2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（全國版）第30講 投影與視圖（練習(xí)）（原卷版）

第30講投影與視圖目錄TOC\o"1-3"\n\h\z\u題型01平行投影題型02中心投影題型03正投影題型04判斷簡單幾何體三視圖題型05判斷簡單組合體三視圖題型06判斷非實心幾何體三視圖題型07畫簡單幾何體的三視圖題型08畫簡單組合體的三視圖題型09由三視圖還原幾何體題型10已知三視圖求邊長題型11已知三視圖求側(cè)面積或表面積題型12求小立方塊堆砌圖形的表面積題型13已知三視圖求體積題型14求幾何體視圖的面積題型15由三視圖，判斷小立方體的個數(shù)題型01平行投影1．（2022·廣東深圳·深圳市大鵬新區(qū)華僑中學(xué)?？级＃┓块g窗戶的邊框的形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（）A．三角形 B．平行四邊形C．圓 D．梯形2．（2022·湖北·統(tǒng)考一模）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受廣大人們的喜愛，體現(xiàn)了“瑞雪兆豐年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名藝術(shù)愛好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12點觀測到高為165cm的“冰墩墩”的影長為55cm，此時在同一地點的“雪容融”的影長為60cm，那么“雪容融”的高為（

）A．160cm B．170cm C．180cm D．185cm3．（2022·廣東東莞·東莞市光明中學(xué)?？既＃┤鐖D，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長BD為4m，墻上的影子CD長為1m，同一時刻一根長為1m的垂直于地面上的標(biāo)桿的影長為0.5m，則樹的高度為m．4．（2023·浙江溫州·校聯(lián)考二模）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片OA,OB，此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段CD，測得MC=8.5m,CD=13m，垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2∶3，則點題型02中心投影5．（2023·河北邯鄲·?？既＃┤鐖D，球在燈泡的照射下形成了影子，當(dāng)球豎直向下運動時，球的影子的大小變化是（）

A．越來越小 B．越來越大 C．大小不變 D．不能確定6．（2023·遼寧撫順·統(tǒng)考三模）下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（

）A．晚上人走在路燈下的影子 B．中午用來乘涼的樹影C．上午人走在路上的影子 D．陽光下旗桿的影子7．（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）三根等長的木桿豎直地立在平地的同一個圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫出了其中一根木桿在燈光下的影子．下列四幅圖中正確畫出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（

）A．B．C．D．8．（2023·河北邯鄲·?？家荒＃┤鐖D，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運動時，他在墻上的影子的大小變化情況是（

）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定9．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點2,2是一個光源，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為0,1，3,1，則木桿AB在x軸上的投影A'B'

A．23 B．32 C．5 D10．（2022·安徽滁州·?？家荒＃W(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH(1)請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；(2)求路燈燈泡的垂直高度GH；(3)如果小明沿線段BH向小穎（點H)走去，當(dāng)小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的13到B2處時，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的14到B3處，…題型03正投影11．（2020·河北邢臺·統(tǒng)考二模）如圖，光線由上向下照射正五棱柱時的正投影是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2021·廣西百色·校聯(lián)考一模）矩形紙片在平行投影下的正投影不可能是（

）A．矩形 B．平行四邊形 C．線段 D．點題型04判斷簡單幾何體三視圖13．（2023·山東泰安·?？寄M預(yù)測）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）A．B．C．D．14．（2020·河南周口·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．15．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考二模）某物體如圖所示，它的主視圖是（

）A．B．C．D．16．（2022·山東青島·模擬預(yù)測）如圖所示的幾何體，其左視圖是（

）A．B．C．D．題型05判斷簡單組合體三視圖17．（2023·山東菏澤·一模）由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（

）A．B．C．D．18．（2023·湖北省直轄縣級單位·模擬預(yù)測）如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（

）A．B．C． D．19．（2022·山東濟南·統(tǒng)考一模）如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（

）A．B．C． D．20．（2022·遼寧鞍山·模擬預(yù)測）如圖是由6個完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．題型06判斷非實心幾何體三視圖21．（2023·山西太原·校聯(lián)考二模）水盂是文房第五寶，古時用于給硯池添水，如圖是清晚時期六方水盂，則它的主視圖是（

）A．B．C．D．22．（2019·天津和平·天津二十中校考二模）如圖所示幾何體的俯視圖是(

)．

A．

B．

C．

D．

23．（2021·山東德州·統(tǒng)考二模）如圖所示的“中”字，俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

24．（2022·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖是一種“工”型液壓機的配件，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

25．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）如圖，幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．題型07畫簡單幾何體的三視圖26．（2022·廣東深圳·校考一模）（1）如圖1，若將一個小立方塊①移走，則變化后的幾何體與變化前的幾何體從______看到的形狀圖沒有發(fā)生改變；（填“正面”、“上面”或“左面”）（2）如圖2，請畫出由6個小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖；（3）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖3所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，請畫出從左面看到的形狀圖．27．（2020·河北邯鄲·?？家荒＃┤鐖D（1）是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．(1)圖（2）是根據(jù)a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；(2)已知h＝4，求a的值和該幾何體的表面積．題型08畫簡單組合體的三視圖28．（2021·山西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，幾何體由5個相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體三視圖中為軸對稱圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和俯視圖29．（2021·江蘇南京·南師附中樹人學(xué)校?？家荒＃┤鐖D是由5個立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．30．（2022·河北石家莊·校考一模）如圖是由七個相同的小正方體拼成的立體圖形，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A．左視圖是軸對稱圖形B．主視圖是中心對稱圖形C．俯視圖是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D．俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形題型09由三視圖還原幾何體31．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？寄M預(yù)測）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（

