四川省瀘州市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

瀘州市二○二一年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷一、選擇題1.2021的相反數(shù)是（）A. B.2021 C. D.2.第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約4254000人，將4254000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A.x＜1 B.x＞1 C.x≤1 D.x≥15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E，∠D=58°，則∠AEC的大小是（）A.61° B.109° C.119° D.122°6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，-2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(2，2) B.(-2，2) C.(-2，-2) D.(2，-2)7.下列命題是真命題的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8.在銳角ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，則ABC的外接圓面積為（）A. B. C. D.9.關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（）A.8 B.16 C.32 D.16或4010.已知，，則值是（）A.2 B. C.3 D.11.如圖，⊙O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長(zhǎng)是A. B. C. D.12.直線l過(guò)點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（）A.a＞4 B.a＞0 C.0＜a≤4 D.0＜a＜4第Ⅱ卷二、填空題13.分解因式：___________．14.不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是_________．15.關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是________．三、解答題17.計(jì)算：．18.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE19.化簡(jiǎn)：．20.某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷(xiāo)售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品．為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷(xiāo)售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷(xiāo)售額．21.某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車(chē)，3輛A貨車(chē)與2輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨160噸．（1）請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車(chē)將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車(chē)均滿載)，其中每輛A貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．22.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值23.如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45°方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為海里．（1）求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間距離；（2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營(yíng)救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間．24.如圖，ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE是⊙O的直徑，連接EC（1）求證：；（2）若，于點(diǎn)，，，求的值25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)（