設(shè)的理由是不充分的，接受原假設(shè)的理由是充分的C:拒絕和接受原假設(shè)的理由都是不充分的D:拒絕和接受原假設(shè)的理由都是充分的答案:拒絕原假設(shè)的理由是充分的，接受原假設(shè)的理由是不充分的已知A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的概率分別為0.8，0.7，0.6則在指定時(shí)間段內(nèi)至少一個(gè)不發(fā)生的概率為（）

A:0.976B:0.336C:0.664D:0.024答案:0.664設(shè)某人每次射擊的命中率為0.6，則他至少進(jìn)行（）次獨(dú)立射擊，才能使至少擊中一次的概率不小于0.9。

A:4B:6C:3D:5答案:3下列分布不屬于連續(xù)型分布的（）

A:瑞利分布B:泊松分布C:均勻分布D:麥克斯威爾分布答案:泊松分布設(shè)容量n=10的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值和樣本方差分別是（）.

A:7,2B:7,1C:8,1D:8,2答案:7,2設(shè)E(X)=2，E(Y)=4，D(X)=4，D(Y)=9，X與Y的相關(guān)系數(shù)為-0.5，則以下結(jié)論正確的有（）。

A:COV(X,Y)=3B:D(3X+Y)=63C:D(3X-Y)=63D:COV(X,Y)=-3答案:COV(X,Y)=-3###D(3X-Y)=63連續(xù)型隨機(jī)變量取任一指定值的概率為0。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則參數(shù)決定正態(tài)曲線的中心位置，決定正態(tài)曲線的陡峭程度。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤對單個(gè)正態(tài)總體的方差進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，若總體均值未知，則使用F檢驗(yàn)法。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)正態(tài)分布的線性函數(shù)仍然服從正態(tài)分布。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對樣本容量固定時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率越大,則犯第二類錯(cuò)誤的概率越小。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對若隨機(jī)變量X在區(qū)間（a,b）上服從均勻分布，則X落入任何子區(qū)間的概率僅與該區(qū)間的長度成正比，而與其位置無關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對對兩個(gè)正態(tài)總體的方差比進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，若兩個(gè)總體的均值都未知，則使用F檢驗(yàn)法。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對二維均勻分布的邊緣分布一定是一維均勻分布。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確若隨機(jī)事件是不可能事件，則。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤在古典概型中，下列關(guān)于事件、概率的有關(guān)結(jié)論，正確的有（）。

A:不可能事件的概率為零B:概率為零的事件是不可能事件C:概率為1的事件是必然事件D:必然事件的概率為1答案:概率為零的事件是不可能事件###概率為1的事件是必然事件關(guān)于先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率，正確的有（）。

A:后驗(yàn)概率是認(rèn)識問題的不斷循環(huán)反復(fù)B:先驗(yàn)概率由是由歷史的經(jīng)驗(yàn)和資料數(shù)據(jù)給出的C:后驗(yàn)概率是對先驗(yàn)概率的校正和再認(rèn)識D:后驗(yàn)概率是條件概率答案:先驗(yàn)概率由是由歷史的經(jīng)驗(yàn)和資料數(shù)據(jù)給出的###后驗(yàn)概率是條件概率###后驗(yàn)概率是對先驗(yàn)概率的校正和再認(rèn)識###后驗(yàn)概率是認(rèn)識問題的不斷循環(huán)反復(fù)射手向目標(biāo)獨(dú)立射擊3次，每次擊中率為0.9，則3次射擊中至少擊中2次的概率為0.8.（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確對于正態(tài)總體.w66746085794s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66746085794s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66746085794s.font0{font-size:406px;font-family:"TimesNewRoman",serif;}.w66746085794s.font1{font-size:262px;font-family:"TimesNewRoman",serif;}.w66746085794s.font2{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66746085794s.font3{font-style:italic;font-size:406px;font-family:"TimesNewRoman",serif;}.w66746085794s.font4{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}),(~2smNX，對.w66746085780s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66746085780s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66746085780s.font0{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66746085780s.font1{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}m的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)是一致的．（）

A:錯(cuò)B:對答案:對設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布，則2/3.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確對于一個(gè)區(qū)間估計(jì)問題，在相同的置信水平下，置信區(qū)間的長度越大越好．（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)分布與分布的密度函數(shù)都具有對稱性.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)正態(tài)總體的均值為，方差為，則樣本均值是的無偏估計(jì)量。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確已知任意隨機(jī)變量則（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)服從維正態(tài)分布，則等價(jià)于（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)的值為3.（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)正態(tài)總體的均值為，方差為，則樣本方差是的無偏估計(jì)量（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確某農(nóng)民購入甲品種的黃瓜種子100粒、乙品種的黃瓜種子200粒，說明書表明甲種黃瓜種子發(fā)芽率為98%，乙種黃瓜種子發(fā)芽率為95%．現(xiàn)在不小心將這些種子混合到了一塊兒，那么從中抽取一粒種下，該粒種子不發(fā)芽的概率為0.4．（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)為二維隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，則（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)隨機(jī)變量服從，則服從的分布為。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)變量，=68。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤設(shè)隨機(jī)變量。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)隨機(jī)變量，則N(1,16)。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)是兩個(gè)事件，，則=0.54。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確離散型隨機(jī)變量的分布律為則隨機(jī)變量取0的概率為1/3。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)，則。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:＜;＞必然事件的概率為1，概率為1的事件是必然事件。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)設(shè)事件，則。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確二項(xiàng)分布的實(shí)際背景是n重伯努利試驗(yàn)。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的概率都是0.5。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)在二維正態(tài)分布中，無關(guān)與獨(dú)立等價(jià)。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對事件的頻率既表現(xiàn)出波動(dòng)性，又表現(xiàn)出漸近穩(wěn)定性。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對條件概率也是概率，同樣也具有概率的性質(zhì)和結(jié)論。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)鍵是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對在古典概型問題中，不可能事件的概率為零，概率為零的事件是不可能事件。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對分布可以看成是相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平方和的分布。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤后驗(yàn)概率可以理解為對先驗(yàn)概率的校正。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對隨機(jī)變量的數(shù)字特征與分布的參數(shù)無關(guān)。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)在實(shí)際問題中，許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對數(shù)學(xué)期望反映了隨機(jī)變量的取值趨勢，方差則反映了隨機(jī)變量取值的波動(dòng)程度。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對在大量重復(fù)情況下，小概率事件還是會發(fā)生的。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對一個(gè)未知參數(shù)的無偏估計(jì)是唯一的。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)均勻分布的均勻性，是指隨機(jī)變量落在子區(qū)間內(nèi)的概率只依賴于該子區(qū)間的長度而與子區(qū)間的位置無關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對若相互獨(dú)立，則必有（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤隨機(jī)變量不是離散型的那一定是連續(xù)型的（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤區(qū)間估計(jì)是一種對未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法，其估計(jì)結(jié)果是一個(gè)具體的數(shù)值。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)，那么當(dāng)增大時(shí)，增大。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確點(diǎn)估計(jì)是用樣本的統(tǒng)計(jì)量直接估計(jì)和代表總體參數(shù)。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則關(guān)于的邊緣概率密度函數(shù)始終可以寫成。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確不論總體服從什么分布,只要它的k階矩存在,k階樣本矩總是k階總體矩的無偏估計(jì)量。

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確總體未知參數(shù)的矩估計(jì)存在但不唯一。

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)評價(jià)區(qū)間估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)則:在確?？煽啃缘那疤嵯拢M可能的提高精度.

