6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)核心目標(biāo)1.能分析生活中的各種圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在此過程中體會(huì)模型建構(gòu)的方法，知道航天器中的失重現(xiàn)象。2.觀察生活中的離心現(xiàn)象，知道離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，了解其在生活中的應(yīng)用，并知道離心運(yùn)動(dòng)所帶來的危害。【閱讀+理解】提前學(xué)知識(shí)要點(diǎn)問題在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎？1.火車轉(zhuǎn)彎圓周運(yùn)動(dòng)是一種常見的運(yùn)動(dòng)形式，在生活中有著廣泛的應(yīng)用?；疖囖D(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度。是什么力使它產(chǎn)生向心加速度？與汽車輪胎不同的是，火車的車輪上有突出的輪緣（如圖）。如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源（如圖）。但是，火車質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，將會(huì)使輪緣與外軌間的相互作用力過大，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻。如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌（如圖），火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。這就減輕了輪緣與外軌間的擠壓。在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供。從這個(gè)例子我們?cè)僖淮慰闯?，向心力是按效果命名的力，任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力，只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體的向心力。如果認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到另外物體的作用，還要再受一個(gè)向心力，那就不對(duì)了。思考與討論高速公路轉(zhuǎn)彎處和場(chǎng)地自行車比賽的賽道，路面往往有一定的傾斜度。說說這樣設(shè)計(jì)的原因。2.汽車過拱形橋汽車過拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進(jìn)，設(shè)橋面的圓弧半徑為r，我們來分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。選汽車為研究對(duì)象。分析汽車所受的力（如圖），如果知道了橋?qū)ζ嚨闹С至N，橋所受的壓力也就知道了。汽車在豎直方向受到重力G和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F。鑒于向心加速度的方向是豎直向下的，故合力為F＝G－FN當(dāng)汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，有F＝meq\f(v2,r)所以G－FN＝meq\f(v2,r)由此解出橋?qū)嚨闹С至N＝G－meq\f(v2,r)汽車對(duì)橋的壓力FN′與橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為FN′＝G－meq\f(v2,r)由此可以看出，汽車對(duì)橋的壓力FN′小于汽車所受的重力G，而且汽車的速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越小。試分析，當(dāng)汽車以越來越大的速度通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？汽車在拱形橋上但不在最高點(diǎn)時(shí)，又該如何分析汽車所受的向心力？公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。汽車通過凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)（如圖），車對(duì)地面的壓力比汽車所受的重力大些還是小些？同學(xué)們可以仿照上面的方法自己進(jìn)行分析。思考與討論地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋（如圖），橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）。地面上有一輛汽車在行駛，所受重力G＝mg，地面對(duì)它的支持力是FN。根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對(duì)它的支持力就越小。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是0？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時(shí)可能有什么感覺？3.航天器中的失重現(xiàn)象上面“思考與討論”中描述的場(chǎng)景其實(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了，不過不是在汽車上，而是在航天器中。我們以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船為例做些說明。當(dāng)飛船距地面高度為100?200km時(shí)，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即mg－FN＝meq\f(v2,R)也就是FN＝m（g－eq\f(v2,R)）由此可以解出，當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)。有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，這是錯(cuò)誤的。正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的乘員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)。這里的分析僅僅針對(duì)圓軌道而言。其實(shí)任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，又不受阻力的飛行器的內(nèi)部，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境。例如向空中任何方向拋出的容器，其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。4.離心運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總有沿著切線方向飛出去的傾向。但是物體沒有飛出去，這是因?yàn)橄蛐牧υ诶?，使它與圓心的距離保持不變。一旦向心力突然消失，物體就會(huì)沿切線方向飛出去。除了向心力突然消失這種情況外，在合力不足以提供所需的向心力時(shí)，物體雖然不會(huì)沿切線飛去，也會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心（如圖）。這里描述的運(yùn)動(dòng)叫作離心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)有很多應(yīng)用。