5·3全練《4.3.3-余角和補(bǔ)角》銜接中考

1/65·3全練《4.3.3余角和補(bǔ)角》銜接中考三年模擬全練1.（2020廣西南寧八中期末，3，★☆☆）∠的余角與∠的補(bǔ)角之和為120°，∠的度數(shù)是（）A.60°B.65°C.70°D.75°2.（2019黑龍江哈爾濱三中期末，5，★☆☆）將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠和∠的關(guān)系一定成立的是（）A.∠與∠互余B.∠與∠互補(bǔ)C.∠與∠相等D.∠比∠小3.（2020天津師大附中期末，11，★★☆）若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)________度.4.（2019陜西榆林三中期末，22，★★☆）如圖，已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，作射線(xiàn)OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余.（1）若∠AOC：∠BOD=4：5，則∠BOD=_________；（2）若∠AOC=（0°<≤45°），ON平分∠COD.①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出∠AON的度數(shù)（用含的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出的值.五年中考全練5.（2019浙江湖州中考，4，★☆☆）已知∠=60°32′，則∠的余角是（）A.29°28′B.29°68′C.119°28′D.119°68′6.（2018甘肅白銀中考，3，★☆☆）若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A.25°B.35°C.115°D.125°7.（2015河北中考，9，★☆☆）已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符合條件的示意圖是（）A.B.C.D.8.（2019江蘇常州中考，12，★☆☆）如果∠=35°，那么∠的余角等于_________°.9.（2016廣東茂名中考，12，★☆☆）已知∠A=100°，那么∠A的補(bǔ)角為_(kāi)________度.核心素養(yǎng)全練10.如圖，先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將∠C過(guò)E點(diǎn)折起，折痕是EF，再將∠D過(guò)E點(diǎn)折起，使DE和CE重合折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)題：（1）∠FEC′和∠GEC′互為余角嗎？為什么？（2）∠GEF是直角嗎？為什么？（3）在圖中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？（舉例說(shuō)明）11.已知正方形的每個(gè)內(nèi)角等于90°.請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）如圖①將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠AOD=40°，則∠COB的度數(shù)=__________；（2）如圖②，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠EOC=40°，∠BOF=30°，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖③，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？

參考答案1.答案：D解析：由題意得，解得，故選D.2.答案：C解析：如圖，根據(jù)題意得，根據(jù)余角的性質(zhì)可得.故選C.3.答案：70解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，由題意，得（180°-x）-2（90°-x）=70°.解得x=70°.所以這個(gè)角的度數(shù)是70°.4.解：（1）∵∠AOC：∠BOD=4：5，∠BOD與∠AOC互余，∴∠BOD=90°×=50°.（2）①補(bǔ)全圖形如下：∵∠BOD與∠AOC互余，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠COD=90°，∵ON平分∠COD，∴∠CON=45°，∴∠AON=+45°.②情形一：點(diǎn)D在∠BOC內(nèi).此時(shí)，∠AON=+45°，∠COD=90°，依題意可得+45°+90°=180°，解得=45°.情形二：點(diǎn)D在∠BOC外.在0°<≤45°的條件下，補(bǔ)全圖形如下：此時(shí)∠BOD=90°-，∠AOD=90°+，∠COD=90°+2，∠CON=45°+，∠AON=45°，依題意可得45°+90°+2=180°，解得=22.5°綜上，的取值為45°或22.5°.5.答案：A解析：∵∠=60°32′，∴∠的余角=90°-60°32′=29°28′.故選A.6.答案：C解析：因?yàn)橐粋€(gè)角為65°，所以它的補(bǔ)角為180°-65°=115°，故選C.7.答案：D解析：分別以P，Q為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)上北下南、左西右東進(jìn)行判斷.8.答案：55解析：∵∠=35°，∴∠的余角等于90°-35°=55°.9.答案：80解析：由補(bǔ)角的定義可知，∠A的補(bǔ)角為180°-100°=80°.10.解：如圖.（1）∠FEC′和∠GEC′互為余角.理由如下：由題意知∠3=∠1，∠4=∠2，因?yàn)椤?∠2+∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=90°，即∠FEC′+∠GEC′=90°，故∠FEC′和∠GEC′互為余角.（2）∠GEF是直角.因?yàn)椤螱EF=∠1+∠2=90°，所以∠GEF是直角.（3）例如：∠3和∠4，∠1和∠EFG互為余角，∠ACF和∠DGF，∠CEC′和∠DEC′互為補(bǔ)角.11.解：（1）∵兩個(gè)圖形是正方形，∴∠COD=90°，∠AOB=90°，∴∠COD+∠AOB=180°，∵∠AOD=40°，∴∠COB=∠COD+∠AOB-∠AOD=140°.（2）如圖，∵∠EOC=40°，∠COD=90°，∴∠1+∠2=50°，∵∠BOF=30°，∠AOB=90°，∠1+∠3=60°，∴∠1+∠2+∠1+∠3=110°，又∵∠1+∠2+∠3=∠EOF=90°，∴∠1=20°，即∠AOD=20°.（3）OE平