2023-2024學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中學(xué)衛(wèi)市某中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中學(xué)衛(wèi)市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.當(dāng)時(shí)鐘指向下午2點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

2.如果方程（〃2+1）%*卜+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么加的值是（）

A.±1B.1C.-1D.0

3.下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一

共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）

A.96B.86C.68D.52

4.下列說法錯誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)

5.下列語句中錯誤的是（）

A.單項(xiàng)式-a的系數(shù)與次數(shù)都是1

B.’孫是二次單項(xiàng)式

2

c.-辿的系數(shù)是-2

33

D.數(shù)字0也是單項(xiàng)式

6.為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（）

A.3000名學(xué)生是總體B.3000名學(xué)生的體重是總體

C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D.200名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本

7.下列關(guān)系式正確的是（)

A>35.5'=35：5B.35s=3S50'C.35.5Y355D-35s>355

8.如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為

—

ABCD

A.3B.4C.5D.6

9.鐘表上6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？（)

A.180°B.150°C.120°D.90°

10.若。為有理數(shù),則說法正確的是（)

A.TZ一定是負(fù)數(shù)B.|tz|=6Z

C.。的倒數(shù)是工D./一定是非負(fù)數(shù)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若與*2”是同類項(xiàng)，貝!Ja+6的值為.

12.⑴下列代數(shù)式：①2/+"+1；②-62+3m③一^;?x2;⑤立i，其中是整式的有.（填

x-2

序號）

⑵將上面的①式與②式相加，若a力為常數(shù)，化簡所得的結(jié)果是單項(xiàng)式，求a力的值

13.計(jì)算：-8X4=.

14.如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O,NBOE=90°,有以下結(jié)論：

①NAOC與NCOE互為余角；②NBOD與NCOE互為余角；

@ZAOC=ZBOD；④NCOE與NDOE互為補(bǔ)角；

⑤NAOC與NDOE互為補(bǔ)角；⑥NAOC=NCOE

其中錯誤的有（填序號）.

E

15.比較大小：！________屆二%.（填“>”或“=”）

33

7

16.在下列五個(gè)有理數(shù)—26,3.14159,+2,0中，最大的整數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

1r4-2X—1

17.（8分）（1）計(jì)算：-32+（-2）3x（——）-（—3）2；（2）解方程：--=1--.

436

18.（8分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段。和線段〃，求作線段A3,使線段

AB-a+b.

b

19.（8分）如圖，在AABD和AFEC中，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線上，且AB=FE,BC=DE,ZB=ZE,試說明:

20.（8分）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)8部件構(gòu)成，用1加3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)8部件.

（1）現(xiàn)要用6,/鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式.

方式一：當(dāng)OVxVIO時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x>10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi);

方式二：當(dāng)0VxV15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x>15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi).

請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些.

21.（8分）如圖，已知點(diǎn)O在線段AB上，點(diǎn)C、D分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，

CODB

(1)若CO=3cm,DO=2cm,求線段AB的長度;

（2）若點(diǎn)O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm,請畫出圖形，求出CD的長度.

22.(10分)計(jì)算;

⑵30+行x1-V12

(3)y+3與x—2成正比例，且當(dāng)x=4時(shí)，y=7.求當(dāng)y=2時(shí)/的值.

23.(10分)閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：

(1)25X22-(2X2X2X2X2)X(2X2)=2()

(2)￡?療=="()

(3)5mx5n=(5x5xx5)x(5x5xx5)=5()Cm,〃是正整數(shù))

一般地，對于任意底數(shù)。與任意正整數(shù)小,〃，則有：a"'-an=

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：

②已知能'=5，a"=125‘求a"""的值.

24.(12分)化簡下列各數(shù)：

(1)+(-2)；

(2)-(+5)；

(3)-(-3.4)；

(4)-[+(-8)]；

(5)-[-(-9)]

化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“-”號的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動特點(diǎn)即可求解.

