成人高考數(shù)學(xué)歷年考試真題（含解析）

一、單項選擇題

1.設(shè)

若/⑷=3,則liin----------------------(

(A)3(B)-

3

(C)-3(D)--

3

2.

函數(shù)

的反函數(shù)的：()

(B)y=In—^―

1-x

(D).y=ln-~~-

x

3.

求

(A)2

(B)3

(C)1/2

(D)1/3

4.設(shè)X的概率分布列為：

xTRi2T~

0」。10.10亍

F(x)為其分布的函數(shù)，則F(2)=()

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.1

5.甲袋內(nèi)有4個白球2個黑球，乙袋內(nèi)有2個白球3個黑球，現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球，則兩個

球都是白球的概率是

±226

(A)石CB)3Cc)5(D)ii

6.設(shè)

/⑷二落則11ra八…)一/-2明

ACT。AX

A.切B,2陽C.3掰D.4冽

7.函數(shù)

y=2.營-3的水平漸近線方程是

A

(A)y=2(B)y=l(C)y=-3(D)y=0

8.設(shè)

?r是，(x)的一個原函數(shù)，則J"0""

(A)L(i-x)+tr

(B),TQ+X)+C

(C)6To-D+C

CD)-'-飛+/)+。

9.當

X-0時，與E-'尸為等價無窮小量的是

(A)x(B)2x(C)x:(D)2x?

10.求

函數(shù))=丄143-/)的定義域是：()

X

(A)(-4,陰)(B)(-業(yè)0)U9揚;

(C)(-8,一抬)；(D)(-8,-再U(0.4),

二、填空題。

?再/a+D=尸+2，+4,則/'0)=.

2.設(shè)函數(shù)

1

=arcsm

^-,則螃—.

3函數(shù)/")=芯??-*在閉區(qū)間卜1,3］上的最小值是一

/(x)=5x在點x=0處隹續(xù)，貝I)a

4.求I凡"0

5.

求廠內(nèi)4儂在點x=l處的法線方程是

6.設(shè)氐幻氣01)(長2)(>3)(即4)(於5)06),則f‘(0)=

7.

求y=cDs2x,則y，n'=

微分方程;/一丄丁=XCQSX的通解y=

8.設(shè)X

9.交換二次積分次序

1H：汽“城=_.

10.

設(shè)

歡=，;二;，則力⑺也。

三、解答題。

1.

y

計算\\e-d(J,其中D：尸X,7=1-y軸所圍區(qū)域

求'b

2.證明證明方程x3+3x-l=0至少有一個小于1的正根.

3.

求極限

1.cos(sinx)-1

lim

JMO

4.設(shè)

尸歷耳，求四

5.若

y=/(sm2r)+/(co/x),其中為可導(dǎo)函數(shù)，

6.計算定積分

dx

tl+co—sx

7.在射擊訓(xùn)練中，一射手命中靶環(huán)的概率為0.8現(xiàn)獨立射擊三次

設(shè)X表示?命中靶環(huán)的次數(shù)'，求

(D隨機變量》的分布列：

((Eg

8.求

33

二元函數(shù)八務(wù)山=，打為守+27的極值.

答案部分

一、單項選擇題

1.

【正確答案】B

【答疑編號2620,點擊提問】【加入我的收藏夾】

2.

【正確答案】B

【答疑編號2621,點擊提問】【加入我的收藏夾】

3.

【正確答案】A

【答疑編號2622,點擊提問】【加入我的收藏夾】

4.

【正確答案】C

【答疑編號2636點擊提問】【加入我的收藏夾】

5.

【正確答案】A

【答疑編號2870,點擊提問】【加入我的收藏夾】

6.

【正確答案】D

【答疑編號2583,點擊提問】【加入我的收藏夾】

7.

【正確答案】C

【答疑編號2862,點擊提問】【加入我的收藏夾】

8.

【正確答案】B

【答疑編號2861點擊提問】【加入我的收藏夾】

9.

【正確答案】A

【答疑編號2869點擊提問】【加入我的收藏夾】

10.

【正確答案】B

【答疑編號2619,點擊提問】【加入我的收藏夾】

二、填空題。

1.

【正確答案】2x

【答疑編號2854,點擊提問】

2.

【正確答案】

【答疑編號2853,點擊提問】

3.

【正確答案】0

【答疑編號2852,點擊提問】

4.

【正確答案】0

【答案解析】解析，

7T17F員］—年

——＜虹ctan-J-.讓ctan一有界

2x2X

：.J,itnxarctan—1=C0

xfQx

在x=o處連續(xù)，二=

wO

【答疑編號2649點擊提問】

5.