）A．四棱柱 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐32．（2021·廣東中山·校聯(lián)考一模）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（

）A．長方體 B．正方體 C．三棱柱 D．圓柱33．（2022·北京西城·統(tǒng)考一模）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．圓柱 B．五棱柱 C．長方體 D．五棱錐34．（2022·江蘇常州·?？级＃┤鐖D，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是（

）A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐題型10已知三視圖求邊長35．（2021·河北唐山·統(tǒng)考二模）如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)>c BC．b>c D36．（2022·安徽安慶·安慶市第四中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖是三棱柱的三視圖，其中，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠A．5 B．4 C．3 D．2.437．（2023·河北滄州·模擬預(yù)測）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（

）

A．320cm B．395.2cm C．297.8cm D．480cm38．（2023·安徽安慶·統(tǒng)考一模）如圖所示是三棱柱的三視圖，在△EFG中，EF=6cm，EG=10cm，∠題型11已知三視圖求側(cè)面積或表面積39．（2022·四川遂寧·校聯(lián)考一模）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積是（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm240．（2021·江蘇南通·統(tǒng)考二模）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π41．（2022·河北唐山·統(tǒng)考三模）如圖是一個長方體的主視圖和左視圖，其中左視圖的面積是x2（1）用x表示圖中長方體的高為．（2）用x表示其俯視圖的面積．42．（2022·河北保定·校考一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是；它的側(cè)面積是cm2．題型12求小立方塊堆砌圖形的表面積43．（2023·山西太原·統(tǒng)考二模）用6個大小相同的小立方體組成如圖所示的幾何體，該幾何體主視圖，俯視圖，左視圖的面積分別記作S1，S2，S3，則S1，S2A．S1=S2>S3 B．44．（2022·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）如圖所示的幾何體都是由棱長為1個單位的正方體擺成的，經(jīng)計算可得第（1）個幾何體的表面積為6個平方單位，第（2）個幾何體的表面積為18個平方單位，第（3）個幾何體的表面積是36個平方單位，…依次規(guī)律，則第（20）個幾何體的表面積是個平方單位．45．（2021·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖，由十個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是2，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是．46．（2020·浙江紹興·模擬預(yù)測）如圖，由兩個立方體拼成了一個長方體，已知這個長方體的體積為54cm3，那么這個長方體的表面積題型13已知三視圖求體積47．（2020·湖北孝感·統(tǒng)考模擬預(yù)測）一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為（）A．24 B．24π C．96 D．48．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）已知一個圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的體積為（）A．36πcm3 B．24πcm349．（2022·河北保定·統(tǒng)考一模）一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（

）A．12 B．16 C．18 D．2450．（2021·河北石家莊·統(tǒng)考一模）如圖，是一個長方體的三視圖，則該長方體的體積是（

）A．m3-3C．m3+m題型14求幾何體視圖的面積51．（2021·安徽淮南·統(tǒng)考二模）如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S主=a2,A．a(chǎn)2+a B．2a2 C52．（2020·河北保定·統(tǒng)考一模）如圖是由幾個大小相同的小正方體組合而成的幾何體，則下列視圖中面積最小的是（

）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．主視圖和俯視圖53．（2022·廣東深圳·深圳市華勝實驗學(xué)校?？家荒＃┮粋€幾何體的三視圖及相應(yīng)的棱長如圖所示，則左視圖的面積為（）A．15 B．30 C．45 D．6254．（2022·浙江金華·校聯(lián)考模擬預(yù)測）用7個大小相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，其主視圖、俯視圖、左視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（

）A．S1＝S2＞S3 B．S1＝S2＜S3C．S1＞S2＞S3 D．S1＞S2＝S3題型15由三視圖，判斷小立方體的個數(shù)55．（2022·山東淄博·統(tǒng)考一模）一個由完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，若在這個幾何體的基礎(chǔ)上增加幾個相同的小正方體，將其補成一個大正方體，則需要增加的小正方體的個數(shù)最少為（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個56．（2021·四川宜賓·四川省宜賓市第二中學(xué)校校考三模）已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．957．（2022·四川廣安·統(tǒng)考二模）一個幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（

）A．4 B．5 C．6 D．758．（2020·黑龍江齊齊哈爾·一模）若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．1059．（2023·河南南陽·統(tǒng)考二模）小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺桌上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)從正面、左面、上面三個方向看到的粉筆形狀相同（如圖所示），那么這摞粉筆一共有盒．

60．（2023·陜西西安·?？既＃┤鐖D是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．(1)請結(jié)合俯視圖畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．1．（2020·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖1，一個2×2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺上至還需再放這樣的正方體（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同5．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

6．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．7．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

8．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）某班同學(xué)用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園．其中一個幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個幾何體是（

）

A．球 B．圓柱 C．長方體 D．圓錐9．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）如圖，對正方體進行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

10．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖所示幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

11．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進部分叫卯