立信會(huì)計(jì)學(xué)院微積分練習(xí)（本科下）

微積分練習(xí)08(本科)第1頁共3頁微積分練習(xí)8(本科) 1的定義域D=。。yA．有界閉區(qū)域A．有界閉區(qū)域D．無界開區(qū)域2．如果fx'(x0,y0)=fy'(x0,y0)=0，則二元函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處。A．一定連續(xù)A．一定連續(xù)C．一定可微D．一定有極值y 。A．是極大值C．不是極值B．是極小值D．是極值A(chǔ)．是駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)B．是駐點(diǎn)且為極小值點(diǎn)5．設(shè)函數(shù)z=f(x+y)+f(x?y)，且f(u)可微，則A．f'(x+y)+f'(x?y)C．2f'(x+y)B．f'(x+y)?f'(x?y)D．2f'(x?y)xy時(shí)兩廠的成本函數(shù)分別為C1(x)=3x2+2x+6，C2(y)=2y2+2y+4該產(chǎn)品的價(jià)格函數(shù)為y為x1和x2，其銷售金額y與x1，x2的函數(shù)關(guān)系為y=+。若銷售產(chǎn)品所得的利潤是銷售5(千元)。應(yīng)怎樣分配兩種方式的廣告費(fèi)使利潤最大，uxz一、填空題微積分練習(xí)8(本科)(答案)2．設(shè)z=eu?2v，uxzDesix=。2+2y。2(f1'+yexyf2')dx+3(f1'+xexyf2')dy。22z=f2(x+3y,exy)，且f(u,v)可微，則dz2(f1'+yexyf2')dx+3(f1'+xexyf2')dy。22?=2a2cos2(ax+by)，?z=2abcos2(ax+by)，5．由方程lnz=x確定隱函數(shù)z=f(x,y)，則dz=??x?y二、單項(xiàng)選擇題xyC四、應(yīng)用題A．有界閉區(qū)域B．無界閉區(qū)域1．某公司下屬甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為x,yA．一定連續(xù)B．一定偏導(dǎo)數(shù)存在C．一定可微D．一定有極值A(chǔ)．一定連續(xù)B．一定偏導(dǎo)數(shù)存在C．一定可微D．一定有極值3．設(shè)(x0,y0)是二元函數(shù)z=f(x,y)的駐點(diǎn)且有(x*=2,y*=3,L*=170) C，若B2?AC<0，則f(x0,y0)一定y=+。若銷售產(chǎn)品所得的利潤是A．是極大值4．對(duì)于二元函數(shù)z=xy，原4．對(duì)于二元函數(shù)z=xy，原點(diǎn)0(,0)A。，5為分配兩種方式的廣告費(fèi)使利潤A．是駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)B．是駐點(diǎn)且為極小值點(diǎn)F微積分練習(xí)08(本科)第2頁共3頁微積分練習(xí)08(本科)第3頁共3頁微積分練習(xí)09(本科)第1頁共2頁微積分練習(xí)9(本科)DDDdxdy=。DDA．I1>100B．I2>50C．I1≤I2D．I1≥I2dyyfxy)dx=。DyaD5．累次積分∫dθ∫θf(rcosθ,rsinθ)rdr可以寫成。三、計(jì)算題DDDDxy)x2+y2≤1,y≥0}。2．求由坐標(biāo)平面、平面x=4，y=4及拋物面設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間0[,1]上連續(xù)，證明：D微積分練習(xí)09(本科)第2頁共2頁xos∫∫xydxdy=。03．∫∫(x2+y2)dxdy，D：y=x，y=x+a，y=a，DD3．若D是由y=x，y=2x，y=1所圍成的平面區(qū)域，y=3a，(a>0)所圍成的區(qū)域。(＝14a4)Dxye．∫∫xdxdy，區(qū)域D：y=ex，y=e?x，y=e2。Ddy1．設(shè)D是由x軸、y軸和直線y?x=1所圍成的平面區(qū)區(qū)域D={(x,y)1≤x2+y2≤4,y≥0}。(＝2)C．I1≤I2D．I1≥I2(=2π)2．