例如，洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉；紡織廠也用這樣的方法使棉紗、毛線、紡織品干燥。在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉(zhuǎn)，鋼水由于離心運(yùn)動(dòng)趨于周壁，冷卻后就形成無縫鋼管。水泥管道和水泥電線桿的制造也可以采用這種離心制管技術(shù)。借助離心機(jī)，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞（如圖）。離心運(yùn)動(dòng)有時(shí)也會(huì)帶來危害。在水平公路上行駛的汽車，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力F很大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故（如圖）。因此，在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度。高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時(shí)，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)使它們破裂，釀成事故?！纠斫?記憶】常思考筆記重點(diǎn)一、火車轉(zhuǎn)彎1.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻．2.鐵路彎道的特點(diǎn)(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌．(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)．支持力與重力的合力沿水平方向指向圓心．(3)在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和彈力FN的合力來提供．二、汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對(duì)橋的壓力F′N＝mg－meq\f(v2,r)F′N＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越小汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力，汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài)．四、離心運(yùn)動(dòng)1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．3.離心運(yùn)動(dòng)的利用和防止(1)利用：離心干燥器．洗衣機(jī)的脫水筒．離心制管技術(shù)．分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．(2)防止：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，若車輛超過一定速度，最大靜摩擦不足以提供所需的向心力，汽車會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故．高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪，若超過最大轉(zhuǎn)速，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)致使破裂，造成事故．【例題+解析】當(dāng)檢測(cè)深究錯(cuò)題1.(2020·紅嶺中學(xué))如圖所示為火車在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖，軌道的外軌高于內(nèi)軌，某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v0，當(dāng)火車通過此彎道時(shí)，下列說法中正確的是()A.若速度大于v0，則火車輪緣擠壓內(nèi)軌B.若速度大于v0，則火車輪緣擠壓外軌C.若速度大于v0，則火車所需向心力由外軌輪緣擠壓產(chǎn)生D.若速度小于v0，則火車所需向心力由內(nèi)軌輪緣擠壓產(chǎn)生1.B解析：當(dāng)火車在規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由支持力與重力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，當(dāng)速度大于規(guī)定的速度時(shí)，火車的支持力與重力的合力不足以供火車轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致火車輪緣擠壓外軌，從而出現(xiàn)外軌對(duì)車輪的作用力來彌補(bǔ)支持力與重力的不足，故A、C錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)火車速度小于規(guī)定的速度時(shí)，火車的支持力與重力的合力大于所需的向心力，火車會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致火車輪緣擠壓內(nèi)軌，從而出現(xiàn)內(nèi)軌對(duì)車輪的作用力來消弱支持力與重力的合力，故D錯(cuò)誤．2.（2022廣東省東莞市東華高級(jí)中學(xué)高一（下）第一次月考）如圖所示，汽車以速度通過凹形路面最低點(diǎn)。關(guān)于車對(duì)地面的壓力大小，下列判斷正確的是（）A.等于汽車所受的重力 B.小于汽車所受的重力C.速度越大壓力越大 D.速度越小壓力越大2.C解析根據(jù)牛頓第二定律可知，即，可知車對(duì)地面的壓力大于汽車所受的重力，且速度越大壓力越大。故選C。3.(2020·威海高一檢測(cè))摩托車比賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在通過彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)員與摩托車看成一個(gè)整體，下列說法中正確的是()A.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到離心力的作用B.為了避免轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生側(cè)滑，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)加速離開彎道C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力小于所需的向心力D.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供3.C4．（多選）摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示的兩個(gè)水平放置的轉(zhuǎn)盤靠摩擦力傳動(dòng)，其中O，O′分別為兩轉(zhuǎn)盤的軸心，已知兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的半徑比r甲︰r乙＝3︰1，且在正常工作時(shí)兩轉(zhuǎn)盤不打滑。今在兩轉(zhuǎn)盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊A，B，兩滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O，O′的間距關(guān)系為RA＝2RB。