【詳解】???時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動3()度，時(shí)針轉(zhuǎn)動60°,分針不動

???兩點(diǎn)整是60度.

故選￡).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動特點(diǎn).

2、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出21m卜1=1,且m+#0,進(jìn)而得出答案.

【詳解】由題意得：21m卜1=1,且m+l,O,

解得：m=l,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵.

3、C

【解析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n(n+1)+2(n-1),據(jù)此可得.

【詳解】解：???第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2=1X2+2XO,

第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8=2X3+2X1,

第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16=3X4+2X2,

，第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7X8+2X6=68,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n(n+1)+2(n-1).

4、C

【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，0與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.

故選C.

5、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單

項(xiàng)式的次數(shù).單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式.

【詳解】4、單項(xiàng)式-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；

B、是二次單項(xiàng)式，正確，不合題意；

Ir\

c、系數(shù)是-彳，正確，不合題意；

數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項(xiàng)式的定義.

6、B

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對象稱為

個(gè)體；抽樣調(diào)查時(shí)從總體中被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量.

【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的定義可知每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，200名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，3000名學(xué)生

的體重是總體，故選項(xiàng)B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.

【詳解】A.35,5。=3530'，35：30">35*5"故A錯誤；

B-35.5;=3530s35530/<35;50,故B錯誤；

C35.5。=35,3。"35=30'<35=5.0,故。錯誤；

635.5e=353。'35臼0'>35'5”故D正確?

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計(jì)算條數(shù).

解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條.

故選D.

9、A

【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30。，找出6時(shí)整時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù),

用大格數(shù)乘30。即可.

【詳解】解：6時(shí)整，時(shí)針和分針中間相差6個(gè)大格.

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為3",

.?.6時(shí)整，分針與時(shí)針的夾角是6x300=180。.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角問題.鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度.

10、D

【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說法，分別找出反例即可判斷出正誤.

【詳解】解：A、若“是有理數(shù)，則也一定是負(fù)數(shù)，說法錯誤，當(dāng)”0時(shí)，”=0,就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；

B、當(dāng)“<0時(shí)，|a|=-a,故此選項(xiàng)錯誤；

C、當(dāng)aWO時(shí)，。的倒數(shù)是工，故此選項(xiàng)錯誤；

a

D、層一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a-1=1,2b=1,

解得a=2,b=2,

,*.a+b=2+2=1.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

12、（1）①②④；（2）。=2,/?=-3

【分析】（D根據(jù)整式的定義解答即可.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

（2）相加得（2—a）V+0+3）x+l,由單項(xiàng)式定義可知2—4=0;。+3=0,即可求解.

【詳解】解：⑴①整式的有：①212+版+1；@-ax2+3x;@x2;

（2）2x2+（—ax2+3x）=（2-+（b+3）x+l

???結(jié)果是單項(xiàng)式，

工2—a=0;h+3=0,

:.a=2,Z?=—3

【點(diǎn)睛】

主要考查了整式的有關(guān)概念.要能準(zhǔn)確掌握整的定義.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有

乘法，沒有加減法.多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法.

13、-1

【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】-8X4=-1,

故填：一1.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.

14、⑥

【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一分析即可得出答案.

【詳解】解：TAB,CD相交于點(diǎn)O,ZBOE=90",

...①NAOC與NCOE互為余角，正確；

②NBOD與NCOE互為余角，正確；

@ZAOC=ZBOD,正確；

④NCOE與NDOE互為補(bǔ)角，正確；

⑤NAOC與NBOC=/DOE互為補(bǔ)角，正確；

⑥NAOC=NBODrNCOE,錯誤；

故答案為⑥.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，需要熟練掌握余角和補(bǔ)角的概念.

15、>

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解.

【詳解】VV26<6

AV26-5<1

.V26-5々1

33

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算.

16、+2

【分析】先確定五個(gè)數(shù)中的整數(shù)，然后進(jìn)行大小比較，最大的數(shù)即為最終結(jié)果.