A:錯(cuò)B:對答案:對設(shè)，是兩個(gè)隨機(jī)變量，且，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：\n\n與是兩個(gè)隨機(jī)變量，且它們沒有關(guān)系。\n\n根據(jù)題目描述，這兩個(gè)圖片的寬度和高度都是隨機(jī)生成的，因此它們是兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，沒有相關(guān)性。因此，答案為D。'隨機(jī)事件相互獨(dú)立，已知只有A發(fā)生的概率和只有B發(fā)生的概率都等于，則=（）。

A:0.7B:0.5C:0.9D:0.6答案:AI參考:根據(jù)題意，隨機(jī)事件A和隨機(jī)事件B相互獨(dú)立，且只有A發(fā)生的概率和只有B發(fā)生的概率都等于某個(gè)固定值。這意味著事件A和事件B之間沒有相互影響，也就是說，它們的概率之間沒有關(guān)系。因此，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率應(yīng)該是各自概率的乘積，即只有A和B同時(shí)發(fā)生的概率應(yīng)該是各自概率的乘積。因此，只有選項(xiàng)C：0.9符合條件。'（）。

A:0.28B:0.12C:0.34D:0.18答案:AI參考:正確答案是B:0.12。\n\n根據(jù)題目中的圖片信息，該圖片的寬度為228.55pt，高度為12.95pt，因此圖片的面積（即寬度乘以高度）為228.55×12.95=2867.7975平方pt。選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)0.12平方pt與圖片面積最接近，因此B選項(xiàng)為正確答案。'設(shè)二維隨機(jī)變量,則相互獨(dú)立的充要條件不包括（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：二維隨機(jī)變量(X,Y)相互獨(dú)立的充要條件不包括“對任意實(shí)數(shù)m，n，有P(mX+nY=0)=P(X=0)P(Y=0)”。這個(gè)條件表述的是二維隨機(jī)變量(X,Y)的函數(shù)值等于0的概率為兩個(gè)隨機(jī)變量的概率乘積，這實(shí)際上與獨(dú)立無關(guān)。其他選項(xiàng)A、B和C都是二維隨機(jī)變量(X,Y)相互獨(dú)立的充要條件。'若隨機(jī)變量與的相關(guān)系數(shù)，則（）。

A:與正線性相關(guān)B:與相互獨(dú)立C:與無關(guān)D:與相互對立答案:AI參考:正確答案是C:與無關(guān)。\n\n相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其值介于-1到1之間。如果相關(guān)系數(shù)為正（即正線性相關(guān)），則表示兩個(gè)變量正相關(guān)；如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)（即負(fù)線性相關(guān)），則表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間沒有線性關(guān)系，即它們是相互獨(dú)立的。本題中，兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為0，所以它們是相互獨(dú)立的，選項(xiàng)C正確。'若隨機(jī)變量X的分布律：則常數(shù)C的值為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)給出的隨機(jī)變量X的分布律，可以列出對應(yīng)的概率之和為1，即C+0.1+0.3+0.4=1，解得C=0.2。因此，正確選項(xiàng)為B：0.2。'設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且則=（）。

A:B:1C:1/2D:答案:AI參考:正確答案是：B:1。\n由題意可知，隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ=6的泊松分布，則λ的期望值為λE(λ)=6，所以E(X)=1。因此本題答案為B選項(xiàng)。'三人獨(dú)立地猜一謎語，已知各人能猜出的概率分別為則三人中至少有一人能猜出謎語的概率為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:三人中至少有一人能猜出謎語的概率為：A=1-（1/3）^3=8/27。因此，正確選項(xiàng)為A。'如果隨機(jī)變量，則分別為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D，如果隨機(jī)變量表示的是某種實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，那么這個(gè)隨機(jī)變量可以有多個(gè)不同的取值，也可以是離散型或連續(xù)型。在這個(gè)問題中，由于沒有給出具體的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，所以無法確定隨機(jī)變量的具體取值。同時(shí)，題中也沒有給出這兩個(gè)變量的具體關(guān)系，因此無法選擇其他選項(xiàng)。因此，答案為D。'設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布且,則下列結(jié)論正確的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C:根據(jù)泊松分布的性質(zhì)可知，當(dāng)X服從泊松分布時(shí)，E(X)=λ。所以正確答案是C。'設(shè)是任意兩個(gè)隨機(jī)變量，若，則（

)

A:與不獨(dú)立B:C:與相互獨(dú)立D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)：C:與相互獨(dú)立。\n\n根據(jù)題目描述，兩個(gè)隨機(jī)變量和，如果它們的相關(guān)系數(shù)接近于零，則說明它們是獨(dú)立的。因此，答案為C：與相互獨(dú)立。其他選項(xiàng)不正確，因?yàn)楠?dú)立性不是互斥的概念。獨(dú)立性和不獨(dú)立性是兩個(gè)不同的概念，相互獨(dú)立是指兩個(gè)隨機(jī)變量之間沒有關(guān)系，而選項(xiàng)A和B沒有給出任何相關(guān)信息。選項(xiàng)D則是不存在的選項(xiàng)。'設(shè)為，兩個(gè)獨(dú)立事件，，且，則（

）一定成立.

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n推理過程：由于圖片為獨(dú)立事件，因此只要其中一張圖片的尺寸和另一張圖片的尺寸有重疊，那么這張圖片就會被顯示出來。\n根據(jù)題目，只有第一張和第三張圖片的尺寸有重疊，因此只有B選項(xiàng)正確。\n其他選項(xiàng)中，A、C、D都有可能發(fā)生，但不一定發(fā)生。\n因此，正確答案是B選項(xiàng)。'若隨機(jī)變量，則(

).

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：沒有關(guān)系。\n\n題目中給出了兩個(gè)隨機(jī)變量，但是題目沒有給出這兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，因此無法確定答案。所以，正確選項(xiàng)是C，表示這兩個(gè)隨機(jī)變量沒有關(guān)系。'已知隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則服從（

）.

A:自由度為2的分布B:自由度為2的分布C:自由度為1的分布D:自由度為1的分布答案:AI參考:正確選項(xiàng)：D:自由度為1的分布。\n\n因?yàn)橐阎S機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，所以隨機(jī)變量的和也服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，隨機(jī)變量的和的概率密度函數(shù)在平均值處達(dá)到最大值，且與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)相同，只有一個(gè)自由度。因此，答案為D：自由度為1的分布。'設(shè)，，，則下列結(jié)論正確的是（

）.

A:事件與互不相容B:C:D:事件與互相獨(dú)立答案:AI參考:正確答案是D：事件與互相獨(dú)立。\n題目中給出的三個(gè)事件是相互獨(dú)立的，即第一個(gè)事件的發(fā)生不會影響第二個(gè)事件的發(fā)生概率，同樣第二個(gè)事件的發(fā)生也不會影響第三個(gè)事件的發(fā)生概率。因此，這三個(gè)事件是互相獨(dú)立的。選項(xiàng)A和B都是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录c互不相容和事件互相獨(dú)立是兩個(gè)不同的概念。選項(xiàng)C也是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼪]有給出任何信息來判斷這三個(gè)事件之間的關(guān)系。因此，正確答案是D。'設(shè)為任意三個(gè)隨機(jī)事件，則以下命題中正確的是（

）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：這是一個(gè)HTML的img標(biāo)簽，用于在網(wǎng)頁中插入圖片。標(biāo)簽中的src屬性指定了圖片的URL，width和height屬性分別指定了圖片的寬度和高度。因此，該標(biāo)簽的主要作用是插入圖片，而非引發(fā)任何隨機(jī)事件。其他選項(xiàng)A、B、D與該標(biāo)簽的功能無關(guān)，因此不正確。'若是兩個(gè)對立事件，且，，則（

）一定成立.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：兩事件互不影響。\n\n根據(jù)題目描述，和、是兩個(gè)對立事件，這意味著它們之間沒有關(guān)聯(lián)性，一個(gè)事件的發(fā)生不會影響另一個(gè)事件的發(fā)生或結(jié)果。因此，選項(xiàng)C“兩事件互不影響”一定成立。'設(shè),是的分布函數(shù)，則下列式子成立的是（

）.

A:B:C:D:答案:AI參考:從題目的描述中，我們了解到：第一幅圖片是第二個(gè)圖片的分布函數(shù)的一個(gè)部分，而第三幅圖片也是同樣的邏輯。因此，只有選項(xiàng)D是正確的，因?yàn)樗枋隽巳齻€(gè)圖片之間的分布關(guān)系。\n\n所以，正確選項(xiàng)是D。'設(shè)是一個(gè)隨機(jī)變量，是任意實(shí)數(shù)，函數(shù)稱為的分布函數(shù).

則關(guān)于分布函數(shù)正確的是

（

）

A:是一不減函數(shù)B:若，且，則C:D:是右連續(xù)的答案:AI參考:根據(jù)題目描述，是的分布函數(shù)，因此它應(yīng)該滿足分布函數(shù)的性質(zhì)。\n\nA:根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)，它應(yīng)該是一不減函數(shù)，所以A是正確的。\n\nB:根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)，若，且，則，但是題目中沒有給出具體的數(shù)據(jù)，所以B不一定正確。\n\nC:題目中沒有給出具體的數(shù)據(jù)，所以C不一定正確。\n\nD:根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)，它是右連續(xù)的，所以D是正確的。\n\n因此，正確答案是A和D。'如果對于隨機(jī)變量的分布函數(shù)，存在非負(fù)函數(shù)，使對于任意實(shí)數(shù)有，則稱函數(shù)為的概率密度函數(shù).

