空間兩條直線的位置關(guān)系課件 高三春考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

9.4空間兩條直線的位置關(guān)系高三春考一輪總復(fù)習(xí)目錄考綱解讀知識(shí)點(diǎn)回顧歷年真題CONTENTS010204檢測(cè)題0503典型例題解題步驟考綱解讀1.掌握空間兩條直線的位置關(guān)系的分類。2.掌握空間四邊形及其有關(guān)的概念。3.會(huì)判斷兩條直線是否為異面直線。4.了解異面直線所成的角的定義，會(huì)求簡(jiǎn)單的異面直線所成的角。知識(shí)點(diǎn)回顧1.空間兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示符號(hào)交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面平行a∥b0是相交a∩b=O1是異面0否aaabbbO知識(shí)點(diǎn)回顧2.平行直線(1)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和這條直線平行(2)空間平行線的傳遞性:平行于同一條直線的兩條直線平行知識(shí)點(diǎn)回顧3.異面直線（1）異面直線的定義不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（2）異面直線的判定經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線知識(shí)點(diǎn)回顧（3）異面直線的夾角已知直線a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O，做直線a'∥a，b’∥b，則直線a'和b'所成的銳角（或直角）叫做異面直線a，b所成的角。注：（1）如果兩條異面直線所成的角是直角，那么兩條異面直線互相垂直（2）兩條異面直線夾角的范圍：(0°，90°]空間兩條直線夾角的范圍：[0°，90°]知識(shí)點(diǎn)回顧4.空間四邊形

順次連接空間不共面的四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的圖形,叫做空間四邊形.這四個(gè)點(diǎn)叫做空間四邊形的頂點(diǎn),連接相鄰頂點(diǎn)間的線段叫做空間四邊形的邊,連接不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的對(duì)角線知識(shí)點(diǎn)回顧注：如圖：已知E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，則：（1）四邊形EFGH為平行四邊形（2）若AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形（3）若AC=BD，則四邊形EFGH為菱形（4）若AC⊥BD且AC=BD，則四邊形EFGH為正方形典型例題解題步驟例：如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1.求：（1）AB與CC1所成的角；（2）AB與B1C所成的角；（3）BD與AD1所成的角；（4）AD1與A1C1所成的角；解析：（1）因?yàn)锳B//DC，所以AB與CC1所成的角即為∠DCC1，所以AB與CC1所成的角90°.（2）因?yàn)镈C//AB，所以AB與B1C所成的角即為∠B1CD.因?yàn)镈C平面B1C，所以DCB1C，∠B1CD=90°，所以AB與B1C所成的角為90°.（3）連接BC1，因?yàn)锳C1//BC1，所以AD1與BD所成的角即為∠C1BD.連接DC1，則△C1BD是等邊三角形，所以∠C1BD=60°，所以AD1與BD所成的角為60°.（4）因?yàn)锳D1//BC1，所以A1C1與AD1所成的角即為∠A1C1B.連接A1B，則△A1C1B是等邊三角形，所以∠A1C1B=60°，所以A1C1與AD1所成的角為60°. 檢測(cè)題1.已知在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若四邊形EFGH是菱形，則一定有（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.AB⊥BC2.空間中垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系有（）A.相交B.平行C.異面D.相交、平行或異面檢測(cè)題3