2023年河北保定曲陽縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023年河北保定曲陽縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.多項(xiàng)式5f-2x+4是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式—3/廿。的系數(shù)是一3

?C

C.式子加+5,ab,6（α-l）',-2,；都是代數(shù)式D.若。為有理數(shù)，貝!]9α一定大于4

2.截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計(jì)采購湖北農(nóng)產(chǎn)品共計(jì)1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學(xué)

計(jì)數(shù)法表示，正確的是（）

A.18.1×108B.1.81×109C.1.81×1O'0D.1.81×10,2

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.X2+χ2=χ4B?x2+x3=2X5

C.3x-2x=lD.x2y-2x2y=-x2y

4.為了解某中學(xué)七年級560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是（）

A.560名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

C.80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本D.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

5.如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解

釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.部分小于總體

6.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5a+3b=8abB.4a3+2a2=6a5

C.8b2-7b2=lD.6ab2-6b2a=0

7.某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”.若某商

品的原價(jià)為X（X>200）元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）

A.（80%x—20）元B.80%（X-20）元

C.（2（）%x—20）元D.20%（x—20）元

8.單項(xiàng)式XlJTy3與一2巧？的和是單項(xiàng)式，則加，的值是（）

A.3B.6C.8D.9

9.溫度由-3C上升8℃是（）

A.5℃B.-5"CC.IloCD.-11℃

10.2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年1（）月24

日上午9時(shí)正式通車，大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島,

止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.269x1OUB.1.269×108C.12.69×101°D.0.1269×10n

11.估計(jì)向的大小應(yīng)在（）

A.3.5與4之間B.4與4.5之間C.4.5與5之間D.5與5.5之間

12.在一8,-1,1,0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-8B.-1C.1D.0

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.點(diǎn)C在直線AB上，AC=12cm,CB=8cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長為.

14.一家商店將某種微波爐按原價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每臺微波爐比原價(jià)多賺了80元，這種

微波爐原價(jià)是元.

15.寫出一個(gè)關(guān)于X的一元一次方程，使它的解為x=5：.

16.如果運(yùn)進(jìn)65噸記作+65噸，那么運(yùn)出56噸記作.

17.單項(xiàng)式片的次數(shù)為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程，結(jié)合所學(xué)知識，解答下列

問題.興趣小組將圖IAABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2,由此得AABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.

（1）請利用圖3證明上述結(jié)論.

（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.

如圖4,點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，則NACD為AABC的一個(gè)外角.

①請?zhí)骄砍鯪ACD與NA、NB的關(guān)系，并直接填空：ZACD=.

②如圖5是一個(gè)五角星，請利用上述結(jié)論求NA+/B+NC+ND+NE的值.

A

2

C

圖3

(Y(-Iτ、

19.(5分)先化簡，再求值:①?'÷(x+y)^',其中x=2-∣,y=-32

l?-?jIX-y)

20.(8分)如圖，已知Nl+N2=18()。，N3=N8,求證：EF//BC.請將下面的推理過程補(bǔ)充完整.

N2=N4()

：.N+/4=180。(等量代換)

Λ//()

AZB=Z()

VZ3=ZB()

.?.N3=N()

.,.EF∕∕BC()

21.(10分)某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價(jià)格

相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有

商品八折.

(1)若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

(2)若學(xué)校想購買20張書柜和10()個(gè)書架，且可到兩家超市自由選購.你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請用計(jì)算的結(jié)

果來驗(yàn)證你的說法.

22.(10分)計(jì)算

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)-22+∣5-8∣+24÷(-3)×∣.

23.(12分)一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長30Om的隧道需要20s的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈

光照在火車上的時(shí)間是10s.

(1)設(shè)火車的長度為Q.用含X的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的

平均速度；

(2)設(shè)火車的長度為標(biāo)，用含X的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的

平均速度；

(3)求這列火車的長度.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,D

【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】A、多項(xiàng)式5d一2χ+4是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；

B、單項(xiàng)式-3∕∕j3c的系數(shù)是-3,故選項(xiàng)正確；

C、式子機(jī)+5,ah,6(?！狪)：-2,B都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；

D、若。為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值Nlo時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1

時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：1810000000=1.81x1()9,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【詳解】A.X2+√=2√,錯(cuò)誤；

B.原式不能合并，錯(cuò)誤；

C.3x-2x=x,錯(cuò)誤；

D.x2y-2x2y=-x2y,正確.

故選D.

4、C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.

【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；

D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答.

【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線段最短.

6、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得.

【詳解】解：A.5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.4a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.8b2-7b2=b2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.6ab2-6b2a=0,此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義.

7、A

【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)義80%-20元，依此列式即可求解.

【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為X元（x>100）,

則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

8^D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得a,b的值，進(jìn)而即可求解.

