【贏在課堂】(陜西專用)高中數(shù)學(xué)-412-復(fù)數(shù)的有關(guān)概念名師課件-北師大版選修1-2

第三章相互作用3.4力的合成第三章相互作用3.4力的合成一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，這個力叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力。在實(shí)際問題中，我們就可以用這個力來代替那幾個力，這就是力的等效代替。而不是物體又多受了一個合力?！R點(diǎn)一、合力與分力一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，這 (1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代。 (2)同體性：各個分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。 (3)瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化?！锖狭εc分力的相關(guān)性 (1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們【贏在課堂】(陜西專用)高中數(shù)學(xué)-4答案：AC答案：AC【針對訓(xùn)練】（多選）如圖，一個大人單獨(dú)提起一桶水和兩個小孩共同提起同一桶水，則下列說法正確的是(

)A．大人的拉力可以看作兩個小孩拉力的合力B．大人拉力一定等于兩個小孩拉力大小之和C．兩個小孩兩手臂夾角θ越大，則拉力越小D．兩個小孩兩手臂夾角θ越大，則拉力越大【針對訓(xùn)練】（多選）如圖，一個大人單獨(dú)提起一桶水和兩個小孩共11、凡為教者必期于達(dá)到不須教。對人以誠信，人不欺我;對事以誠信，事無不成。12、首先是教師品格的陶冶，行為的教育，然后才是專門知識和技能的訓(xùn)練。13、在教師手里操著幼年人的命運(yùn)，便操著民族和人類的命運(yùn)。2024/4/12024/4/101April202414、孩子在快樂的時候，他學(xué)習(xí)任何東西都比較容易。15、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動作，集體的表情，集體的信念。16、一個人所受的教育超過了自己的智力，這樣的人才有學(xué)問。17、好奇是兒童的原始本性，感知會使兒童心靈升華，為其為了探究事物藏下本源。四月242024/4/12024/4/12024/4/14/1/202418、人自身有一種力量，用許多方式按照本人意愿控制和影響這種力量，一旦他這樣做，就會影響到對他的教育和對他發(fā)生作用的環(huán)境。2024/4/12024/4/1

11、凡為教者必期于達(dá)到不須教。對人以誠信，人不欺我;對事以解析：大人的拉力與兩小孩的拉力效果相同，A正確；由共點(diǎn)力的合成法則知合力一定，夾角越大，分力越大，故B、C錯，D正確。答案：AD【贏在課堂】(陜西專用)高中數(shù)學(xué)-41．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(1)驗(yàn)證兩個力合成時的平行四邊形定則。 (2)通過驗(yàn)證力的平行四邊形定則，培養(yǎng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的能力。2．實(shí)驗(yàn)原理

若某個力F′的作用效果與兩個力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮條伸長到同一點(diǎn)，則F′為F1和F2的合力，作出F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′、F，分析在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同。即可驗(yàn)證平行四邊形定則。※知識點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹R點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則3．實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩個)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。4．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)釘白紙：用圖釘把白紙固定在水平桌面上的方木板上。 (2)拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套。3．實(shí)驗(yàn)器材(3)兩個力拉：

①通過細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)(如下圖所示)。②用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個測力計(jì)的讀數(shù)。(4)一個力拉：①只用一個測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O。②記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。(5)重復(fù)：改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。(3)兩個力拉：②用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，5．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)理論值：在白紙上按比例從O點(diǎn)開始作出兩個彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。 (2)測量值：按同樣的比例用刻度尺從O點(diǎn)起作出一個彈簧測力計(jì)拉橡皮條時拉力F′的圖示。(3)相比較：比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。5．?dāng)?shù)據(jù)處理(3)相比較：比較F′與用平行四邊形定則求得的合6．操作技巧及注意事項(xiàng)(1)正確使用彈簧測力計(jì)

①彈簧測力計(jì)的選取方法：將兩只彈簧測力計(jì)調(diào)零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧測力計(jì)在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另換，直至相同為止。

②彈簧測力計(jì)不能在超出它的測量范圍的情況下使用。

③使用前要檢查指針是否在零刻度線上，否則應(yīng)校正零位。

④被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計(jì)軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

⑤讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度。6．操作技巧及注意事項(xiàng)6．操作技巧及注意事項(xiàng)(2)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

①不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。

②互成角度兩個力的合力的變化，看橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置變化，而在每次實(shí)驗(yàn)中橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置一定不能改變。

③經(jīng)驗(yàn)得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把θ角取得太大，一般以不大于90°為最佳。橡皮條、細(xì)繩、測力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面摩擦。6．操作技巧及注意事項(xiàng)6．操作技巧及注意事項(xiàng)(2)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) ④拉橡皮條的細(xì)線要長些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個定點(diǎn)的位置，并使這兩個點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。

