Tales-of-the-unexplained-課件-12-譯林牛津版

第二十章20.1.5平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)“三數(shù)”的綜合人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十章20.1.5平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)“三數(shù)”的綜合人教1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).2.知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異.3.能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).同學(xué)們，2015年9月3日是“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年紀(jì)念日”，要選擇部分士兵組成閱兵方陣，在這個(gè)問題中最值得我們關(guān)注的是士兵身高的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？你能作出選擇嗎？導(dǎo)入新知同學(xué)們，2015年9月3日是“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利暨世界反法1知識點(diǎn)“三數(shù)”的綜合應(yīng)用為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的質(zhì)量如圖所示.這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)是多少？你能估計(jì)出一個(gè)這樣的面包的平均質(zhì)量嗎？你是怎么估計(jì)的？從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息合作探究1知識點(diǎn)“三數(shù)”的綜合應(yīng)用為了檢查面包的質(zhì)量4因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，反映事物的變化情況的特點(diǎn)，所以利用折線統(tǒng)計(jì)圖比較容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也比較容易求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù).

因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨5例1如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)是根據(jù)這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)兩幅圖提供的信息完成下列問題：例1如圖(1)是某市6月上旬一周的天氣情況，圖(2)6(1)這一周中溫差最大的一天是星期________；(2)這一周中每天最高氣溫的眾數(shù)是______℃，中位數(shù)是______℃，平均數(shù)是________℃；(3)這兩幅圖各有特點(diǎn)，而關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，下列四句話中描述最貼切的一句是________．(填序號)①可以清楚地告訴我們每天天氣情況；②可以清楚地告訴我們各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比的情況；③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況；④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．三252626③(1)這一周中溫差最大的一天是星期________；三2527A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人在求眾數(shù)時(shí)，將眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)誤認(rèn)為是眾數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，容易混淆的是元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖能看出部分在總體中所占的百分計(jì)算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③可以直觀地告訴我們這一周圖)．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是()根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是()所以利用條形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位最高氣溫，并繪制成如對于一組數(shù)據(jù)，當(dāng)沒有極端值時(shí)，用平均數(shù)作售額定為多少合適？說明理由.所以利用條形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位則捐款人數(shù)最多的一組是()可以推測，這個(gè)服裝部營業(yè)員的月圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.圖)．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是()費(fèi)的眾數(shù)是多少？比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；【中考·邵陽】在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績的眾數(shù)是(

)A．95分B．90分C．85分D．80分1B鞏固新知A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人【中考·邵陽】在學(xué)校演講比8端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：℃)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．22B．24C．25D．272B端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：℃)情況如圖所示，則9甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖.（1）觀察圖,你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）根據(jù)圖,你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.從條形統(tǒng)計(jì)圖(頻數(shù)直方圖)中獲取數(shù)據(jù)信息合作探究甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)10因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，所以利用條形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù).因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，11某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19例2某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)例212月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售

額是多少？平均月銷售額是多少？如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷

售額定為多少合適？說明理由.如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，

你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售13商場服裝部統(tǒng)計(jì)的每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計(jì)總體的情況，從而解決問題.分析：商場服裝部統(tǒng)計(jì)的每位營業(yè)員在某月的銷售額組分析：14整理上面的數(shù)據(jù)得到下表和下圖.解：銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231112312整理上面的數(shù)據(jù)得到下表和下圖.解：銷售額/萬元131415115從上表或上圖可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，

中位數(shù)是18,利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)約是20.可以推測，這個(gè)服裝部營業(yè)員的月

銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額

是18萬元，平均月銷售額大約是20萬元.從上表或上圖可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，16如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以

定為每月20萬元(平均數(shù)).因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大.可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬元是一個(gè)較高目標(biāo)，

大約會有

的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì). 如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以17別為80人，70人計(jì)算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；溫的總體情況．從上表或上圖可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額【中考·邵陽】在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績的眾數(shù)是()為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，(3)這兩幅圖各有特點(diǎn)，而關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，下列四句話中描氣溫的平均值.元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.(2)計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi).④可以清楚地告訴我們這一周每天氣圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.數(shù)約是20.計(jì)算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息氣溫的平均值.（1）觀察圖,你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，

月銷售額可以定為每月18萬元(中位數(shù)).因?yàn)閺?/p>

樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬

元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估

計(jì)，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右

的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).別為80人，70人如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，18選擇具有代表一組數(shù)據(jù)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)的方法：

對于一組數(shù)據(jù)，當(dāng)沒有極端值時(shí)，用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值；當(dāng)有極端值時(shí)，用中位數(shù)或眾數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值．新知小結(jié)選擇具有代表一組數(shù)據(jù)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)的方法：新知小結(jié)19【中考·宜昌】在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng)，其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是(

)A．18歲B．19歲C．20歲D．21歲1C鞏固新知【中考·宜昌】在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍20如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元2C如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界21從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù)信息做一做小明調(diào)查了班級里20名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了右圖.(1)在這20名同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi).你是怎么計(jì)算的?合作探究從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù)信息做一做合作探究22想一想在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎?想一想23因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖能看出部分在總體中所占的百分比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖能看出部分在總體中所占的百分24例3某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.

解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日平均氣溫的眾數(shù)是35℃;（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×（℃）.例3某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日25從統(tǒng)計(jì)圖中我們可以獲取有用的數(shù)據(jù)信息，通過計(jì)算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；通過數(shù)各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列后處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)．新知小結(jié)從統(tǒng)計(jì)圖中我們可以獲取有用的數(shù)據(jù)信息，通過新知小結(jié)26【中考·泰安】某學(xué)校將為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和如下統(tǒng)計(jì)表(不完整)：1選修課ABCDEF人數(shù)/人4060

100

鞏固新知【中考·泰安】某學(xué)校將為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)27根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E，F(xiàn)的人數(shù)分

別為80人，70人D．喜歡選修課C的人數(shù)最少D根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()D28部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比的情況；【中考·泰安】某學(xué)校將為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和如下統(tǒng)計(jì)表(不完整)：比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；數(shù)約是20.定為每月20萬元(平均數(shù)).商場服裝部統(tǒng)計(jì)的每位營業(yè)員在某月的銷售額組大約會有的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).商場服裝部統(tǒng)計(jì)的每位營業(yè)員在某月的銷售額組元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以對于一組數(shù)據(jù)，當(dāng)沒有極端值時(shí)，用平均數(shù)作如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，中位數(shù)呢？計(jì)算可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以20%+35×30%+36×（℃）.因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是(

)A．甲組比乙組大B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大D．無法判斷B部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比的情況；比較5月份兩組家庭用水量的中位29三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：(1)因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖具有能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，

反映事物的變化情況的特點(diǎn)，所以利用折線統(tǒng)

計(jì)圖比較容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也比較容易求

出數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；1知識小結(jié)歸納新知三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：1知識小結(jié)歸納新知30(2)因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，所

以利用條形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位

數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均

數(shù)；(3)因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖能看出部分在總體中所占的百分

比，所以利用扇形統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

利用加權(quán)平均數(shù)的求法可以求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

(2)因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少，所31某校八年級(3)班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)．班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是(

)A．20