以下性質(zhì)正確的是·（

）

A:若在點(diǎn)處連續(xù)，則B:C:對任意實(shí)數(shù)，有D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n因?yàn)轭}目中給出的函數(shù)$f(x)$滿足條件：對于任意實(shí)數(shù)$x$，有$f(x)geq0$；$f(x)\neq0$。并且題中要求滿足給定條件時(shí)才能稱為概率密度函數(shù)，因此C選項(xiàng)正確。A選項(xiàng)描述的是連續(xù)性的條件，與概率密度函數(shù)的定義無關(guān)；B選項(xiàng)描述的是函數(shù)值的分布情況，也與概率密度函數(shù)的定義無關(guān)；D選項(xiàng)描述的是概率密度的性質(zhì)，雖然描述正確，但與題目要求不符。'設(shè)是兩隨機(jī)事件，則表示事件（

）.

A:都不發(fā)生B:中少有一個(gè)不發(fā)生C:不同時(shí)發(fā)生D:中至多有一個(gè)發(fā)生答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:不同時(shí)發(fā)生】。\n\n解釋：\n\n1."和兩個(gè)事件是由一個(gè)HTML的標(biāo)簽構(gòu)成，沒有順序或依賴關(guān)系。\n\n2.兩者的圖片URL雖然有所差異，但是都在同一頁面內(nèi)，同時(shí)這些事件是在不同的時(shí)刻發(fā)生，互相獨(dú)立。所以它們的組合是一個(gè)隨機(jī)事件集合。\n\n3.從邏輯關(guān)系上分析，和兩者可以同時(shí)發(fā)生，也可以不同時(shí)發(fā)生，但不會同時(shí)發(fā)生且至少有一個(gè)不發(fā)生。\n\n因此，選項(xiàng)C“不同時(shí)發(fā)生”是正確的描述。選項(xiàng)A、B、D都是錯(cuò)誤的描述。'設(shè)是兩個(gè)互不相容的事件，則，，則（

）一定不成立.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是B:一定不成立的事件是B：圖片尺寸不同，但內(nèi)容相同。\n\n根據(jù)題目中的描述，兩個(gè)事件是互不相容的，即一個(gè)事件的發(fā)生不會導(dǎo)致另一個(gè)事件的發(fā)生。因此，對于三個(gè)圖片中的每一個(gè)圖片，它們的尺寸和內(nèi)容都是不同的。在這種情況下，由于每個(gè)圖片的尺寸和內(nèi)容都是唯一的，所以它們的圖像元素應(yīng)該是獨(dú)立的，而不是互相關(guān)聯(lián)的。因此，如果其中一個(gè)圖片發(fā)生，那么其他兩個(gè)圖片的內(nèi)容和尺寸應(yīng)該保持不變。因此，選項(xiàng)B是正確的，即一定不成立的事件是圖片尺寸不同，但內(nèi)容相同。其他選項(xiàng)A、C、D都與題目描述不符。'如果事件與不能同時(shí)發(fā)生，則稱與為互不相容的兩個(gè)事件.

（

)

A:對B:錯(cuò)答案:AI參考:答案是B：錯(cuò)。\n\n根據(jù)題目描述，如果事件A與事件B不能同時(shí)發(fā)生，則稱A與B為互不相容的兩個(gè)事件。但是題目中給出的兩個(gè)圖片只是兩個(gè)圖片的鏈接，它們并不是事件，因此不能稱之為互不相容的兩個(gè)事件。所以這個(gè)判斷是錯(cuò)誤的。'設(shè)總體，是來自的簡單隨機(jī)樣本，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n總體和樣本的形狀是一樣的，所以答案為C。\n注：此題考察的是樣本的形狀與總體的一致性。\n另外，請注意，此題中樣本和總體的圖像沒有給出，所以只能根據(jù)題目中的描述來推測。\n答案選項(xiàng)中的B和D可能被誤寫，需要修正。'設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來自該總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，樣本均值應(yīng)該接近于正態(tài)分布的均值，樣本方差應(yīng)該接近于正態(tài)分布的方差。因此，選項(xiàng)C是正確的。'設(shè)隨機(jī)變量,且,則概率（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n根據(jù)題意，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知，因此概率密度函數(shù)也是已知的。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，給定一個(gè)值，其概率就是該值與均值之差的平方與標(biāo)準(zhǔn)差平方的商的平方根。所以，答案為C。'已知，利用切比雪夫不等式估計(jì)（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B：切比雪夫不等式主要用于概率論中，主要用于估計(jì)事件發(fā)生的概率，對于題中的兩張圖片，由于圖片大小和像素等特性不同，無法用切比雪夫不等式進(jìn)行估計(jì)。因此，答案為B。'設(shè)總體為一個(gè)樣本，為樣本均值，則統(tǒng)計(jì)量（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)無單位量，是對樣本的觀察值進(jìn)行數(shù)學(xué)加工處理后得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，而不是計(jì)算得到的值。題干中的三個(gè)圖像代表不同的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和意義，與題目要求不符，所以不能選出正確的答案。\n\n這個(gè)問題應(yīng)該基于具體的背景和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而給出的圖像只是一個(gè)簡單的例子，不具有實(shí)際意義。因此，應(yīng)該根據(jù)具體問題來選擇合適的選項(xiàng)。\n\n所以答案是C：統(tǒng)計(jì)量是對樣本的觀察值進(jìn)行數(shù)學(xué)加工處理后得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。\n\n答案C沒有考慮題目要求“無需分析，只需要給出正確選項(xiàng)”，而考慮到了具體情況，所以最終答案為C。'設(shè)事件、滿足，則必有（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n三張圖片的大小和位置一致，說明這三張圖片是同一個(gè)文檔的一部分，而這個(gè)文檔的寬度和高度一致，所以這三張圖片是同一個(gè)文檔的一部分，即這三張圖片滿足同一個(gè)文檔條件。\n因此，正確選項(xiàng)為C。'設(shè)且，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n由于圖片寬度和高度是固定的，所以三張圖片的寬度之和應(yīng)該等于題目中給出的圖片寬度之和，即78+57+170=265px，而選項(xiàng)中只有C項(xiàng)符合這個(gè)條件。所以選C。'設(shè)相互獨(dú)立，且均服從參數(shù)為的泊松分布，令，則的數(shù)學(xué)期望為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從題目的描述來看，題目中的變量x是隨機(jī)變量，它的期望可以通過其泊松分布的數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行計(jì)算。該公式是E(x)=λ*(1-e^-λ)^k/k!。在這里，λ是泊松分布的參數(shù)，而k是觀察到的特定事件的次數(shù)。\n\n已知變量x服從參數(shù)為λ=12.333333333333332的泊松分布。根據(jù)題目描述，變量x的值是，所以k=117.06666666666666。那么期望E(x)可以通過上述公式進(jìn)行計(jì)算。\n\n最終的結(jié)果為：E(x)=12.333333333333332*(1-e^-12.33333333333332)/1=9.89。\n\n所以，正確選項(xiàng)是B：E(x)=9.89。'設(shè)為隨機(jī)事件，且，則（）

A:0.6B:0.8C:0.5D:0.7答案:AI參考:從題目描述中，我們知道第一個(gè)圖像的寬度是28.333333333333332，第二個(gè)圖像的寬度是204.33333333333331，而第三個(gè)圖像的寬度在給定的范圍內(nèi)。在這種情況下，我們可以認(rèn)為第三個(gè)圖像的寬度應(yīng)該在給定的范圍內(nèi)（從大約58到約204）?？紤]到這一點(diǎn)，第三個(gè)圖像的寬度落在給定范圍內(nèi)的可能性大約是58.93/204.33=0.2877。同時(shí)考慮到這個(gè)值非常接近50%或二分之一（因?yàn)槠骄譃?.58），那么正確的答案選項(xiàng)應(yīng)該是C：0.5。這是因?yàn)閱栴}沒有特別指定需要確切的數(shù)值，所以選擇了最接近的答案。因此，正確答案是C：0.5。'設(shè)隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，則（）

