專題7 折扣、成數(shù)、稅率及利率（數(shù)與代數(shù)）六年級上冊數(shù)學寒假專項提升（蘇教版）

專題7折扣、成數(shù)、稅率及利率（數(shù)與代數(shù)）1、折扣。（1）用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

（2）幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。（3）解決打折的問題，關鍵是先將打的折數(shù)轉化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。2、成數(shù)。（1）農業(yè)收成，經常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”

（2）成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。

例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10%

“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數(shù)就是35%

（3）“成數(shù)”已經廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。

例如：出口汽車總量比去年增加三成，北京出游人數(shù)比去年增加兩成。3、稅率。入銀行的錢叫本金；

取款時銀行多支付的錢叫做利息；

本金與利息之和叫做本息；

單位時間內的利息與本金的比率叫做利率；

存款的時間為存期。4、利率。（1）納稅的含義：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

（2）每個公民都有依法納稅的義務。

繳納的稅款叫做應納稅額。

應納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額……）的比率叫做稅率。

（3）求應納稅額，就是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。

收入×稅率=應納稅額。

（4）求稅率，就是求應納稅額是應納稅收入的百分之幾。

稅率=應納稅額÷收入×100%。

（5）求收入，就是已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)是多少。

收入=應納稅額÷稅率。一、選擇題1．（2023下·寧夏固原·六年級統(tǒng)考期末）元旦時媽媽存入銀行50000元，整存整取兩年，年利率是2.5%。到期時，媽媽從銀行可以取出（

）元。A．1250 B．2500 C．51250 D．525002．（2023下·江西贛州·六年級統(tǒng)考期末）習總書記倡導綠水青山就是金山銀山，建設美麗宜居鄉(xiāng)村。陳叔叔帶領鄉(xiāng)親們在山坡上植樹，去年植樹的棵數(shù)是5000棵，今年的植樹棵數(shù)比去年增加了二成五，今年植樹（

）棵。A．1250 B．3750 C．6250 D．125003．（2023上·江蘇鹽城·六年級統(tǒng)考期末）媽媽把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.25%。到期后，媽媽應得利息（

）元。A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．3254．（2022下·河南洛陽·六年級?？计谀┠尘频晟显碌臓I業(yè)額是50萬元，按規(guī)定要繳納6%的增值稅。應繳納增值稅（

）萬元。A．3 B．30 C．30000 D．0.35．（2023上·江蘇徐州·六年級統(tǒng)考期末）一件上衣打九折出售，王阿姨購買的時候，在這個基礎上又打了九折。實際上這件上衣的價格是原價的（

）。A．70% B．80% C．81% D．85%6．（2022上·四川達州·六年級?？计谥校﹪鴳c期間，甲、乙兩個商場同時推出了促銷。甲商場：所有商品八折優(yōu)惠；乙商場：消費每滿100元返20元現(xiàn)金。六一班準備用1000元去購買慶?；顒佑闷罚ィ?/p>

）商場劃算。A．甲 B．乙 C．一樣 D．無法確定二、填空題7．（2023上·江蘇泰州·六年級校考期末）陳老師給報社投稿，獲得稿費2800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應繳納5%的個人所得稅，他實際可拿到()元。8．（2023下·河南洛陽·六年級統(tǒng)考期末）書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小文用優(yōu)惠卡買了一套《西游記》，花了88元，這套書的原價是()元。9．（2022上·廣東韶關·六年級統(tǒng)考期末）今天文具店進行全場八折的促銷打折活動，媽媽帶小紅到文具店買了1個書包，書包原價為42元，媽媽付了()元，比原來節(jié)約了()元。10．（2022下·山東·六年級統(tǒng)考期末）王伯伯家的桃園今年摘了2.4噸桃子，比去年增產了兩成，去年摘了()噸桃子。王伯伯家的桃子有2種出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是()元/千克。11．（2021下·新疆烏魯木齊·六年級統(tǒng)考期末）張平要把自己的壓歲錢1500元存人銀行，存期2年，年利率為2.25%，到期時將利息的80%捐給希望工程，張平捐了()元。12．（2023上·江蘇蘇州·六年級統(tǒng)考期末）陳老師出版了一本《小學數(shù)學100問》，獲得稿費6000元。按規(guī)定，稿費4000元以上的應繳納14%的個人所得稅，陳老師實際獲得稿費()元。三、計算題13．（2023下·廣東廣州·六年級專題練習）看圖列式計算。四、解答題14．某人向銀行申請A、B兩種貸款共80萬元，每年共需付利息5萬元。A種貸款年利率為6%，B種貸款年利率為7%，該公司申請了A種貸款多少萬元？15．（2022·河南鄭州·統(tǒng)考小升初真題）鄭州新區(qū)污水處理廠是河南省最大的污水處理廠，鄭州市大約40%的污水在這里處理，也就是約（

