人教版2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題

1.已知等腰aABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3,則等腰△ABC的周長(zhǎng)為（）

A.7B.8C.6或8D.7或8

2.如圖所示.在△ABC中，ZC=90°,DE垂直平分AB,交BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,BE=6cm,

3.如圖，CE^AB,CE平分D是「的中點(diǎn)，Z4CE.IKT，則（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

4.如圖,“EC中，點(diǎn)。在/C上，BD=BC，若.“T，則450的度數(shù)是

5.下面各圖中所給數(shù)據(jù)的三角形，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

6.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

B.

C.D.

7.如圖，在Ri“BC中，ZC=90°>4=30°，8〃平分/18C，BH=6,?是邊,4〃上一動(dòng)點(diǎn),

則〃，尸之間的最小距離為（）

3C.4D.6

8.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為。的等邊三角形,18。的邊,4/?上一點(diǎn)，，作尸」C于點(diǎn)E0為8C延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，當(dāng)”=時(shí)，/。交4c于。，則的長(zhǎng)為（）

D.不能確定

9.等腰AJBC中，歷（，頂角A為40°，平面內(nèi)有一點(diǎn)P,滿足”9c且8尸=8/，則.PHC

的度數(shù)為二

10.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，.|/D90-AB-^DE^若用“HL”判定

AABC&DEF,則添加的一個(gè)條件是.

A

11.若等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為.

12.如圖，C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），在AB的上方分別作△ACD和△BCE,且AC

=DC,BC=EC,ZACD=ZBCE,AE、BD交于點(diǎn)P.有下列結(jié)論：①正=DB②

APR：2/iDC;③當(dāng),4C時(shí)，PC.;④PC平分NAPB.其中正確的是.

（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

13.已知：在&48c中，,4〃工8C，垂足為點(diǎn)〃，若4B+B"貝I

/也4c=_______________

14.如圖，NAOB=30。，點(diǎn)P位于NAOB內(nèi)，OP=3,點(diǎn)M,N分別是射線OA、0B邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，最小周長(zhǎng)為.

三、解答題

15.如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，18=?<￡，4D，

BC=DE，ZC=4B°.求卬

DC

圖2

16.如圖，AABC>ZC-90°.乙45c?60°，8。平分.若,4/)=8，求CD的長(zhǎng).

a

17.如圖所示，已知CD=BD,點(diǎn)E、F分別是CD、BD的中點(diǎn)，ZCAF=ZBAE,NB=NC.求證:

AE=AF.

18.如圖，在中，的垂直平分線?一交BC于點(diǎn)E,交44于點(diǎn)F,點(diǎn)D為（7；的中點(diǎn)，連接

AD>此時(shí)/C4D=24°,4C8=660.求證：BE=AC.

19.騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的J型車(chē)2017年7月份銷(xiāo)售額為3.2萬(wàn)元，今

年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后，I型車(chē)每輛的銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年7月份與去年7月份賣(mài)出的.1型車(chē)

數(shù)量相同，則今年7月份4型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年7月份銷(xiāo)售總額增加25%.求今年7月份順風(fēng)車(chē)行J型

車(chē)每輛的銷(xiāo)售價(jià)格.

20.如圖，工人師傅要檢查三角形工件ABC的，，和一C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻

度尺，他是這樣操作的：

①分別在BA和CA上取RE二CG

②在BC上取H/XT7

③連接DE、FG,量出DE的長(zhǎng)為a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)為b米.

若4h,則說(shuō)明,8和.C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？

21.已知：如圖，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)B在線段AE上，AE=AC,BE=DC,求證：ZE=ZC.

22.如圖，等邊A/BC中，。是彳C中點(diǎn)，過(guò)C作CEIIX8,且4EJ.CE，求證：BD=AE

23.如圖，在RIAHAC中，/C90,把直角邊8c沿過(guò)點(diǎn)打的某條直線折疊，使點(diǎn)C落到邊」。上的

一點(diǎn)。處，當(dāng)//一3(r時(shí)，證明a。=?！?

24.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在RtZiABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD,連結(jié)

DE.

(1)當(dāng)/BAD=60。時(shí)，求NCDE的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究/BAD與NCDE的數(shù)量關(guān)系;

(3)深入探究：若/BACY90。，試就圖②探究/BAD與/CDE的數(shù)量關(guān)系.

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.30或110

10.BC=EF(答案不唯一)

11.12

12.①②③④

13.75?；?5。

14.3

15.解：在AABC和"ED中，

AB^AE

BC=DE,

AC^AD

??.A.IfiCA.ffD(SSS),

ZD=ZC480.

16.解：???/(；=90°,ZABC?60°

?Z30°

平分.ARC

"ABD二NCBD=30

，DBAD8

?,ZC90)/CBD30

：.CD-DH-4

2

17.證明：,??CD=BD,點(diǎn)E、F分別是CD、BD的中點(diǎn),

???CE=BF,

VZCAF=ZBAE,

ZCAF-NEAF=NBAE-ZEAF,

...NCAE=/BAF,

在4ACE和^ABF中.

[ZC=Zfi

ACE^AABF(AAS),

.,.AE=AF.

18.證明：連接

?ZC8=66°，ZD4240，

:.ZADC-\W-ZDAC-￡ACB.]町-24。-66。=90。

/.AD_E(:

:點(diǎn)D為CE的中點(diǎn)，

/.DEDC,

.二AD是線段CE的垂直平分線，

...//：1('?

；EF垂直平分片8，

?*.IE-BE，

，REAC.

19.解：設(shè)去年A型車(chē)每輛x元，那么今年每輛(x+400)元,

根據(jù)題意得理=32000x(1.25%)

x+400

解得x=1600,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解.

答：今年A型車(chē)每輛2000元.

20.解:這種做法合理.

理由：在和AC/G中，

因?yàn)镋ECG，RDCF，DEFG-

所以ABDKFG(sss>.

所以-NC.

21.證明：VAE=AC,BE=DC,

，AB=AD,

在^ABC和^ADE中，

AC^AE

AB=AD

ABC^AADE(SAS),

/.ZE=ZC.

22.證明：二?等邊三角形ABC中，D是AC中點(diǎn)，

.,.AB=CA,BD是等邊三角形ABC的高，

VAE±CE,

/.ZADB=ZE=90°,

VCE|AB,

，/BAD=NACE,

在^BAD與△ACE中

fZJDBaZ￡

?；/BAD=￡ACE

\AB=CA

BADACE(AAS)

/.BD=AE.

23.證明：???在R"」灰?中.」30，

.-ZCBD=60.

?/ZEBD=-ZCDB=1x60°=30°,

22

E\-EB(等角對(duì)等邊)，即為等腰三角形，

由等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形底邊上的高與底邊中線重合可得，/〃為,4/?的中線,

BD=DA-

24.(1)解：VAB=AC,ZBAC=90°,

.,.ZB=ZC=45°,

??,ZBAD=60°,

???ZDAE=30°,

VAD=AE,

AZ