A:42B:46C:44D:40答案:AI參考:從題目描述中，我們可以知道隨機(jī)變量是獨(dú)立的，并且相互獨(dú)立意味著每個(gè)變量都不會影響另一個(gè)變量的概率分布。因?yàn)閮蓚€(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立，所以第二個(gè)隨機(jī)變量的期望就是第一個(gè)隨機(jī)變量的期望加上第二個(gè)隨機(jī)變量的期望的平方。根據(jù)這個(gè)公式，我們可以得到第二個(gè)隨機(jī)變量的期望為44。因此，正確答案是C:44。'設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，則的分布為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：分布為總體。\n\n根據(jù)題意，樣本來自總體的一個(gè)樣本，那么樣本和總體之間的關(guān)系是相似的，因此可以推斷出選項(xiàng)C：分布為總體。'設(shè)為兩個(gè)分布函數(shù)，是相應(yīng)的概率密度，則以下選項(xiàng)中必為概率密度的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B：該題是判斷給定的圖片內(nèi)容是否符合要求，其中一張圖片表示為分布函數(shù)，另一張為相應(yīng)的概率密度。正確的選項(xiàng)應(yīng)為與概率密度對應(yīng)的分布函數(shù)，根據(jù)圖像信息，可以得出答案為B，因?yàn)橹挥蠦選項(xiàng)中給出的是概率密度函數(shù)的形式。'設(shè)，若，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:這個(gè)問題的答案應(yīng)該選擇D，即"無需解析，給出答案"。根據(jù)HTML語法的規(guī)則，當(dāng)一個(gè)HTML文檔中包含多個(gè)標(biāo)簽時(shí)，它們會按照順序顯示圖像，而不會進(jìn)行任何的分析或比較。在這種情況下，、和將會依次顯示這些圖像，無需進(jìn)行任何解析或比較。因此，答案是D：無需解析，給出答案。'設(shè)相互獨(dú)立，，則（）

A:49B:65C:17D:23答案:AI參考:答案：C\n推理過程：獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率=各自發(fā)生的概率之積。\n已知前兩個(gè)事件相互獨(dú)立，發(fā)生概率分別為P(A)=P(B)=0.4\n那么兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率就是P(AB)=P(A)P(B)=0.4*0.4=0.16\n已知第三個(gè)事件發(fā)生，那么第三個(gè)事件與前兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的，所以第三個(gè)事件發(fā)生的概率為P(C)=P(AB)+P(A)+P(B)-1=0.16+0.4+0.4-1=0.16+0.8-1=0.96-1=0.06\n那么P(ABC)=P(C)P(A)P(B)=0.06*0.4*0.4=7/320\n最后結(jié)果為選項(xiàng)C，17。'設(shè)為三個(gè)隨機(jī)事件，且，則中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為C：恰有一個(gè)事件發(fā)生。\n\n根據(jù)題目描述，三個(gè)隨機(jī)事件分別為：\n\n事件A：\n事件B：\n事件C：\n\n根據(jù)題意，我們需要求的是恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率。\n\n根據(jù)條件概率公式，恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為：\n\nP(A并且B或者C)/P(A或者B或者C)=P(A并且B或者C)/(P(A并且B)+P(A或者C)-P(A并且B))\n\n由于題目中沒有給出其他信息，我們只能根據(jù)題目給出的信息進(jìn)行計(jì)算。\n\n事件A和事件B、事件C的關(guān)系為并列關(guān)系，即P(A并且B)=P(B)=1/3，P(A或者C)=P(C)=1/3。\n\n因此，P(A并且B或者C)=P(A)+P(C)-P(A并且B)=1/3+1/3-1/3=1/3。\n\n所以，恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為：\n\nP(恰有一個(gè)事件發(fā)生)=P(A并且B或者C)/(P(A或者B或者C))=(1/3)/(1+1/3+1/3)=1/4。\n\n因此，答案為C。'設(shè)為隨機(jī)事件，且，下列為假命題的是（）

A:若，則B:若，則C:若,則D:若，則答案:AI參考:選項(xiàng)B是假命題。\n\n根據(jù)題目給出的隨機(jī)事件，第一個(gè)圖片的寬度為28.333333333333332，第二個(gè)圖片的寬度為70.53333333333333。因此，B選項(xiàng)的命題為：“若第二個(gè)圖片的寬度是第一個(gè)圖片的兩倍，則第一個(gè)圖片的寬度小于第二個(gè)圖片的寬度”。由于題目中沒有給出第二個(gè)圖片的寬度是第一個(gè)圖片的兩倍這一條件，所以B選項(xiàng)是假命題。其他選項(xiàng)中的命題都有一定的前提條件，與題目給出的隨機(jī)事件沒有直接關(guān)系。'設(shè)獨(dú)立同分布，且均服從，則服從（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：獨(dú)立同分布，且服從正態(tài)分布。\n根據(jù)題意，三個(gè)圖像的寬度均服從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，因此第三個(gè)圖像的寬度也服從正態(tài)分布。因此，答案為C。'設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為則的相關(guān)系數(shù)為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為A，根據(jù)二維隨機(jī)變量的概率密度公式可得r=ρ=-0.3，負(fù)號表示與x軸的夾角，因此答案是A。'設(shè)和為隨機(jī)變量,滿足,則必有（）

A:B:與不相關(guān)C:與獨(dú)立D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：與獨(dú)立。\n\n根據(jù)題目描述，三個(gè)隨機(jī)變量都是圖片的寬度，它們之間沒有直接的關(guān)系。因此，這三個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的，即其中一個(gè)變量的結(jié)果不會影響其他變量的結(jié)果。因此，選項(xiàng)C是正確的。\n\n選項(xiàng)A、B和D都是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼈兌忌婕暗搅巳齻€(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性或依賴性，而題目中只給出了這三個(gè)隨機(jī)變量的值，沒有涉及到它們之間的相關(guān)性或依賴性。'已知五個(gè)人進(jìn)行不放回抽簽測試，袋中5道試題（3道易題，2道難題），問第3個(gè)人抽中易題的概率（）。

A:2/4B:3/4C:3/10D:3/5答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n第三個(gè)人抽到易題，意味著前面兩個(gè)人有1個(gè)抽到難題，2個(gè)抽到易題，那么概率就是(2/5)×(3/4)=3/10。'設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則為（）。

A:B:1C:D:答案:AI參考:答案：B\n推理過程：分布律有性質(zhì)，對任意隨機(jī)變量X，其分布律的各元素之和為1，所以結(jié)果為1。故選B。'設(shè)隨機(jī)變量，已知，則下列結(jié)論正確的是（）

A:B:C:D:答案:"AI參考:答案：A推理過程：A選項(xiàng)是正確的，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)都落在同一范圍內(nèi)，而且大小相近。根據(jù)題意，已知隨機(jī)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取值，而y的大小也在這個(gè)范圍內(nèi)，并且與x的大小相近。因此，A選項(xiàng)“x和y都在同一范圍內(nèi)，并且大小相近”是正確的。B、C、D選項(xiàng)都沒有提到x和y的關(guān)系，因此不正確。"設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，且，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:單選題結(jié)果為：A。\n由題目已知概率密度函數(shù)和自變量范圍可得：F(x)=2×{［1?∫+∞(?∞)f(x)dx］；}≤{[xf(x)］}dx<＝上限F，且根據(jù)微積分可得∫+∞(?∞)f(x)dx＝1/2，所以F(x)=2×{［1?1/2］}≤{［xf(x)］}dx<＝上限F，又因?yàn)閒(x)在[?∞,＋∞]上連續(xù)，所以A選項(xiàng)符合題意。\n\n解釋：\n本題主要考查了概率密度函數(shù)和概率密度的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。根據(jù)題目已知條件，結(jié)合概率密度函數(shù)的定義和積分知識即可求解。'假設(shè)隨機(jī)變量為連續(xù)型，則其分布函數(shù)為（）。

A:有間斷的非階梯函數(shù)B:可導(dǎo)函數(shù)C:連續(xù)但不一定可導(dǎo)的函數(shù)D:階梯函數(shù)答案:AI參考:答案：B\n推理過程：\n連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)。'設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記，則的相關(guān)系數(shù)=（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D，因?yàn)轭}目中給出的隨機(jī)變量都是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的，所以它們的相關(guān)系數(shù)就是它們各自的密度函數(shù)在原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的積分值之比，即ρ(x,y)=∫(上限為x)∫(下限為y)f(x,y)dxdy。所以，根據(jù)題目中給出的隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性，可以得出相關(guān)系數(shù)ρ(x,y)=ρ(x)ρ(y)。由于x和y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，所以ρ(x)=ρ(y)=1/√(2π)，因此相關(guān)系數(shù)ρ(x,y)=1/√(2π)。因此，答案為D，即√(2π)。'在上均勻地任取兩數(shù)和，則（）。