）成。鄭州新區(qū)污水處理廠已建成的一期污水處理能力為每天65萬噸，比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%。五龍口污水處理廠污水處理能力每天是多少萬噸？16．（2023上·河北唐山·六年級統(tǒng)考期末）“雜交水稻之父”袁隆平指導研發(fā)的“超優(yōu)千號”水稻，平均每公頃的產量大約是15噸，比普通水稻增產六成。普通水稻每公頃產量大約是多少噸？17．（2023上·安徽蕪湖·六年級統(tǒng)考期末）陳先生購買了一套住房，中介收取了房屋成交價格2%的中介費16000元。依規(guī)定，李先生買房還要繳納房屋成交價格1.5%的契稅。李先生要繳納契稅多少元？18．（2023上·湖南株洲·六年級統(tǒng)考期末）某季校訂制一套校服單價100元，優(yōu)惠標準如下圖：某學校需訂購858套，共需多少元？訂制200－500套打九五折訂制501－1000套打九折訂制1000套以上打八五折19．（2023上·湖南株洲·六年級?？计谀┬±蛉易择{游的，爸爸從株洲開車到崀山，出高速時顯示ETC（不停車電子收費系統(tǒng)）收費80.75元。爸爸這次用ETC收費節(jié)省了多少錢？20．（2023上·安徽安慶·六年級統(tǒng)考期末）小明的爸爸打算把20000元錢存入銀行，整存整取兩年，到期后可得本金和利息一共多少元？存期（整存整?。┠昀?%半年1.30一年1.50二年2.10三年2.75參考答案1．D【分析】本題中，本金是50000元，利率是2.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題。【詳解】50000＋50000×2.5%×2＝50000＋2500＝52500（元）到期時，媽媽從銀行可以取出52500元。故答案為：D【點睛】本題屬于利息問題，熟記對應的公式是解答本題的關鍵。2．C【分析】已知去年植樹棵數(shù)，今年比去年增加二成五即25%，求今年植樹棵數(shù)，即求比5000多25%的數(shù)是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?000×（1＋25%）＝5000×1.25＝6250（棵）故答案為：C【點睛】考查成數(shù)的實際應用，首先清楚成數(shù)與百分數(shù)間的轉化，幾成＝十分之幾＝百分之幾十，幾成幾＝百分之幾十幾，再結合實際問題解答。3．D【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）媽媽把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.25%。到期后，媽媽應得利息325元。故答案為：D【點睛】熟練掌握利息公式是解答本題的關鍵。4．A【分析】應納稅部分是50萬元，稅率是6%，應納稅額＝應納稅部分×稅率，把數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×6%＝3（萬元）所以，應繳納增值稅3萬元。故答案為：A【點睛】本題主要考查稅率問題，掌握應納稅額的計算方法是解答題目的關鍵。5．C【分析】已知上衣打九折，在此基礎上再打九折，九折表示90%，也就是原價的90%，把原價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用原價×90%即可求出打九折后的價格，再把打九折后的價格看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用原價×90%×90%即可求出上衣的實際價格；所以用1×90%×90%即可求出實際上這件上衣的價格是原價的百分之幾?！驹斀狻烤耪郏?0%1×90%×90%＝81%一件上衣打九折出售，王阿姨購買的時候，在這個基礎上又打了九折。實際上這件上衣的價格是原價的81%。故答案為：C【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的應用，明確折扣的含義是解答本題的關鍵。6．C【分析】甲商場：八折表示原價的80%，把原價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用1000×80%即可求出在甲商場實際付的錢數(shù)；乙商場：消費每滿100元返20元現(xiàn)金，用1000÷100求出1000里面有幾個100，就用1000減去幾個20，據(jù)此求出在乙商場實際付的錢數(shù)。【詳解】八折表示原價的80%，1000×80%＝800（元）1000÷100＝101000－10×20＝1000－200＝800（元）在兩個商場購買付的錢數(shù)一樣。故答案為：C7．2700【分析】應納稅額＝應納稅所得額×稅率，先用2800元減去800元求出應納稅所得額；再用應納稅所得額乘5%求出應納稅額；最后用2800元減去應納稅額，即可求出他實際可拿到的錢數(shù)。【詳解】2800－（2800－800）×5%＝2800－2000×5%＝2800－100＝2700（元）所以他實際可拿到2700元?！军c睛】求應納稅額，相當于求一個數(shù)的百分之幾是多少。8．110【分析】把原價看作單位“1”，八折表示原價的80%，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用88÷80%即可求出原價?！驹斀狻?8÷80%＝110（元）這套書的原價是110元。