⑤作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。6．操作技巧及注意事項(xiàng)【例題2】某學(xué)習(xí)小組在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中：(1)其中的兩個實(shí)驗(yàn)步驟分別是：A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個繩套，通過細(xì)繩同時用兩個彈簧測力計(jì)(彈簧測力計(jì)與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和讀出兩個彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1和F2【例題2】某學(xué)習(xí)小組在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中： B．只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個彈簧測力計(jì)拉時相同，讀出此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′和記下細(xì)繩的方向。請指出以上步驟中的錯誤或疏漏： A中是___________________________， B中是_____________________________。 (2)該學(xué)習(xí)小組糾正了(1)中的問題后，某次實(shí)驗(yàn)中兩個彈簧測力計(jì)的拉力F1、F2已在圖中畫出，圖中的方格每邊長度表示2N，O點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)，請用直角三角板嚴(yán)格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為____________N。 B．只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩(3)乙圖是某同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的示意圖，F(xiàn)和F′中________是F1和F2合力的實(shí)際測量值。(3)乙圖是某同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的示意圖，F(xiàn)和【贏在課堂】(陜西專用)高中數(shù)學(xué)-4 (3)圖中F是根據(jù)平行四邊形法則做出的合力，實(shí)際測量值應(yīng)該是F′。 (3)圖中F是根據(jù)平行四邊形法則做出的合力，實(shí)際測量值應(yīng)該【針對訓(xùn)練】將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，兩根細(xì)繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮筋的活動端拉到O點(diǎn)時，兩根細(xì)繩相互垂直，如下圖所示，這時彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。 (1)由圖中可讀得兩個相互垂直的拉力大小分別是________________N和________________N。(只需讀到0.1N)【針對訓(xùn)練】將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，兩 (2)在本題的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。 (2)在本題的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合答案：(1)由圖讀出水平測力計(jì)示數(shù)為4.0N，豎直測力計(jì)示數(shù)為2.5N(2)作圖如下圖所示答案：(1)由圖讀出水平測力計(jì)示數(shù)為4.0N，豎直測力計(jì)示1.定義：求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成。思考與討論：（課本62頁）F1F2在圖中，假如這桶水的重量是200N，這兩個孩子合力的大小一定也是200N。那么，連個孩子用力的大小分別是F1和F2，F(xiàn)1和F2這兩個數(shù)值相加正好等于200N嗎？如果不等，怎樣求合力？※知識點(diǎn)三、力的合成1.定義：求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成。思1．作圖法 (1)用作圖法求作用在同一點(diǎn)的兩個互成角度的力的合力的程序

①選取同一標(biāo)度，用力的圖示，從力的作用點(diǎn)起，分別作出兩個分力F1、F2的圖示；

②以表示F1、F2的線段為鄰邊作出平行四邊形，從而得到兩分力F1、F2所夾的平行四邊形的對角線，即表示合力F；★求合力的方法1．作圖法★求合力的方法1．作圖法 ③用刻度尺量出該對角線的長度，根據(jù)選取的標(biāo)度計(jì)算合力的大?。辉倭砍鰧蔷€與某一分力的夾角，表示合力的方向；

④當(dāng)分力的個數(shù)多于兩個時，可先作出任意兩個分力的合力，再將這個合力依次與其他分力合成，最終求出所有分力的合力?！锴蠛狭Φ姆椒?．作圖法★求合力的方法作圖法求合力注意事項(xiàng)

①分力、合力的作用點(diǎn)相同，切忌弄錯表示合力的對角線；

②分力、合力的比例要一致，力的標(biāo)度要適當(dāng)；

③虛線、實(shí)線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線畫實(shí)線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線；

④求合力時既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角．

特別提醒作圖法求合力注意事項(xiàng)特別提醒★求合力的方法★求合力的方法★求合力的方法★求合力的方法★合力與兩個分力的關(guān)系1.θ＝0°時，即F1、F2共線同方向：

F合＝F1＋F2

合力方向與兩個力的方向相同2.θ

＝180°時，即F1、F2共線反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。3.夾角θ

越大，合力就越小：

F合隨F1和F2的夾角增大而減小4.合力的取值范圍：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F25.

F合可能大于、等于、小于F1、F2★合力與兩個分力的關(guān)系1.θ＝0°時，即F1、F2若兩個以上的力作用在一個物體上時，如何求合力？

先求出兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力?！飪蓚€以上的力的合成若兩個以上的力作用在一個物體上時，如何求合力？F1F2F3F4F12F123F1234逐次合成多個力的合力F1F2F3F4F12F123F1234逐次合成多個力的合力 (1)作圖時，合力、分力要共點(diǎn)，實(shí)線、虛線要分清，標(biāo)度要唯一且適當(dāng)。 (2)作圖法和計(jì)算法均為矢量運(yùn)算的通用方法。特別提醒 (1)作圖時，合力、分力要共點(diǎn)，實(shí)線、虛線要分清，標(biāo)度要唯【例題3】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向豎直向上。求這兩個力的合力F

的大小和方向。F1F2F15NO解：方法一：（作圖法）取6mm長的線段表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖所示。合力大小F

＝15N×(30/6)=75N合力方向：與F1（或與水平方向）的夾角為53°。方法二：（計(jì)算法）作出力的示意圖，進(jìn)行計(jì)算求解?！纠}3】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝6【針對訓(xùn)練】設(shè)有5個力作用于A點(diǎn)，這5個力的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線，如圖所示，已知F1＝20N，則這5個力的合力大小為__________N，方向_______。答案：120與F3相同解析：根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的幾何關(guān)系知道：F1和F4，F(xiàn)2