【正確答案】套史11/1、

【答案解析】解析：

沏=1時，yo=l

y'=2x+—y'(1)=3

x

法線方程是；y-y=-、(x-殉)

0丿J(勺)

yT=_9_】)

【答疑編號2654,點擊提問】

6.

【正確答案】6

【答案解析】>(X)=(X-D(x-2)(K-3)(X-4)(K-5)(X-6)

+x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)

4-.......

tx(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)

(0)=(7)(-2)(-3)(-4)(-5)(-6)-0-0+0+040-0=6!

【答疑編號2655,點擊提問】

7.

【正確答案】

答案：-2*cos(2z-)

【答案解析】

y'=2cos(2x+—),>?*=22cos(2x+2.馬，…,￥⑻=2*cos(2x+^—)

222

【答疑編號2657,點擊提問】

8.

【正確答案】答案:y=Xsinx+c)

【合茶的木］.：尸(X)=_l,Q(x)=xcOSX

X

上冴胃jQ⑶戶經(jīng)厶也

-卜％ff1-%

y=2J"4|(尤COS/)qJ3rdx+eb

戸=0"|(XCOSN)0-h'd工十c；

;1

=I(rcos?—心r+c>

-X,

=j(sinx+c)

【答疑編號2658,點擊提問】

9.

【正確答案】1R

【答疑編號2848,點擊提問】

10.

【正確答案】3-1/e

【答疑編號2871,點擊提問】

三、解答題。

1.

【正確答案】

【答案解析】

【答疑編號2667點擊提問】

2.

【正確答案】帙/5)=爐+3X一1,則，⑴在口1］上連續(xù).

又〃0)=T<OJ⑴=3>00

由零點存在定理，在(0,1)內(nèi)至少存在一點貴使/e)=o,

即/+3x-1=0至少有一個小于1的正根。

【答疑編號2668點擊提問】

3.

【正確答案】解：

當X->0時，cosfsinx)-1?-觸司----

原式=圖一*=1

【答疑編號2601點擊提問】

4.

【正確答案】」—。丄千口

2y/xi-^fx2jx46近十二

2石+1

dy=-J-Rdx

4Jx^/x+x2

【答疑編號2602點擊提問】

5.

【正確答案】y'=f(sin2x)*2sincosx-f(co^x)2sinxcosx

=5in2x[f(sin2x)-f(cos，x)]

2

y|x=l=sin-[f(sin^)-/Ccos^)])

=貿(mào);)-/(；))=0

乙乙

【答疑編號2603,點擊提問】

6.

【正確答案】解：

原式=加

2cos2—

2

IT

=年tariy

x

=xUn—.-卩otan-

、22

2

—+21ncox—0

22

=--h2

2

【答疑編號2604,點擊提問】

7.

【正確答案】命中靶環(huán)的次數(shù)x,一切可能取值為0,1,2,3

^{Y=0}=a°x0.8°x0.23=0.008

P{X=1)=C|x0,81x0.22=0,096

P{X=2)=C^xD.82xO.21=0.384

/5(y=3)=C^x0,83K0.21=0,512

(1)隨機變量X的分布列為

(1)隨機變量X的分布列為

13

X01

P0.0080.0960.3840.512

(2)￡(力=o?0.00S+1x0,096+2X0.384+3x0.512=2.4

【答疑編號2605,點擊提問】

8.

正確答案】2

P；=3X-97=0

令j4=3產(chǎn)_"=o'解得駐點(0,0)式3,3).

???￡?=以，6=6乙￡,=-9

2

對于點(o,0#?！?=%(0,0)-/xx(0,0)^y(0,0)=(-9)-0>0

點(0,0)不是極值點：

對于點(3,力虱3㈤=fxy⑶3)-厶式33加(3,3)-1秋18=-243<0

二點(3,3)是極小值點，極小值是其初=f4-9x3x3+27=0

【答疑編號2609,點擊提問】

一、單項選擇題

hm{1+2產(chǎn)=

1.求…”

(A)e4

(B)e3

(C)e2

(D)e

2.函數(shù)

/(x)=2xsini,x*0

0'-°，在點x=€處

(A)無定義CB)不逹續(xù)(C)可導(dǎo)(D)逹續(xù)但不可導(dǎo)

3.已知

導(dǎo)數(shù)尸!x在(a,b)上的圖形為下圖，則函數(shù)產(chǎn)f(x)在(&b)上是()

(A)増加且凹的,

(B)減少且凹的,

(O增加且凸的,

(D)減少且凸的,

設(shè)「是■/㈤的一個原函數(shù)，則J刈僅心=

(A)/p-M+C(B)m-p+xj+e

(C)LG-D+C(D)-LQ+J()+C

設(shè)11=e*sin(x+y),則du=

(A)sm(x+y)dx+cos(x*-y)(dx4-d7)]

