【數(shù)學】基本立體圖形（2）課件-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

8.1基本立體圖形（2）

知識回顧多面體和旋轉(zhuǎn)體多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體；旋轉(zhuǎn)體：一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.問題1：在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫什么？如何描述它們的形狀？問題2：你能結(jié)合上節(jié)課學習的旋轉(zhuǎn)體和棱柱的定義給圓柱進行描述性定義嗎？AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．4.圓柱無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。軸底面?zhèn)让鍻O1母線4.圓柱旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；AA′OO′ABSO問題3：圓錐也可以看作是由平面圖形旋轉(zhuǎn)的得到得，它是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的？AB

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．5.圓錐SO問題4：你能類比圓柱的定義給圓錐描述性定義嗎？頂點AB底面軸側(cè)面母線SO問題5：請你仿照圓柱中軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義，并在圖上標出它們.

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺.6.圓臺OO’問題6：請同學們回憶棱臺是怎么定義的呢？你能類比棱臺的定義給圓臺進行描述性的定義嗎？問題7：圓柱和圓錐都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？O'O底面底面軸側(cè)面母線6、圓臺O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球．7.球問題8：圓柱、圓錐、圓臺都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，那么球呢？它是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的呢？

半圓的圓心叫做球心；

連接球心和球面上任意點的線段叫做球的半徑；

連接球面上的兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑.幾何體的分類多面體旋轉(zhuǎn)體柱體錐體臺體球錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關(guān)系問題9：棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小上底縮小上底擴大圓柱圓臺圓柱

由柱、錐、臺、球這些簡單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡單組合體．問題10.日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等，它們是單獨的幾何體嗎？它們?nèi)绾涡纬傻哪兀?/p>

（一）

簡單幾何體拼接而成簡單組合體

（二）由簡單幾何體截取或挖去一部分而成簡單組合體

數(shù)學在生活中無處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學的眼光看問題，會逐漸激發(fā)學數(shù)學的興趣，增強數(shù)學地分析問題、解決問題的能力．生活與數(shù)學1.下列幾何體是臺體的是(

)解析臺體包括棱臺和圓臺兩種，A的錯誤在于四條側(cè)棱沒有交于一點；B的錯誤在于截面與圓錐底面不平行；C是棱錐；結(jié)合棱臺和圓臺的定義可知D正確.D當堂檢測2.判斷下列命題是否正確：①以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)180°形成的曲面圍成的幾何體是圓錐；④球的半徑是球面上任意一點和球心的連線段；⑤用一個平面去截球，得到的截面是一個圓面.解析:①以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周才可以得到圓錐，

故①錯誤；②以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周才可以得到圓臺，

故②錯誤；③正確；④根據(jù)球的半徑定義，知④正確；⑤用一個平面去截球，一定截得一個圓面，故⑤正確.解析：它一個圓錐內(nèi)挖去一個同軸的圓柱后構(gòu)成