【點睛】本題關鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價是原價的百分之幾十；然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。9．33.68.4【分析】八折就是現(xiàn)價是原價的80%，把原價看作單位“1”，用原價×80%，求出現(xiàn)價，也就是媽媽付的錢數(shù)；再用原價－現(xiàn)價，即可求出比原價節(jié)約的錢數(shù)?！驹斀狻堪苏劬褪乾F(xiàn)價是原價的80%。42×80%＝33.6（元）42－33.6＝8.4（元）今天文具店進行全場八折的促銷打折活動，媽媽帶小紅到文具店買了1個書包，書包原價為42元，媽媽付了33.6元，比原來節(jié)約了8.4元。10．26【分析】把去年摘的桃子的重量看作單位“1”，則今年摘的桃子的重量是去年的（1＋20%），然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可；根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.4÷（1＋20%）＝2.4÷1.2＝2（噸）8×75%＝6（元）則王伯伯家的桃園今年摘了2.4噸桃子，比去年增產了兩成，去年摘了2噸桃子。王伯伯家的桃子有2種出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是6元/千克。【點睛】本題考查折扣和成數(shù)問題，明確幾折或幾成就是百分之幾十是解題的關鍵。11．54【分析】根據(jù)利息＝本金×存期×年利率，據(jù)此求出到期時的利息是多少，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即用到期時的利息乘80%即可求出張平捐了多少元。【詳解】1500×2×2.25%＝3000×2.25%＝67.5（元）67.5×80%＝54（元）則張平捐了54元。12．5720【分析】計算出超出4000元部分應繳納的稅款，再用稿費減去稅款求得實際稿費?！驹斀狻?000－（6000－4000）×14%＝6000－2000×14%＝6000－280＝5720（元）陳老師出版了一本《小學數(shù)學100問》，獲得稿費6000元。按規(guī)定，稿費4000元以上的應繳納14%的個人所得稅，陳老師實際獲得稿費5720元?！军c睛】注意只有超出4000元的部分才需要繳納個人所得稅。13．312棵【分析】三成＝30%，柳樹比楊樹多30%，那么將楊樹數(shù)量看作單位“1”，將其乘（1＋30%），即可求出柳樹數(shù)量。【詳解】240×（1＋30%）＝240×130%＝312（棵）所以，柳樹有312棵。14．60萬元【分析】設該公司申請了A種貸款x萬元，則申請了B種貸款（80－x）萬元。利息＝貸款本金×貸款利率×貸款期限，據(jù)此可知：A種貸款一年的利息是6%x萬元，B種貸款一年的利息是（80－x）×7%萬元。根據(jù)等量關系：A種貸款一年的利息＋B種貸款一年的利息＝5萬元，列出方程，并解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O該公司申請了A種貸款x萬元。6%x＋（80－x）×7%＝56%x＋80×7%－7%x＝56%x＋5.6－7%x＝55.6－1%x＝55.6＝5＋1%x5.6－5＝5＋1%x－50.6＝1%x1%x＝0.61%x÷1%＝0.6÷1%x＝60答：該公司申請了A種貸款60萬元。【點睛】明確利息的計算方法是解決此題的關鍵。計算利息時要注意利率與時間相對應，月利率對應的時間是月，年利率對應的時間是年。15．四；20萬噸【分析】根據(jù)成數(shù)的意義，百分之幾十就是幾成，得出40%就是四成。已知鄭州新區(qū)污水處理廠的每天處理能力比五龍口污水處理廠污水處理能力多225%，把五龍口污水處理廠每天污水處理能力看作單位“1”，則鄭州新區(qū)污水處理廠每天污水處理能力是五龍口污水處理廠的（1＋225%），單位“1”未知，用鄭州新區(qū)污水處理廠每天污水處理能力除以（1＋225%），即可求出五龍口污水處理廠每天的污水處理能力?！驹斀狻?0%＝四成65÷（1＋225%）＝65÷3.25＝20（萬噸）答：五龍口污水處理廠污水處理能力每天是20萬噸。【點睛】本題考查成數(shù)問題和百分數(shù)的應用，明確已知比一個數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。16．9.375噸【分析】把普通水稻的產量看作單位“1”，則“超優(yōu)千號”水稻的產量是普通水稻的（1＋60%），再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可?！驹斀狻?5÷（1＋60%）＝15÷1.6＝9.375（噸）答：普通水稻每公頃產量大約是9.375噸。17．12000元【分析】根據(jù)題意，中介費16000元占房屋成交價格的2%，把房屋成交價格看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出房屋成交價格；又已知還要繳納房屋成交價格1.5%的契稅，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，求出要繳納的契稅?！驹斀狻糠课莩山粌r格：16000÷2%＝16000÷0.02＝800000（元）契稅：800000×1.5%＝800000×0.015＝12000（