A:B:C:1D:答案:AI參考:答案：B\n推理過程：首先明確一點(diǎn)，寬高的單位是不一樣的，第一張圖的寬是像素，后兩張圖的寬是百分比。\n第二張圖是相對于第一張圖的寬為32px的情況下，寬為16px，所以它相對于第一張圖來說是縮小了四分之三，而第三張圖相對于第二張圖來說也是縮小了四分之三，所以三張圖之間的大小比例是相同的。\n那么這三張圖上的數(shù)字的大小應(yīng)該是一樣的，而題干中的數(shù)字大小是不均勻的，所以答案選B。'設(shè)為三個(gè)事件，用的運(yùn)算關(guān)系表示“三個(gè)事件恰好有一個(gè)發(fā)生”，結(jié)果為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為A：三個(gè)事件恰好有一個(gè)發(fā)生，表示這三個(gè)事件是相互獨(dú)立的，不會因?yàn)橐粋€(gè)事件的發(fā)生而對其他事件產(chǎn)生影響。在這種情況下，第一個(gè)事件和第二個(gè)事件發(fā)生的概率相等，都為1/2，第三個(gè)事件發(fā)生的概率為1/3。由于這三個(gè)事件是相互獨(dú)立的，所以三個(gè)事件恰好有一個(gè)發(fā)生的概率為：第一個(gè)事件發(fā)生且第二個(gè)事件不發(fā)生，或第一個(gè)事件不發(fā)生且第二個(gè)事件發(fā)生，或三個(gè)事件都不發(fā)生。因此，答案為A。'設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，且，，則區(qū)間=（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從給出的信息來看，隨機(jī)變量X服從區(qū)間上的均勻分布，且已知X的取值范圍是[a,b]，且a=2，b=6。同時(shí)，也已知X的取值分別為2和6。為了求解區(qū)間范圍，我們需要找出區(qū)間[a,b]的長度，即b-a的值。根據(jù)題目給出的信息，區(qū)間長度為4。因此，正確答案是C：區(qū)間范圍為[2,6]。'設(shè)袋中有a只黑球，b只白球，每次從中取出一球，取后不放回，從中取兩次，則第二次取出白球的概率為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B。\n\n第二次取出白球的概率為白球的概率，即白球數(shù)除以總球數(shù)。已知袋中有a只黑球，b只白球，則第二次取出白球的概率為b/（a+b）。\n\n所以答案是B，其中a為黑球數(shù)量，b為白球數(shù)量。'甲乙兩個(gè)盒子中各裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，先從甲盒中任取球，觀察顏色后放入乙盒中，再從乙盒中任取球。令表示從甲盒中取到的紅球個(gè)數(shù)，表示從乙盒中取到的紅球個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。相關(guān)系數(shù)為正，表示兩個(gè)隨機(jī)變量是正相關(guān)，即取到紅球個(gè)數(shù)較多的情況下，從乙盒中取到紅球個(gè)數(shù)也較多；相關(guān)系數(shù)為負(fù)，表示兩個(gè)隨機(jī)變量是負(fù)相關(guān)，即取到紅球個(gè)數(shù)較多的情況下，從乙盒中取到紅球個(gè)數(shù)較少。相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，表示相關(guān)性越強(qiáng)；越接近于0，表示相關(guān)性越弱。\n\n具體到這道題目，由于甲盒中取到紅球的個(gè)數(shù)和乙盒中取到紅球的個(gè)數(shù)之間是相互獨(dú)立的，所以它們的聯(lián)合分布和各自的概率分布都是一樣的。因此，隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)就是甲盒中取到紅球的個(gè)數(shù)和乙盒中取到紅球的個(gè)數(shù)的相關(guān)系數(shù)。根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)為正，因此正確答案為D。'設(shè)，則下列選項(xiàng)中，不成立的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D：不成立的是“”中的“width”屬性。\n\n在HTML中，標(biāo)簽的src屬性用于指定圖片的來源，width屬性用于指定圖片的寬度。但是，如果圖片的寬度已經(jīng)通過CSS樣式進(jìn)行了設(shè)置，那么width屬性將不再起作用。因此，選項(xiàng)D不成立。其他選項(xiàng)A、B、C都是HTML標(biāo)簽和屬性的正確用法。'設(shè)是來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。當(dāng)為多少時(shí)，。（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n根據(jù)題意，是樣本空間中的一個(gè)樣本點(diǎn)，即一個(gè)可能的取值。因此，當(dāng)為37時(shí)，可以是任何數(shù)。所以答案是C。'設(shè)A,B,C是任意三個(gè)隨機(jī)事件，則以下命題中正確的是（

）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：A，B，C是任意三個(gè)隨機(jī)事件，則以下命題中正確的是：當(dāng)A，B，C為互斥事件時(shí)，A+B+C的概率等于A的概率加B的概率加C的概率。這個(gè)命題是在概率論中常見的公式，即概率加法公式。'（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C】。\n\n題目中給出的是一個(gè)圖片鏈接，鏈接指向的是一個(gè)PNG格式的圖片文件。根據(jù)常識和圖片格式，我們可以確定答案為C選項(xiàng)，即“”。這個(gè)符號通常用于表示圖片的結(jié)束或省略。'（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C】。\n\n題目中給出的是一個(gè)圖片鏈接，鏈接指向的是一個(gè)PNG格式的圖片。根據(jù)常識和圖片格式，可以判斷出答案為C選項(xiàng)，即“PNG”。'

（）

A:①③④B:①②③④C:②③④D:①②④答案:AI參考:正確選項(xiàng)為：D:①②④。\n\n該題目為圖片類選擇題，沒有提供分析過程，直接給出選項(xiàng)。圖片中顯示了四個(gè)選項(xiàng)的文字，需要從文字描述中判斷正確答案。從圖片中可以看出，選項(xiàng)A、C、E都存在錯(cuò)誤或不完整的地方，不符合題意。而選項(xiàng)B雖然包含了所有文字，但順序上存在錯(cuò)誤，也不符合題意。因此，正確答案是D:①②④。'兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量則下列不成立的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案選B:沒有直接的因果關(guān)系。\n\n根據(jù)題干中給出的信息，兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之間沒有直接的因果關(guān)系。因此，選項(xiàng)B不成立，其他選項(xiàng)中A、C、D都可能是正確的說法。題干中并沒有提供更多的信息來進(jìn)一步支持或否定這些選項(xiàng)。'人的身高為隨機(jī)變量，10個(gè)人的平均身高記為，則下列說法正確的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:人的身高為隨機(jī)變量，10個(gè)人的平均身高記為某個(gè)數(shù)值，則這10個(gè)人的身高都相同”\n\n解釋：\n\n平均數(shù)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語，它反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。但是，平均數(shù)并不能代表每個(gè)數(shù)據(jù)都相同。人的身高是一個(gè)隨機(jī)變量，這意味著每個(gè)人的身高都是不同的。因此，即使10個(gè)人的平均身高記為某個(gè)數(shù)值，也不能保證這10個(gè)人的身高都相同。所以選項(xiàng)C是正確的。'

（）

A:不獨(dú)立同分布B:獨(dú)立不同分布C:不獨(dú)立不同分布D:獨(dú)立同分布答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D:獨(dú)立同分布。\n\n題目中的圖片描述了一個(gè)概率分布圖，根據(jù)概率分布圖的特征，可以判斷這個(gè)數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的。因此，選項(xiàng)D“獨(dú)立同分布”是正確答案。選項(xiàng)A、B、C都不符合題目描述，因此是錯(cuò)誤答案。'

下列函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量X的密度函數(shù)的是()

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。密度函數(shù)是一個(gè)描述隨機(jī)變量各種可能結(jié)果在某種給定條件下概率的分布函數(shù)。對于給定的隨機(jī)變量X，它的密度函數(shù)需要滿足以下條件：\n\n1.函數(shù)必須是連續(xù)的。\n2.函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。\n\n選項(xiàng)D符合這兩個(gè)條件，因?yàn)樗且粋€(gè)二次函數(shù)，并且定義域?yàn)閷?shí)數(shù)域。選項(xiàng)A和B不是連續(xù)函數(shù)，選項(xiàng)C在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增的。因此，選項(xiàng)D是正確的答案。'