(B)序c網(wǎng)x+y)(dx+(3y)

(C)序dx+皿x+y)(dx+dy)

5.求(D)畫ix+c網(wǎng)x+y)(d??-dy)

6.設(shè)

/飆2愴fbo)_

八加，則黒

h

32

A.-3B.-6c-~2D-~3

7.設(shè)

y=ln—+ln2

'x.則九

8.設(shè)

出=｛；然卻則亦附

2311

A.3B,2c.3D.2

9.設(shè)

a2z

Z^xln(x-l-y),則

"0"'^7,一^?，一帰

10.設(shè)X是一個離散型隨機變量，它的概率分布正確的是

丄1

pioTo

(D)

1當時，/+--1與％為等價無窮小量，則a=

2.設(shè)函數(shù)

,、fe*+1x<0

歡=，丄〃…在x=O處連續(xù)，則工=。

I人Ir€-AU

3.求

「sin(x3-1)

km——j—

x-?lX-1.

4.函數(shù)

產(chǎn)后二季在區(qū)間卜I,1頂最大值是,

5.求

-----

1+X

6.求

巾X，"公=________

7.設(shè)

?、frx>0R〃

/3=0"rvtr則3"”

、&兒RU

8.設(shè)

zd2z_

'則福7=----

三、解答題。

,y=2x+x2+xx+22,求

3.設(shè)

求。僅)力

33

4.求二元函數(shù)=X+3砂的極值。

5.

計算

設(shè)隨機変量X的分布律為

X-101

P0.3A0.5

求A和E(X)

6.計算

求圓(x-2>-y：=l繞y軸旋轉(zhuǎn)而生成的旋轉(zhuǎn)體體積.

7.由

曲級F=1與直線丿=2,*=3圍成的平面圖杉,

求(1)此平面圖形的面積：

(2)此平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積

8.設(shè)

巴外=三|代)出,耳中『㈤是連續(xù)函數(shù)，求5PG).

r-cz:ax-)a

答案部分

一、單項選擇題

1.

【正確答案】C

【答疑編號2866,點擊提問】【加入我的收藏夾】

2.

【正確答案】D

【答疑編號2868,點擊提問】【加入我的收藏夾】

3.

【正確答案】C

【答疑編號2623,點擊提問】【加入我的收藏夾】

4.

正確答案】B

【答疑編號2624點擊提問】【加入我的收藏夾】

5.

【正確答案】A

【答疑編號2627,點擊提問】【加入我的收藏夾】

6.

【正確答案】B

【答疑編號2584點擊提問】【加入我的收藏夾】

7.

【正確答案】A

【答疑編號2585,點擊提問】【加入我的收藏夾】

8.

【正確答案】B

【答疑編號2588,點擊提問】【加入我的收藏夾】

9.

【正確答案】C

【答疑編號2589,點擊提問】【加入我的收藏夾】

10.

【正確答案】C

【答疑編號2590點擊提問】【加入我的收藏夾】

二、填空題。

1.

【正確答案】2

【答疑編號2856點擊提問】

2.

【正確答案】2

【答疑編號2855,點擊提問】

3.

【正確答案】2

【答疑編號2591,點擊提問】

4.

【正確答案】3

【答疑編號2596,點擊提問】

正確答案】1/2ln(l+x2)+c

【答疑編號2597點擊提問】

6.

【正確答案】1/2

【答疑編號2598點擊提問】

7.

【正確答案】3_丄

【答疑編號2599,點擊提問】

8.

【正確答案】

1

電標

【答疑編號2600點擊提問】

三、解答題。

1.

【正確答案】xln.x-x+1

(x_l)lnx

Inx+1-l

urn--------------

x-1

xr1-----+lnx

x

【答案解析】

【答疑編號2846,點擊提問】

【】解：設(shè)y=2*+x2+22+yi,其中yi=xx

lnvi=xlax

1f

—用=Inr+1

n

JI=jlQnx+l)=/^QnA-t-1)

j'=2'ln2+2x+/Qnx+l)

【答疑編號2845,點擊提問】

3.

【卄從一三】解2含X=廄

￡(X)=CDX)2-1

J/卜.二伸r?1,二xIn…卜dlnJ

=xln*x-2Jlnxdx-J

A

=xlnz-2xlnx+x+c

【答疑編號2844,點擊提問】

4.

【正確答案】解：由解方程組

(厶y)=3—+3/=0

"(x,y)=-31/+3x=0

得駐點Co,0),Cl.-0

對于駐點(0,0)

L=-B=/>-0)=3,C=/>-0)=0

Ba-AC-32