數(shù)學(xué)必修二第二章單元檢測(cè)題

數(shù)學(xué)必修二第二章單元檢測(cè)題姓名班級(jí)得分一、選擇題〔共12小題，每題5分，共60分〕，請(qǐng)把答案填在后面答題卡上1.點(diǎn)P在直線l上，而直線l在平面α內(nèi)，用符號(hào)表示為()A.P?l?αB.P∈l∈αC.P?l∈α D.P∈l?α2.假設(shè)空間兩條直線a和b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是()A.共面B.平行C.異面D.平行或異面3.設(shè)P是直線l外一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且與l成30°角的異面直線()A.有無(wú)數(shù)條B.有兩條C.至多有兩條D.有一條4.以下命題中，正確的命題是()A.假設(shè)直線a上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，那么a∥αB.假設(shè)a∥α，那么直線a與平面α內(nèi)任意一條直線都平行C.假設(shè)a?α，那么a與α有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.假設(shè)a?α，那么a與α沒(méi)有公共點(diǎn)5.經(jīng)過(guò)平面α外兩點(diǎn)，作與α平行的平面，那么這樣的平面可以作()A.1個(gè)或2個(gè)B.0個(gè)或1個(gè)C.1個(gè) D.0個(gè)6.對(duì)于直線m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是()A.m⊥n，m∥α，n∥β B.m⊥n，α∩β＝m，n?αC.m∥n，n⊥β，m?α D.m∥n，m⊥α，n⊥β7.如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線()A.只和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行B.只和這個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線不相交C.和這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行D.和這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都不相交8.a，b表示直線，α，β，γ表示平面，以下推理正確的選項(xiàng)是()A.α∩β＝a，b?α?a∥bB.α∩β＝a，a∥b?b∥α且b∥βC.a∥β，b∥β，a?α，b?α?α∥βD.α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b9..假設(shè)平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，那么()A.α∥γB.α⊥γC.α與γ相交但不垂直 D.以上都有可能10.正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，那么側(cè)棱與底面所成的角為()A.75°B.60°C.45°D.30°11.以下條件中，能判定直線l⊥平面α的是()A.l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直B.l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直C.l與平面α內(nèi)的某一條直線垂直D.l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直12.以下命題中，正確的有()①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；③平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；④平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)123456789101112二、填空題〔共4小題，每題5分，共20分〕13空間任意4點(diǎn)，沒(méi)有任何3點(diǎn)共線，它們最多可以確定________個(gè)平面.14.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，那么異面直線AE與A1B1所成角的余弦值為________.15.以下命題：①兩個(gè)平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合；②假設(shè)l，m是異面直線，l∥α，m∥β，那么α∥β.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為________.16..如圖，在三棱錐P－ABC內(nèi)，側(cè)面PAC⊥底面ABC，且∠PAC＝90°，PA＝1，AB＝2，那么PB＝________.三、解答題〔17題10分，其余每題12分；共70分〕17、〔1〕用符號(hào)語(yǔ)言表示平面“ABD與平面BDC相交于BD，平面ABC與平面ADC相交于AC.”，并畫出圖形〔2〕根據(jù)以下符號(hào)表示的語(yǔ)句(1)A∈α，B?α，說(shuō)明點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形：18、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：(1)EH∥平面BCD；(2)BD∥平面EFGH.19、如下圖，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PC于點(diǎn)E.求證：AE⊥平面PBC.20、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).(1)求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；(2)假設(shè)四邊形EFGH是矩形，求證：AC⊥BD.21、如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，求