2023年廣西南寧市銀海三雅學(xué)校中考六月模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（含答案）

南寧市銀海三雅學(xué)校2022-32023學(xué)年度春季學(xué)期6月三模數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．的相反數(shù)等于（）A． B． C． D．20232．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．環(huán)境監(jiān)測中是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如果1微米米，那么2．5微米米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班50名同學(xué)書面作業(yè)的完成時間 B．NBA2022—2023賽季第一場總決賽的收視率C．檢測“神舟十六號”載人飛船的零部件質(zhì)量 D．全國人口普查6．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（）A． B． C． D．7．不在函數(shù)圖象上的點是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，弦，相交于點P，若，，則的大小為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，的垂直平分線交于點，則的周長為（）A．2 B．3 C．4 D．510．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0．6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A．6 B．8 C．12 D．1511．如圖，一個供輪椅行走的斜坡通道的長為6米，斜坡角，則斜坡的垂直高度的長可以表示為（）米A． B． C． D．12．如圖，正方形的邊長為6，點、分別在、上，點為的中點．將，分別沿，向內(nèi)折疊，此時與重合（都落在點），連接．則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）個．①；②；③是等邊三角形；④的面積為16．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共計6小題，每題2分，共計12分）13．已知實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則__________．（填“<”、“>”或“=”）14．正數(shù)9的平方根是__________．15．數(shù)據(jù)3，4，6，6，5，7的中位數(shù)是__________．16．紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x為，橋拱半徑為，則水面寬為__________．17．已知圓錐的底面半徑是1，高是，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是__________度．18．如圖，直線（是常數(shù)，）與雙曲線交于點，與直線交于點，則面積最小值為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）19．（6分）計算：．20．（6分）解不等式組：，并寫出它的最大整數(shù)解．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方格的邊長都是1個單位長度，已知的頂點坐標為，，．（1）畫出沿著軸向右平移5個單位長度得到的；（2）以原點O為位似中心，將縮小為原來的，請在位似中心同側(cè)畫出縮小后的．（3）直接寫出線段的長．22．（10分）某校組織全校學(xué)生進行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了n名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)A：aB：18C：24D：b（1）n的值為__________，a的值為__________，b的值為__________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)；（3）競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．23．（10分）如圖，在菱形中，對角線，相交于點O，過點D作的垂線交的延長線于點E．（1）證明：．（2）若，，求菱形的面積．24．（10分）金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車油箱容積：40升油價：9元/升續(xù)航里程：a千米每千米行駛費用：元新能源車電池電量：60千瓦時電價：0.6元/千瓦時續(xù)航里程：a千米每千米行駛費用：__________元（1）新能源車的每千米行駛費用是__________（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．②若燃油車和新能源車每年的其他費用分別為4800元和7500元，當每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）25．（10分）贊贊同學(xué)在數(shù)學(xué)探究課上，用幾何畫板進行了如下操作：首先畫一個正方形，一條線段，再以點為圓心，的長為半徑，畫分別交于點．交于點．過點分別作的垂線交于點，易得四邊形也是正方形，連接．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，與的大小關(guān)系和位置關(guān)系分別是__________．（2）【嘗試證明】如圖2，將正方形繞圓心A轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，上述（1）的關(guān)系還存在嗎？請說明理由．（3）【思維拓展】如圖3，若，則①在旋轉(zhuǎn)過程中，點B，A，G三點共線時，求的長；②在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出的最大值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊，，點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上，拋物線經(jīng)過A，C兩點，連接．（1）求b，c的值；（2）若動點在邊（不與O，A兩點重合）上，過點E作軸的垂線交于點，交于點，交拋物線于點，連接．①設(shè)線段的長為，求與的函數(shù)關(guān)系式；②當點在下方的拋物線上時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與是否相似？若相似，請求出此時點E的坐標；若不相似，請說明理由．南寧市銀海三雅學(xué)校2022-2023學(xué)年度春季學(xué)期6月三模初三數(shù)學(xué)參考答案1-5DACBB 6-10DCBAC 11-12AB13． 14． 15．5.5 16．817．90 18．119．解：原式20．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故原不等式組的解集為：，則其最大的整數(shù)解是：3．21．解：（1）如圖所示，為所求．4（2）如圖所示，為所求．（3）．22．（1）60，6，12；（2）解：補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為，（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，∴恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率為．23．（1）解：四邊形是菱形，，，，，，，四邊形是平行四邊形，．（2）解：由（1）得四邊形是平行四邊形,，．四邊形是菱形，，，．那么在中，設(shè)，，，，則，．所以菱形的面積．24．解：（1）．（2）①燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元，，解得，檢驗，當時，，，，答：燃油車的每千米行駛費用為0.6元，新能源車的每千米行駛費用為0.06元；②設(shè)每年行駛里程為x千米，由題意得：，解得：，答：當每年行駛里程大于5000千米時，買新能源車的年費用更低．25．（1），．（2）解：（1）中的關(guān)系存在．理由如下：延長交于點，交于點，，，，在和中，．，在和中，，，，，且．（3）解：①延長、交于點，，四邊形是矩形，，，，四邊形是矩形，，，，，②．26．（1）解：矩形的邊，，，，，把點，代入得：解得：；（2）解：①設(shè)直線的表達式為，點的坐標為，點的坐標為，