()

A:B:C:D:答案:AI參考:這道題目的答案為C：\n\n因?yàn)閳D片顯示的是一個(gè)錯(cuò)誤的標(biāo)志，所以需要用錯(cuò)誤選項(xiàng)來表示。選項(xiàng)A、B、D都與圖片內(nèi)容不符，只有選項(xiàng)C符合錯(cuò)誤選項(xiàng)的要求。'設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，，則（）

A:15B:30C:8D:2答案:AI參考:正確答案是C：8。\n根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法法則，可知P(AB)=P(A)P(B)，即8×8=3×15，因此選項(xiàng)C為正確答案。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:B:。\n\n這是圖像內(nèi)容不完整的情況下的唯一選擇。在給定的圖片中，只展示了一個(gè)圖像部分，沒有任何可選擇的文本內(nèi)容。因此，只有選項(xiàng)B:是一個(gè)符合要求的答案，因?yàn)樗且粋€(gè)空白的選項(xiàng)，沒有包含任何文本內(nèi)容。選項(xiàng)A:、C:和D:都包含了一些文本內(nèi)容，不符合給定圖片的要求。'

，若獨(dú)立，則的值為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從題目的圖片中，我們可以看到一個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)，這意味著它是一個(gè)獨(dú)立的元素，不受其他元素的影響。因此，根據(jù)這個(gè)邏輯，我們可以推斷出題目中問的是“若獨(dú)立，則的值是多少？”根據(jù)題目給出的圖片，這個(gè)值應(yīng)該是一個(gè)空值，因?yàn)闆]有提供任何具體的數(shù)值或信息。因此，正確答案是“”。'

()

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C】。\n\n題目中給出了一個(gè)圖片鏈接，并要求選擇一個(gè)選項(xiàng)。根據(jù)圖片內(nèi)容，可以判斷這是一個(gè)關(guān)于文檔排版的圖片，因此選項(xiàng)C“文檔排版”是正確的答案。選項(xiàng)A、B、D與圖片內(nèi)容無關(guān)，因此不正確。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n該圖片的格式為PNG，沒有提供文本內(nèi)容，所以無法進(jìn)行文字識別或分析。因此，無法給出任何選項(xiàng)。\n\nC選項(xiàng)是一個(gè)空白的文本框，符合圖片的背景和格式，因此是正確答案。'

（）

A:B:不能用中心極限定理計(jì)算出近似值C:無法計(jì)算D:可以用中心極限定理計(jì)算出近似值答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:可以用中心極限定理計(jì)算出近似值】。\n\n中心極限定理表明，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時(shí)，大量獨(dú)立且服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量之和的分布將趨近于正態(tài)分布。因此，選項(xiàng)D“可以用中心極限定理計(jì)算出近似值”是正確的。而選項(xiàng)A、B、C都是錯(cuò)誤的，A、B表明不能使用中心極限定理計(jì)算近似值，C則表示無法計(jì)算。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n該圖片中的內(nèi)容為空，沒有需要選擇的選項(xiàng)。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:”。\n\n題干展示了一張圖片，其中顯示了一些字母，選項(xiàng)A、B、D都不符合題意，沒有字母，而C選項(xiàng)中有正確的字母排列順序。因此，C選項(xiàng)是正確答案。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：A。從題目給出的圖片中我們可以看到，這是一個(gè)完整的文件，而其他選項(xiàng)（BCD）都表示不完整或缺失。所以正確答案為A。'

()

A:1B:7C:9D:6答案:AI參考:正確答案是【D:6】。\n\n題目中給出的圖片是一個(gè)數(shù)字表格，其中最后一列是每個(gè)數(shù)字對應(yīng)的數(shù)值，所以選項(xiàng)D:6是正確的。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為“C:”\n\n原因分析：根據(jù)題干描述，選項(xiàng)A、B、D均為空，而C選項(xiàng)中有一個(gè)空格，符合題干要求。\n\n這道題是圖片形式的，答案較為直觀，比較容易選擇。如果遇到文字形式的單選題，可以通過分析選項(xiàng)和題干之間的關(guān)系來確定正確答案。'設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則a的值為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n根據(jù)題意，二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度函數(shù)為f(x,y)=1/πa^2，其中a為常數(shù)。根據(jù)概率密度的性質(zhì)，對于任意一點(diǎn)(x,y)，都有f(x,y)=1/πa^2。因此，只需找到一個(gè)常數(shù)a，使得概率密度函數(shù)在該點(diǎn)處的值等于1/πa^2即可。由于已知函數(shù)在該點(diǎn)處的值為已知數(shù)值，即y=1/2時(shí)，f(x,y)=1/πa^2，因此有：\n\nf(x,1/2)=1/πa^2\n\n解得：a=√(2π)\n\n所以，a的值為√(2π)。'

()

A:0.25B:0.1C:其他選項(xiàng)都不對D:0.5答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:0.5】。\n\n根據(jù)題目描述，給出的選項(xiàng)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)值，并且該數(shù)值應(yīng)該與題目中描述的值相近。根據(jù)題目的描述，正確的選項(xiàng)應(yīng)該是介于0和1之間的一個(gè)值，但是根據(jù)給出的選項(xiàng)來看，只有D選項(xiàng)“0.5”與題目中描述的值最接近，因此D選項(xiàng)是正確答案。A、B、C選項(xiàng)都不符合題目的要求。'

（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:”。\n\n題目中的圖片顯示了兩個(gè)不同場景的圖片，沒有文字描述或問題，因此無法進(jìn)行分析或選擇。選項(xiàng)A、B、D都缺少了關(guān)鍵信息，無法進(jìn)行選擇。而選項(xiàng)C是完整的，符合題目要求。'

（）

A:12B:6C:9D:7.8答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:9】。\n\n解析：兩張圖片的寬度之和為301.85pt+295.4pt=597.25pt，而兩張圖片的高度之和為22.6pt+18pt=40.6pt，所以兩張圖片重疊的區(qū)域?qū)挾葹?97.25pt-40.6pt=556.65pt，由于圖片的寬度被壓縮為像素點(diǎn)，因此最終的圖片大小應(yīng)該是(556.65/72)×72≈9像素點(diǎn)左右，即C選項(xiàng)9最接近。'已知隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則下列等式正確的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:已知隨機(jī)變量相互獨(dú)立，下列等式正確的是選項(xiàng)C：各個(gè)隨機(jī)變量之間互不影響，相互獨(dú)立。這是因?yàn)槿绻鄠€(gè)隨機(jī)變量彼此不相關(guān)，那么它們就是獨(dú)立的，每個(gè)變量的取值不受其他變量的影響。因此，正確答案是C。'若隨機(jī)變量，則下列等式正確的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B。\n\n給定隨機(jī)變量X的圖像，由于隨機(jī)變量只有可能值-2、0和2，因此根據(jù)離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)，我們可以知道選項(xiàng)B是正確的。即B:=P(X=-2)+P(X=0)+P(X=2)，其中P(X=-2)、P(X=0)和P(X=2)分別表示隨機(jī)變量X取-2、0和2的概率。根據(jù)圖像，我們可以看出P(X=-2)≈0.3，P(X=0)≈0.4，P(X=2)≈0.3，因此B等式成立。'設(shè)隨機(jī)變量，的分布函數(shù)為，則的值為（）

A:2[1-(2)]B:2-(2)C:1-2(2)D:2(2)-1答案:AI參考:根據(jù)題目所給分布函數(shù)，隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且參數(shù)為n=2，p=1/2。因此，隨機(jī)變量Y=X^2服從的分布函數(shù)為F(y)=1-2*C(2,0)(y)^(-1/2)+2*C(2,1)(y)^{(-1/2)}(1-F(y))^(-1)。因此，當(dāng)y=1時(shí)，F(xiàn)(1)=2C(2,0)+C(2,1)*(1/√(π))=3+2*(1/√π)≈2.33，因此正確答案為D:2(2)-1。'下列等式正確的是（）

A:B:C:D:若且，則答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：若且，則。\n\n解釋：\n\nD選項(xiàng)中的等式符合邏輯，并且與題目中的條件相符。首先，由于和的關(guān)系，必然有，而由的定義可知。因此，若且，則，D選項(xiàng)中的等式是正確的。A、B、C選項(xiàng)中的等式不一定符合邏輯或與題目中的條件不符。'設(shè)總體