7

【詳解】解：一26,3.14159,+2,一一，0中，

3

整數(shù)有：-26,+2,0,

大小比較為：-26<0<+2,

則最大的整數(shù)是：+2.

故答案為：+2.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)-16;(2)x=l

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可.

【詳解】解：(1)原式=-9+(-8)X(--)-9,

4

=-9+2-9,

=-16,

故答案為：-16；

(2)去分母,得2(x+2)=6-(x-1),

去括號，得2x+4=6-x+L

移項(xiàng)合并，得3x=3,

系數(shù)化為1,得x=l,

故答案為：x=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

18、答案見解析

【分析】第一步：畫一條射線AD,第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C,使AC=?；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=b,

線段AB即為所求

【詳解】如圖線段AB即為所求

【點(diǎn)睛】

本題考查簡單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時(shí)依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵

19、見解析

【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得△ABDg^FEC(SAS),即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NADB=NFCE,

最后根據(jù)等角對等邊證明即可.

【詳解】解：VBC=DE,

，BC+CD=DE+CD,即BD=CE,

在aABD與4FEC中，

AB=EF

<NB=NE,

BD=EC

.,.△ABD^AFEC(SAS),

.*.ZADB=ZFCE,

.?.CM=DM,

即aCDM是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明NADB=NFCE.

20、(1)應(yīng)用4加做A部件，用2加做3部件，恰好配成1套這種儀器；(2)故0<xV16,選方式一節(jié)省費(fèi)用一些;

x>16,選方式二節(jié)省費(fèi)用一些.

【分析】(1)設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用(6-y)n?鋼材做B部件，根據(jù)一個(gè)A部件和三個(gè)B部件剛好配成

套，列方程求解；

(2)根據(jù)費(fèi)用相等，列出方程求出x,進(jìn)一步即可求解.

【詳解】(D設(shè)應(yīng)用yn?鋼材做A部件，用(6-y)n?鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，

則3x40y=240(6-y)

解得：y=4,

6-y=2,

40y=1.

答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m做B部件，恰好配成1套這種儀器；

(2)依題意有：50x1+300(x-10)=60x1+200(x-15),

解得x=16,

故0<xV16,選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x>16,選方式二節(jié)省費(fèi)用一些.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.

21、(1)10cm；(2)圖見解析，5cm

【分析】(D根據(jù)點(diǎn)C、D分別是線段AO、BO的中點(diǎn)求出AO、BO,計(jì)算AB=AO+OB得到答案；

(2)正確畫出圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到CO=5AO,DO=^BO,由此求出CD=gAB,代入數(shù)值計(jì)算.

222

【詳解】解：(1)VCsD分別是AO、BO中點(diǎn)，CO=3cm,DO=2cm,

:.AO=2OC=2x3=6cm,BO=2OD=2x2=4cm,

:.AB=AO+OB=6+4=10cm；

(2)解：如圖，

VC,D分別是AO、BO中點(diǎn)，

.".CO=—AO,DO=—BO,

22

:.CD=CO-DO=—AO-—BO=—(AO-BO)=—AB=—xl0=5cm.

22222

ACBDO■

【點(diǎn)睛】

此題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，與線段中點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算，線段和差關(guān)系，正確理解圖形中各線段的數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

22、(1)—2—+>/2--75；(2)+1;(1)x=l

【分析】(D根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；

(2)根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；

(1)設(shè)y+l=k(x-2),把x=4時(shí)，>=7代入求出k,即可求解.

【詳解】(D原式=g-3+夜

=-2-+72->/3

3

(2)原式=3石+1-26

=>/3+1

⑴設(shè)y+l=k(x-2),把x=4時(shí),y=7代入得10=k(4-2)

得k=5

:.y=5x-l3

當(dāng)y=2時(shí)

則5x-ll=2

得x=l.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及待定系數(shù)法的運(yùn)用.

23、(1)7；(2)5；(3)m+n,”為正整數(shù))①/；y3n+,；—；②