【詳解】???單項(xiàng)式X"∣y3與一2孫”的和是單項(xiàng)式，

.?.單項(xiàng)式x"-,3與一2孫》是同類項(xiàng),

a-l=la=2

解得:

?b=3b=3

.,.?U=32=9.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a,b的方程，是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：-3+8=5,

則溫度由-3C上升8℃是5℃,

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，n為整數(shù).1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移

動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，即可得到答案.

【詳解】解：1269億元=126900000000元，

用科學(xué)記數(shù)法表示為：1?269X1,

故答案為：1.269X1.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXKF的形式，其中l(wèi)≤a<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確n的值.

11、C

【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍.

【詳解】?.?16V21V25,

.*?4<√21<5,排除A和D,

又：4.52=20.25<21.

4.5<√21<5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一

般方法，也是常用方法.

12、C

【分析】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法即可比較；兩個(gè)

負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而小.

【詳解】解：一8,—1,1,0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

要題是考查正、負(fù)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、IOCm或2cm.

【分析】此題可分為兩種情況進(jìn)行計(jì)算：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由MN

=CM+CN即可得解.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，由MN=CM-CN計(jì)算求解.

【詳解】解：可分兩種情況：

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí):

AMCNB

：點(diǎn)M、N分另U是AC、BC的中點(diǎn)，AC=12cm,CB=8cm,

1111

..CM=—AC=—×12=6cm,CN=—BC=—×8=4cm,

2222

ΛMN=CM+CN=6+4=10cm.

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)：

ABMNC

T點(diǎn)M、N分另是AC、BC的中點(diǎn)，AC=12cm,CB=8cm,

ΛCM=—AC=—×12=6cm,CN=—BC=—×8=4cm,

2222

ΛMN=CM-CN=6-4=2cm.

故答案為：IOCm或2cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14、1.

【分析】設(shè)這種微彼爐原價(jià)是X元，根據(jù)現(xiàn)售價(jià)比原價(jià)多賺了80元，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出

結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這種微彼爐原價(jià)是X元，

依題意，得：0.9X(1+20%)x-x=80,

解得：x=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

15、x+l=l.

【解析】試題分析：由5+1=1,列出解為x=5的方程即可.

解：根據(jù)題意得：x+l=l.

故答案為x+l=l.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

16、-56噸

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個(gè)量進(jìn)行解答.

【詳解】運(yùn)進(jìn)65噸記作+65噸，則運(yùn)出56噸記作-56噸.

故答案為：-56噸.

【點(diǎn)睛】

考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相

反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

17、3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是所有字母的指數(shù)和進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】原式中字母分別是。,從，指數(shù)分別是1與2,所有這個(gè)單項(xiàng)式的指數(shù)是1+2=3,故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)是所含字母指數(shù)和是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）見解析；（2）①NA+NB；②180。

【解析】（1）過點(diǎn)。作CM//AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NA=N2,NB=NL根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）①

由（1）可得NACD=NI+N2,利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知NMNA=NB+ND,

NNMA=NC+NE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.

【詳解】（1）如圖：過點(diǎn)。作CM//AB

?.?CM∕∕AB（已作）

Nh=N2（兩直線平行，同位角相等），NB=Zl（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

V/CA+/1+/2=180°

二NBCA+/A+NB=180°

(2)ΦVZACD+ZACB=180o,ZA+ZB+ZACB=180o,

ΛZACD=ZA+ZB,

故答案為NA+NB

②如圖：對于ABDN,NMNA=NB+ND,

對于aCEM,ZNMA=ZC+ZE,

對于AANM,ZA+ZMNA+ZNMA=180o,

.?.NA+NB+ND+NC+ZE=180o

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180。、三角形的一個(gè)外角等于

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵.

9

19>-xy,—

【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】['Y?p??1a+?

x-y(XT+yT[/?

=[(χ-'+j-ι)(χ-'-j-'))("+y)

1

=U-y)?,l

%-y

=-χy.

1Q

當(dāng)尤=2-∣,y=-32時(shí)，原式=—(2^)x(—32)=]X9=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，掌握通分和約分以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

20、對頂角相等；1；AB5DF5同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代

換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AB〃DF,再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相等，與已知進(jìn)行等量代換可證得.

【詳解】證明：?.?N1+N2=18(Γ

N2=N4(對頂角相等)

ΛZ1+Z4=180o

ΛAB//DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

ΛZg=ZFDC(兩直線平行，同位角相等)

VZ3=ZB(已知)

.?.N3=NFDC(等量代換)

EFlIBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、判定定理，熟練掌握并靈活應(yīng)用是關(guān)鍵.

21、(1)少于40到A；(2)A買20書柜到B買80個(gè)書架.驗(yàn)證見解析.

【分析】(D設(shè)買X張書架時(shí)，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根

據(jù)到A超市購買合算可建立不等式，求解即可.

(2)買一張書柜贈送一只書架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可.

【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購買X張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：

20×210+70(Λ-20)；

至()15超市所花的錢數(shù)為0.8*(210乂20+7。%),

?.?20×210+70(x-20)<0.8×(210×20+70x),

解