若轉(zhuǎn)盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（）A．滑塊A和B在與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為ω甲︰ω乙＝1︰3B．滑塊A和B在與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止時(shí)，向心加速度的比值為aA︰aB＝2︰9C．轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng)D．轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng)4.ABC【解析】假設(shè)轉(zhuǎn)盤乙的半徑為r，由題意可知兩轉(zhuǎn)盤邊緣的線速度大小相等，則有ω甲·3r＝ω乙·r得ω甲︰ω乙＝1︰3所以滑塊A，B在與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為1︰3，根據(jù)a＝ω2r得，此時(shí)A、B的向心加速度之比為2︰9，AB正確；由題意知，滑塊的最大靜摩擦力分別為fA＝μmAg，fB＝μmBg最大靜摩擦力之比為fA︰fB＝mA︰mB，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受的靜摩擦力之比為fA′︰fB′＝maaA︰（mBaB）＝mA︰（4.5mB）故滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力，先開始滑動(dòng)，C正確；D錯(cuò)誤；故選ABC。5.（多選）（2022湖北省高一（上）期末調(diào)考）一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B.小球過最高點(diǎn)的最小速度是C.若小球過最高點(diǎn)的速度時(shí)，桿對(duì)球的作用力豎直向下D.若小球過最高點(diǎn)的速度時(shí)，速度v越小，桿對(duì)球的作用力越大5.ACD【解析】當(dāng)小球過最高點(diǎn)時(shí)速度，重力恰好提供向心力，桿所受到的彈力等于零，A正確；因?yàn)闂U可以對(duì)小球提供向上的支持力，故小球過最高點(diǎn)時(shí)最小速度為0，B錯(cuò)誤；若小球過最高點(diǎn)時(shí)速度，重力比所需要的向心力小，桿對(duì)球的作用力豎直向下，C正確；若小球過最高點(diǎn)的速度時(shí)，桿對(duì)球的作用力豎直向上，此時(shí)有，v越小，桿對(duì)球的作用力F越大，D正確。故選ACD。6.（2022廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（下）3月月）如圖所示摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺(tái)，接著以4m/s水平速度離開平臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑為2m，人和車的總質(zhì)量為200kg，特技表演的全過程中，空氣阻力不計(jì).(計(jì)算中取g=10m/s2.求:(1)從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s.(2)從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大小及圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ(3)若已知人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O速度為6m/s,求此時(shí)人和車對(duì)軌道的壓力.6.(1)1.6m(2)m/s，90°(3)5600N解析(1)車做的是平拋運(yùn)動(dòng)，很據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：豎直方向上：水平方向上：可得：(2)摩托車落至A點(diǎn)時(shí)其豎直方向的分速度：到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度：設(shè)摩托車落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，則：即，所以：(3)對(duì)摩托車受力分析可以知道，摩托車受到的指向圓心方向的合力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有：

當(dāng)時(shí)，計(jì)算得出.由牛頓第三定律可以知道人和車在最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力為5600

N.【作業(yè)+練習(xí)】強(qiáng)基礎(chǔ)提升能力【作業(yè)】1.如果高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪的重心不在轉(zhuǎn)軸上，運(yùn)行將不穩(wěn)定，而且軸承會(huì)受到很大的作用力，加速磨損。圖中飛輪半徑r＝20cm，OO′為轉(zhuǎn)動(dòng)軸。正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸受到的水平作用力可以認(rèn)為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個(gè)質(zhì)量m＝0.01kg的小螺絲釘P，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速n＝1000r/s時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸OO′受到多大的力？2.有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目（如圖）。長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)鋼繩的重力。分析轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。3.質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為1.4×104N。汽車經(jīng)過半徑為50m的彎路時(shí)，如果車速達(dá)到72km/h，這輛車會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？4.有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好騰空，對(duì)橋沒有壓力？（3）汽車對(duì)地面的壓力過小是不安全的。從這個(gè)角度講，汽車過橋時(shí)的速度不能過大。對(duì)于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？5.質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)，如果小孩運(yùn)動(dòng)速度的大小是5m/s，他對(duì)秋千的壓力是多大？【作業(yè)參考答案】【練習(xí)】1.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡()A.一定是直線B.一定是曲線C.可能是一個(gè)圓D.可能是直線也可能是曲線2.在賽車錦標(biāo)賽中，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()A.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道B.