dyyf(x,y)dx=A。8．，則f(x,y)dxdy=D。2．求由坐標(biāo)平面、平面x=4，y=4及拋物面則f(x,y)dxdy=D。2．求由坐標(biāo)平面、平面x=4，y=4及拋物面4．4．設(shè)D是區(qū)域{(x,y)|x2+y2≤a2}，又設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間0[,1]上連續(xù)，證明：(x2+y2)dxdy=8π，則a=B。∫dy∫0yeyf(x)dx=∫(e?ex2)f(x)dx。5．累次積分∫dθ∫0θf(rcosθ,rsinθ)rdr可以寫成=f(x)?ey2dx=(e?ex2)?f(x)?dxx4．微分方程〈的解是__。4．微分方程〈的解是__。1．下列微分方程中，屬于可分離變量微分方程的是。2．下列微分方程中，一階線性微分方程是。3．微分方程ylnxdx=xlnydy滿足y|x=1=1的特解是__。A．y'+y=0B．y'+2y=0C．y"+y=0D．y"+y=cosxA．x3B．x2C．e3xD．e2x4．求微分方程x=xsin+y的通解。5．求微分方程xy'?y=1+x3的通解。6．求微分方程xy'+y?ex=0的通解。y=f(x)上點(diǎn)(x,f(x))處切線在y軸上截距等于jf(t)dt，求f(x)的解析表達(dá)式。微積分練習(xí)10(本科)第1頁共2頁微積分練習(xí)10(答案)1．微分方程3y2dy+2x3dx=0的階數(shù)是。12．微分方程y'"?x2y"?x5=1的通解中應(yīng)含有獨(dú)立常數(shù)個(gè)數(shù)為。34．微分方程?的解是__。y=31?xyycxex1．下列微分方程中，屬于可分離變量微分方程的是。CA．xsin(xy)dx+ydy=0B．y'=ln(x+y)C．=xsinyD．y'+y=exy22．下列微分方程中，一階線性微分方程是。DA．y'y+x2=1B．xy'2+xy=exC．y'+xy2=sinxD．x2y'+ysinx=x3+cosx3．微分方程ylnxdx=xlnydy滿足y|x=1=1的特解是__。CA．ln2x+ln2y=0B．ln2x+ln2y=1C．ln2x=ln2yD．ln2x=ln2y+14．函數(shù)y=cosx是下列哪個(gè)微分方程的解。CA．y'+y=0B．y'+2y=0C．y"+y=0D．y"+y=cosx5．在下列函數(shù)中，是微分方程y"?7y'+12y=0的解。CA．x3B．x2C．e3xD．e2x2．求微分方程xdy?e?ydx=dx滿足初始條件y|x=1=0的特解。y=ln(2x?1)3．求微分方程2x3y'=y2(x2?y2)的通解。y2=4．求微分方程x=xsin+y的通解。y=2xarctan(Cx)6．求微分方程xy'+y?ex=0的通解。y=(ex+c)1．已知連續(xù)函數(shù)f(x)滿足條件：f(x)=∫xf()dt+e2x，求f(x)。(=3e3x?2e2x)2．設(shè)對(duì)任意x>0，曲線y=f(x)上點(diǎn)(x,f(x))處切線在y軸上截距等于∫f(t)dt，求f(x)的微積分練習(xí)10(本科)第2頁共2頁微積分練習(xí)11(本科)第1頁共2頁微積分練習(xí)11(本科)一、填空題nn=1n=1n!n→∞n!n=1n!n→∞n!3．級(jí)數(shù)收斂的條件是。4．級(jí)數(shù)的和S=。n=1nn=1n=1和，則它的和un=。則n=1則。D．當(dāng)bn發(fā)散時(shí)，n=1bn也收斂也收斂也發(fā)散n=1un4．若正項(xiàng)級(jí)數(shù)un收斂，則級(jí)數(shù)unsinn為。A．條件收斂B．絕對(duì)收斂C．發(fā)散D．?dāng)可⑿晕炊ㄈ羧我忭?xiàng)級(jí)數(shù)un發(fā)散，則一定有。A．對(duì)un加括號(hào)后所成級(jí)數(shù)收斂n=14．用比較判別法判定級(jí)數(shù)6．判斷級(jí)數(shù)(?1)n+1ln()的斂散性，并指微積分練習(xí)11(本科)第2頁共2頁微積分練習(xí)11(本科)(答案)一、填空題munn=1n=1n!n→∞n!n=1n!n→∞n!二、單項(xiàng)選擇題n=1n=1b