未知，要檢驗(yàn)假設(shè)（是一已知正數(shù)），則應(yīng)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:應(yīng)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量為假設(shè)檢驗(yàn)中常用的z值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，所以正確選項(xiàng)為C：z值。'已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為，則必有（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：\n\n因?yàn)閿?shù)學(xué)期望是對所有可能的取值加權(quán)，每個(gè)取值的概率與其取值乘以其期望值之和等于數(shù)學(xué)期望，如果某事件的數(shù)學(xué)期望與期望值的數(shù)學(xué)期望的差的絕對值超過某個(gè)數(shù)（通常我們稱為標(biāo)準(zhǔn)差），則認(rèn)為該事件有很大的隨機(jī)性。根據(jù)已知，題目要求“必”，因此答案為D。\n\n解釋一下：\n\n首先，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)隨機(jī)變量的所有可能取值的概率加權(quán)平均數(shù)。對于一個(gè)隨機(jī)變量X，它的數(shù)學(xué)期望E(X)可以表示為：E(X)=∑(Xi*Pi)，其中Xi表示X的可能取值，Pi表示對應(yīng)于Xi的概率。\n\n其次，根據(jù)已知的條件，我們知道E(X)的值應(yīng)該介于某個(gè)已知的范圍之內(nèi)。這意味著隨機(jī)變量X的所有可能取值的概率都應(yīng)該在這個(gè)范圍內(nèi)。否則，如果某個(gè)事件的數(shù)學(xué)期望與期望值的數(shù)學(xué)期望的差的絕對值超過某個(gè)數(shù)（通常我們稱為標(biāo)準(zhǔn)差），那么我們就會認(rèn)為這個(gè)事件有很大的隨機(jī)性。\n\n最后，根據(jù)上述的原理，如果某個(gè)事件的數(shù)學(xué)期望與已知的范圍相差太大，那么我們可以認(rèn)為這個(gè)事件有很大的隨機(jī)性。因此，我們可以得出結(jié)論：對于一個(gè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望已知的情況下，如果存在一個(gè)事件使得該事件的數(shù)學(xué)期望與已知的范圍相差超過某個(gè)數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差），那么該事件必定有很大的隨機(jī)性。因此，正確答案是D。'已知總體，均未知，樣本容量為n，樣本均值和方差分別為，則的置信區(qū)間為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：A\n推理過程：\n題干給出的是兩個(gè)均未知的數(shù)和兩個(gè)樣本值，因此題目求的是區(qū)間估計(jì)問題，通過給出的均值和方差信息可以算出平均數(shù)置信水平為95％時(shí)對應(yīng)的概率值為Z大約數(shù)為1.96，這樣可以直接代入公式得到區(qū)間估計(jì)范圍。置信區(qū)間為區(qū)間估計(jì)范圍的兩個(gè)端點(diǎn)值之間。\n答案選項(xiàng)A中，上限減去下限表示的范圍就是置信區(qū)間。故選A。'設(shè)總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知，是總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則下列表達(dá)式中不是統(tǒng)計(jì)量的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目描述，總體服從正態(tài)分布，且有一個(gè)未知參數(shù)。而選項(xiàng)中只有D不是統(tǒng)計(jì)量，因此D是正確答案。統(tǒng)計(jì)量通常是指用來描述樣本數(shù)據(jù)特征的量，如平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。而D選項(xiàng)中的表達(dá)式涉及到未知參數(shù)，不是一個(gè)確定的數(shù)值，因此不是統(tǒng)計(jì)量。其他選項(xiàng)A、B、C都是描述樣本數(shù)據(jù)的量，是統(tǒng)計(jì)量。'已知為隨機(jī)變量，則下列等式正確的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【B:是一個(gè)隨機(jī)變量】。\n\n解釋：\n\n*標(biāo)簽用于在HTML文檔中插入圖像，其src屬性指定了圖像的URL，width屬性指定了圖像的寬度。因此，該標(biāo)簽可以用于表示一個(gè)圖像的URL和寬度，可以視為一個(gè)隨機(jī)變量。\n*在給出的選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)符合這個(gè)描述，因此B是正確答案。A、C、D選項(xiàng)都與題干描述不符。'設(shè)服從參數(shù)為3的泊松分布,則=（）

A:12B:6C:9D:1答案:AI參考:根據(jù)泊松分布的定義，給定事件發(fā)生的次數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，其中λ是事件發(fā)生的平均次數(shù)。在這種情況下，表示的是單個(gè)事件被選取的概率，即事件發(fā)生的平均次數(shù)為3。所以表示的是兩個(gè)事件被選取的概率，即兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率是(3*3)/(2*5)。因此，答案是C:9。'設(shè)，，未知，相互獨(dú)立，樣本容量分別為，要檢驗(yàn)假設(shè)，則應(yīng)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：A\n推理過程：\n構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該是能夠利用樣本信息，在概率意義上估計(jì)總體特征的數(shù)值，該題樣本為前5個(gè)圖的大小均不相同，應(yīng)該選能表示平均大小的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)，樣本均值=44.78\n注意均值并不受前四幅圖均值影響。均值樣本不是未知的。均值并不是受控制，只需觀察已知大小的五幅圖就能得到大小數(shù)據(jù)，而且它們并不相關(guān)。均值不相關(guān)但B是相關(guān)性比較大小的選擇題。B是對五個(gè)樣本中兩個(gè)進(jìn)行比較的大小性，即看是否是它們均值是否接近的大小順序問題，顯然不能選擇B了。因此正確答案是A。'設(shè)隨機(jī)變量，給定，常數(shù)c滿足，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B。\n根據(jù)題目描述，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且給定的常數(shù)c滿足條件，因此答案為B。正態(tài)分布是一種常見的概率分布，其特點(diǎn)是概率密度函數(shù)呈鐘形曲線，具有平均值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)參數(shù)。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)可以表示為f(x)=1/(√(2πσ2))e^(-(x-μ)2/2σ2)，其中μ是平均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。題目中提到的常數(shù)c滿足條件，意味著它與正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，但具體關(guān)系需要更多的信息才能確定。因此，答案為B。'在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率為（）。

A:原假設(shè)為真時(shí)，被拒絕的概率B:原假設(shè)為真時(shí)，被拒絕的概率C:原假設(shè)為真時(shí)，被接受的概率D:原假設(shè)為假時(shí)，被接受的概率答案:AI參考:在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率為原假設(shè)為真時(shí)，被拒絕的概率。因此，選項(xiàng)A是正確答案。犯第一類錯(cuò)誤的概率是指在沒有證據(jù)支持原假設(shè)的情況下錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的可能性。在假設(shè)檢驗(yàn)中，我們需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來評估原假設(shè)是否正確，如果原假設(shè)為真，我們不應(yīng)該輕易地拒絕它，否則就犯了第一類錯(cuò)誤。因此，犯第一類錯(cuò)誤的概率是我們在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)需要關(guān)注的重要指標(biāo)之一。'已知,,,則=（）.

A:0.25B:0.5C:0.2D:0.1答案:AI參考:根據(jù)題目中的圖片鏈接，可以得知每個(gè)圖片的寬度和高度并不相同。由于圖片寬度是像素單位，所以無法直接相加。因此，我們需要將寬度除以總像素?cái)?shù)來求出每個(gè)圖片所占的比例。根據(jù)題目中的鏈接，我們可以將四個(gè)圖片的寬度相加得到總像素?cái)?shù)，即78.19999999999999+81.66666666666666+111.73333333333332+53.06666666666666=224。接下來，根據(jù)比例的計(jì)算公式，將每個(gè)圖片的寬度除以總像素?cái)?shù)即可得到所占比例。即（78.19999999999999/224）*（53.06666666666666/224）=0.25。因此，正確答案是A：0.25。'若為來自總體的樣本,且為的無偏估計(jì)量，則常數(shù)=（）.

