安徽省宿州市泗縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1.運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.2.細(xì)菌的個(gè)體十分微小，大約10億個(gè)細(xì)菌堆積起來才有一顆小米粒那么大.某種細(xì)菌的直徑是0.0000025m，用科學(xué)記數(shù)法表示這種細(xì)菌的直徑是（）A.25×10-5m B.25×10-6m C.2.5×10-5m D.2.5×10-6m3.下列各式，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算：（）A.9 B. C. D.5.下列運(yùn)算不正確的是（）A. B.C. D.6.若，，則的值為（）A.18 B.108 C.9 D.397.若是一個(gè)完全平方式，則m的值應(yīng)是（）A.1或5 B.1 C.7或 D.8.若，則的值為（）A.3 B. C. D.9.如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形花圃中，兩縱兩橫的4條寬度為b的人行道把花圃分成9塊，下面是四種計(jì)算種花部分土地總面積的代數(shù)式：①；②；③；④.其中正確的有（）A.② B.①③ C.①④ D.④10.已知，則的值是（）A.9 B.6 C.3 D.15二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若，則x的值等于.12.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作：，若，則，我們叫為“雅對(duì)”.根據(jù)上述規(guī)定，.13.若，而無意義，則.14.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，若，，則陰影部分的面積為.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：.18.聰聰和同學(xué)們用2張A型卡片、2張B型卡片和1張C型卡片拼成了如圖所示的長(zhǎng)方形.其中A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形；B型卡片是長(zhǎng)方形；C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形.（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式分別表示出B型卡片的長(zhǎng)和寬；（2）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示出他們用5張卡片拼出的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.閱讀下列材料：下面是底數(shù)大于1的數(shù)比較大小的兩種方法.①比較，的大小：當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，指數(shù)越大值越大；②比較350和275的大?。?，，，.即指數(shù)相同時(shí)，底數(shù)越大值越大.根據(jù)上述材料，解決下列問題.（1）比較320，915的大??；（2）已知，，，試比較a，b，c的大小.20.閱讀材料：在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，我們知道的展開結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為.那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù).通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)一次項(xiàng)系數(shù)就是：，即一次項(xiàng)為.參考材料中用到的方法，解決下列問題：（1）求展開所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)；（2）已知展開所得多項(xiàng)式中不含x的二次項(xiàng)，求a的值.六、（本題滿分12分）21.如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形.如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.圖1圖2（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（2）應(yīng)用：利用（1）中的等式完成下列各題：①已知，，求的值；②計(jì)算：.七、（本題滿分12分）22.在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)運(yùn)用逆向思考的方法來解決一些問題.例如：“若，，求的值.”這道題我們可以這樣思考：逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法公式，即，..（1）若，，請(qǐng)你也利用逆向思考的方法求的值；（2）下面是小賢用逆向思考的方法完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小賢的方法解答問題：小賢的作業(yè)計(jì)算：.解：.①小賢運(yùn)用了逆向思考的方法，請(qǐng)直接寫出此過程中逆向思考運(yùn)用的公式：;②計(jì)算：.八、（本題滿分14分）23.我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)式中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題.圖1圖2在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為x的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為y的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形.【理解應(yīng)用】（1）觀察圖2，用兩種不同的方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)等式：；【拓展升華】（2）利用（1）中的等式解決下列問題.①已知，求的值；②已知且，，求ab與的值.

參考答案一、1.C2.D3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.A二、11.312.213.14.2314.【提示】如答圖，易知，..，，，.三、15.解：原式.…………8分16.解：原式.…………5分當(dāng)時(shí)，原式.…………8分四、17.解：原式.…………8分18.解：（1）由題意，知B型卡片的長(zhǎng)為，寬為.…………4分（2）所拼成的長(zhǎng)方形的面積為.…………8分五、19.解：（1），，.…………4分（2），，，，..…………10分20.解：（1）一次項(xiàng)系數(shù)為.…………3分（2）由題意，得二次項(xiàng)系數(shù)為，解得，即a的值為2.…………10分六、21.解：（1）…………3分（2）①，..