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，沒有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，沒有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的D.由公式F＝mω2R可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道3.用細(xì)繩拉著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)相同，如圖所示，A運(yùn)動(dòng)的半徑比B的大，則()A.A受到的向心力比B的大B.B受到的向心力比A的大C.A的角速度比B的大D.B的角速度比A的大4．（多選）火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)火車以恒定速率轉(zhuǎn)彎道時(shí)，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊貓的細(xì)線與車廂側(cè)壁平行。同時(shí)觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向擠壓B．玩具小熊的向心加速度大小為gcotC．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯內(nèi)水面與水平方向的傾斜角等于θ5.質(zhì)量為m的物體沿半徑為R的半球形金屬殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，如圖所示．若物體與球殼間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)()A.向心加速度為eq\f(v2,R)B.向心力為meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))C.摩擦力為μmgD.對(duì)球殼的壓力為meq\f(v2,R)6.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是在水平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A.eq\r(,\f(gRh,L))B.eq\r(,\f(gRh,d))C.eq\r(,\f(gRL,h))D.eq\r(,\f(gRd,h))7.（2022安徽省宣城市涇縣中學(xué)高一（下）第一次月考）如圖所示，一豎直圓盤上固定著一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球與圓盤圓心O的距離為5cm?，F(xiàn)使圓盤繞過圓心O的水平軸以大小為10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正上方時(shí)圓盤對(duì)小球的作用力大小為F1。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)圓盤對(duì)小球的作用力大小為F2，重力加速度大小g=10m/s2，則（）A.F1=3N；F2=2N B.F1=2N；F2=3NCF1=1N；F2=3N D.F1=1N；F2=2N8.如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺時(shí)和豎直方向的夾角約為θ，女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，求：(1)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大??；(2)女運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(3)如果男、女運(yùn)動(dòng)員手拉手均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩人質(zhì)量比為2∶1，求他們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比．9.（多選）（2022安徽省六安市舒城中學(xué)高一（下）第二次月考）環(huán)球飛車是一種摩托車特技表演，2013年河南的一支環(huán)球飛車隊(duì)創(chuàng)造了吉尼斯世界紀(jì)錄——11人環(huán)球飛車，2015年他們?cè)俅未蚱屏擞伤麄冏约簞?chuàng)下的世界環(huán)球飛車記錄．如圖所示是簡(jiǎn)化模型，在一個(gè)大球內(nèi)壁上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)發(fā)現(xiàn)小球1與大球球心的連線與豎直方向夾角為，小球2與大球球心的連線與豎直方向夾角為，則下列說法正確的是（）A.小球1、2的線速度之比是B.小球1、2的角速度之比是C.小球1、2的周期之比是D.小球1、2的加速度之比是10.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛．(g取10m/s2)(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1＝5m/s，汽車對(duì)橋面的壓力是多大？(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí)，恰好對(duì)橋面沒有壓力？(3)汽車對(duì)橋面的壓力過小是不安全的，因此汽車過橋時(shí)的速度不能過大．對(duì)于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大，汽車要在橋面上騰空，速度至少為多大？(已知地球半徑為6400km)【練習(xí)參考答案】水平達(dá)成1.D解析：離心運(yùn)動(dòng)即物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，故其運(yùn)動(dòng)軌跡不可能是圓，C錯(cuò)誤；若F合為零，則物體將沿切線方向以直線軌跡遠(yuǎn)離圓心；若F合小于F向，則物體將沿曲線(夾在切線與圓周之間)遠(yuǎn)離圓心，故D正確，A、B錯(cuò)誤．2.C解析：賽車行駛到彎道時(shí)，由于速度過大，使賽車受到靜摩擦力不足以提供所需的向心力，所以賽車將沿切線方向沖出跑道，C正確．3.A解析：假設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，受力分析知合力指向圓心，由幾何關(guān)系得F合＝mgtanθ＝mω2r，因?yàn)棣華>θB，所以FA>FB，A正確；設(shè)小球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得r＝htanθ，解得ω＝eq\r(\f(g,h))，故A、B角速度相同．4.AD【解析】設(shè)玩具小熊的質(zhì)量為m，則玩具受到的重力mg、細(xì)線的拉力FT的合力提供玩具小熊隨車做水平面內(nèi)圓弧運(yùn)動(dòng)的向心力F（如圖），有mgtanθ=ma可知列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心加速度大小為a=gtanθ，B錯(cuò)誤；列車的向心加速度a=gtanθ由列車的重力與軌道的支持力的合力提供，故列車與軌道均無側(cè)向擠壓作用，A正確；水杯的向心加速度a=gtanθ由水杯的重力與桌面的支持力的合力提供，水杯與桌面間的靜摩擦力為零，C錯(cuò)誤；在杯內(nèi)水面取一微小質(zhì)量元，此微元受到的重力與支持力的合力產(chǎn)生的加速度大小為a=gtanθ，可知水杯內(nèi)水面與水平方向的傾斜角等于θ，D正確。故選AD。5.A解析：小球在最低點(diǎn)受力為N－mg＝meq\f(v2,R)，則