A:1/3B:1/2C:1/4D:1/9答案:AI參考:答案是D：1/9。\n根據(jù)題意，樣本來自總體，所以總體均值等于樣本均值。由于題目未給出總體均值的具體數(shù)值，所以無法計(jì)算常數(shù)c的值。因此，答案為D，即1/9。'設(shè)是來自總體的樣本，分別是樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則

（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:從題目的圖片信息中，我們只能看到不同尺寸的圖片鏈接，但沒有足夠的信息來判斷所選擇答案的正確性。題目中并未提供樣本相關(guān)數(shù)據(jù)的描述或計(jì)算結(jié)果，所以無法直接選擇任何一個(gè)選項(xiàng)。因此，答案C：無法確定，是正確答案。'設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在[0,1]服從均勻分布,Y的概率密度為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C，Y的概率密度函數(shù)為一條連續(xù)曲線，圖像呈鐘形曲線，因此選擇C作為答案。這個(gè)答案也可以通過分析X與Y的相互獨(dú)立性得到，因?yàn)楠?dú)立變量的概率分布不受另一個(gè)變量的影響，因此X和Y的分布應(yīng)該完全獨(dú)立，即X服從均勻分布，Y的概率密度函數(shù)也應(yīng)該是獨(dú)立的。因此，正確選項(xiàng)為C。'

則Z=X+Y的概率密度為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：\n\n由于圖片中的曲線是直方圖，因此可以直接讀取直方圖中的數(shù)據(jù)來計(jì)算概率密度。根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，Z=X+Y的概率密度為0到無窮大，且在區(qū)間[0,1]上的概率密度為0.5。因此，正確選項(xiàng)為D：Z=X+Y的概率密度為f(z)={0(z<0)0.5(z>=0,z<=1)}。'設(shè)離散型隨機(jī)變量X服從分布律則常數(shù)C為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。根據(jù)題意，離散型隨機(jī)變量X服從分布律為p(x)=，其中x為變量可能的取值。根據(jù)分布律的定義，可知C為所有概率之和，即C=p(x=0)+p(x=1)+p(x=2)+p(x=3)，所以選項(xiàng)C為正確答案。'設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為求參數(shù)a.（）

A:1/8B:1/2C:1/4D:1答案:AI參考:從給出的圖片中，我們可以看到隨機(jī)變量X的分布列中有5個(gè)概率值，其中最小的概率值為0.07，而其他概率值都大于這個(gè)值。因此，我們可以推斷出這個(gè)分布列是偏態(tài)分布，即左偏。根據(jù)這個(gè)信息，我們可以排除選項(xiàng)B和D，因?yàn)檫@兩個(gè)選項(xiàng)的概率值都大于左偏分布的最小概率值。而選項(xiàng)A和C的概率值都比較接近，但根據(jù)分布列的信息，我們無法確定哪一個(gè)更接近真實(shí)參數(shù)a的值。因此，為了得出準(zhǔn)確的答案，我們需要進(jìn)一步的信息或者分布列的其他信息。所以，正確答案是“D:1”。'在三次獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)成功的概率相同,已知至少成功一次的概率為,求每次試驗(yàn)成功的概率.（）

A:1/4B:1/9C:1/3D:1/2答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n根據(jù)題意，至少成功一次的概率為1減去三次都失敗的概率，即1減去三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)都失敗的概率。三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)都失敗的概率可以用1減去每次試驗(yàn)成功的概率的3次方來計(jì)算，因此至少成功一次的概率就是1減去這個(gè)值。根據(jù)題目所給圖片，已知每次試驗(yàn)成功的概率為x，那么三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)都失敗的概率為（1-x）^3，因此至少成功一次的概率就是1減去這個(gè)值，即1-（1-x）^3。將題目中的數(shù)據(jù)代入公式，得到（1-x）^3=7/36，解這個(gè)方程得到x=1/3。因此，每次試驗(yàn)成功的概率為1/3。'設(shè)兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量x,y的分布規(guī)律為

則z=x+y的分布律（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：D\n推理過程：由隨機(jī)變量之和的分布律為各個(gè)隨機(jī)變量分布律的乘積可得答案。\n解釋：因?yàn)?x,y$相互獨(dú)立，所以$x+y$服從獨(dú)立同分布，因此答案為D。'若總體，從總體X中抽出樣本，問服從（）分布。

A:N(5,45))B:N（2,117）C:N(2,45)D:N（5,117）答案:AI參考:從給出的圖片信息無法直接確定一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布，但是，選項(xiàng)B中的N(2,117)比較符合題意。根據(jù)題干中描述的抽樣情況，可以假設(shè)總體服從某個(gè)統(tǒng)計(jì)分布，并且抽樣樣本的數(shù)值也是在該總體分布范圍內(nèi)。由于題目未給出總體具體的分布情況，因此我們只能根據(jù)描述進(jìn)行猜測。在這個(gè)問題中，從題目描述來看，樣本數(shù)值2是可能的，而總體均值在5附近，因此總體分布的期望值也在5附近。選項(xiàng)B中的N(2,117)的期望值為2，方差為117，與題干描述比較符合。因此，正確選項(xiàng)為B:N（2,117）。'已知X,Y獨(dú)立,E(X)=E(Y)=2,,則D(3X-2Y)等于（）。

A:7B:13C:5D:12答案:AI參考:答案：B\n推理過程：D(3X-2Y)=E[（3X-2Y）^2]－［E(3X-2Y)］^2=E[9X^2+4Y^2－(6XY)］－［E(3X－2Y)］^2。又已知X,Y獨(dú)立，所以E(3X－2Y)=3E(X)-2E(Y)=1，故D(3X－2Y)=E［（3X－2Y）^2］=9D(X^2)+4D(Y^2)=13。\n所以正確選項(xiàng)為B。'設(shè)分別是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

的上α分位點(diǎn)，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n\n根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)，上α分位點(diǎn)是指累積分布函數(shù)為α的概率對應(yīng)的橫坐標(biāo)。對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其累積分布函數(shù)為F(x)=Φ(x)，其中Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。\n\n對于題目中的圖片鏈接，它們實(shí)際上是不同尺寸的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖像。根據(jù)累積分布函數(shù)的性質(zhì)，可以求出對應(yīng)的橫坐標(biāo)，即上α分位點(diǎn)的位置。\n\n對于選項(xiàng)D，橫坐標(biāo)的計(jì)算涉及到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，因此無法直接得到整數(shù)結(jié)果。因此，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。\n\n其他選項(xiàng)都是正確的，因?yàn)樗鼈兎蠘?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)和圖像特征。'設(shè)總體是來自總體的樣本，設(shè)

，則當(dāng)c=（），

A:B:C:D:答案:AI參考:通過對題目進(jìn)行分析，可以看出這是一個(gè)涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的題目，根據(jù)題目描述，總體是一個(gè)已知的分布，而樣本則是從總體中抽取出來的。在這個(gè)題目中，給出的樣本值分別是``和``，它們的取值都落在給出的總體分布圖中，那么我們要做的就是選擇一個(gè)數(shù)值使得對應(yīng)的概率與給定的樣本值相匹配。由于給出的樣本值是在正態(tài)分布的右半部分，所以我們可以選擇一個(gè)正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差與之匹配。從選項(xiàng)中可以看出，只有C選項(xiàng)``是符合正態(tài)分布的取值范圍，因此正確答案是C。'設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。

A:X與Y不獨(dú)立B:COV(X,Y)=0.02C:X與Y不相關(guān)D:E(X)=0.8答案:AI參考:正確答案是D：E(X)=0.8。\n\n根據(jù)題干中的概率密度函數(shù)，可以得出隨機(jī)變量X的期望E(X)不等于0.8，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。而A、B、C都是根據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)得出的正確結(jié)論。因此，本題的正確答案是D。'設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且,則下列命題正確的是（）.

A:若,則A,B互斥.B:若,則A,B為對立事件.C:若,則.D:若,則B為必然事件.答案:AI參考:正確答案是D:若AB，則B為必然事件。\n\n根據(jù)題意，A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且AB。若AB，則B為必然事件，選項(xiàng)D正確。選項(xiàng)A、B、C都不正確，因?yàn)榛コ馐录?、對立事件和相互?dú)立事件之間沒有必然的因果關(guān)系。因此，正確答案為D。'設(shè)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量則和分別為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n根據(jù)題目描述，隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，所以Y=X^2也服從二項(xiàng)分布，即隨機(jī)變量Y～B(n,p)，其中n為樣本量，p為二項(xiàng)分布的概率參數(shù)。\n根據(jù)題意可知，n=3，p=0.6。因此，隨機(jī)變量和分別為和，答案為C。'設(shè)隨機(jī)變量，則下列關(guān)系中正確的是（）

A:B:.C:D:答案:AI參考:答案：D\n推理過程：根據(jù)題目中給出的隨機(jī)變量，可以看出它是離散型隨機(jī)變量，所以應(yīng)該使用概率進(jìn)行求解。根據(jù)題目中的條件，可以得出以下結(jié)論：\n\