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§3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動第三章:磁場§3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動第三章:磁場11.會應(yīng)用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式,并會應(yīng)用它們解答有關(guān)問題。2.掌握帶電粒子在有界勻強磁場中運動情況分析導(dǎo)1.會應(yīng)用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式21、找圓心2、定半徑3、確定運動時間注意:θ用弧度表示幾何法求半徑(勾股定理、三角函數(shù))向心力公式求半徑(R=mv/qB)利用v⊥R利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過圓心思1、找圓心注意:θ用弧度表示幾何法求半徑(勾股定理、三角函數(shù)31.如圖所示,一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子,在小孔S處正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出,求正離子在磁場中運動的時間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失,不計粒子的重力。OB·RS.解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n(n=2,3,4……)次與圓筒碰撞從原孔射出,其在圓筒磁場中運動的軌跡為n+1段對稱分布的圓弧,每段圓弧的圓心角為正離子在磁場中運動的時間議展1.如圖所示,一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子,在小孔S處正對42.一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場,矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L,現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子,速度大小為v0,方向與ad邊夾角為30°,如圖所示。已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計)。(1)若粒子帶負電,且恰能從d點射出磁場,求v0的大小;(2)若粒子帶正電,使粒子能從ab邊射出磁場,求v0的取值范圍以及粒子在磁場中運動時間t的范圍。abcd300v0BO2.一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B,方向垂直5解:(1)粒子帶負電,由圖可知:abcd300v0BOR=L/2據(jù)則(2)當(dāng)v0最大時:600abcd300v0BO得R1=L則當(dāng)v0最小時:得R2=L/3則評解:(1)粒子帶負電,由圖可知:abcd300v0BOR=61、紀(jì)律是集體的面貌,集體的聲音,集體的動作,集體的表情,集體的信念。2、知之者不如好之者,好之者不如樂之者。3、反思自我時展示了勇氣,自我反思是一切思想的源泉。4、在教師手里操著幼年人的命運,便操著民族和人類的命運。一年之計,莫如樹谷;十年之計,莫如樹木;終身之計,莫如樹人。5、誠實比一切智謀更好,而且它是智謀的基本條件。6、做老師的只要有一次向?qū)W生撒謊撒漏了底,就可能使他的全部教育成果從此為之失敗。四月242024/4/12024/4/12024/4/14/1/20247、凡為教者必期于達到不須教。對人以誠信,人不欺我;對事以誠信,事無不成。2024/4/12024/4/101April20248、教育者,非為已往,非為現(xiàn)在,而專為將來。2024/4/12024/4/12024/4/12024/4/1
1、紀(jì)律是集體的面貌,集體的聲音,集體的動作,集體的表情,集7帶電粒子從ab邊射出磁場,當(dāng)速度為時,運動時間最短,600abcd300v0BO速度為vmin時運動時間最長,∴粒子運動時間t的范圍
帶電粒子從ab邊射出磁場,當(dāng)速度為時,68《升國旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語文29《升國旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語文210《升國旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語文211《升國旗》教學(xué)課件部編版小學(xué)語文2121.如圖所示,在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場,質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處,以速度v0向著圓心射入,施加的磁感應(yīng)強度為多大,此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出?(設(shè)相碰時電量和動能均無損失)O’rrOB·RS.解:粒子經(jīng)過n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出,其運動軌跡具有對稱性.當(dāng)發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時檢1.如圖所示,在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場,質(zhì)量為m、帶電量13OB·RS.O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多,所用時間越長,故當(dāng)n=2時所用時間最短OB·RS.O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越14O’rrOB·RS.思考:求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動的時間.O’rrOB·RS.思考:求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動152.如圖所示,在空間中有一坐標(biāo)系Oxy,其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,直線OP是它們的邊界,區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向外;區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強度為2B,方向垂直紙面向內(nèi),邊界上的P點坐標(biāo)為(4L,3L).一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,經(jīng)過一段時間后,粒子恰好經(jīng)過原點O(忽略粒子重力),已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少?(2)粒子運動的周期?(3)粒子的速度大小可能是多少?2.如圖所示,在空間中有一坐標(biāo)系Oxy,其第一象限內(nèi)充滿著兩16【解析】(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用R1,R2,T1,T2分別表示粒子在磁場Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中運動的軌道半徑和周期.則qvB=m,qv2B=mT1==
,T2==
粒子先在磁場Ⅰ區(qū)中做順時針的圓周運動,后在磁場Ⅱ區(qū)中做逆時針的圓周運動,然后從O點射出,這樣粒子從P點運動到O點所用的時間最短.【解析】(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用R1,R2,T1,T217粒子運動軌跡如圖所示.tana==0.75,得а=37°
а
+β=90°粒子在磁場Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中的運動時間分別為
t1=T1t2=T2粒子從P點運動到O點的時間至少為t=t1+t2由以上各式解得t=(2)粒子運動的周期T=粒子運動軌跡如圖所示.(2)粒子運動的周期T=18(3)粒子的速度大小滿足一定條件時,粒子先在磁場Ⅰ區(qū)中運動,后在磁場Ⅱ區(qū)中運動,然后又重復(fù)前面的運動,直到經(jīng)過原點O.這樣粒子經(jīng)過n個周期性的運動直到過O點,每個周期的運動情況相同,粒子在一個周期內(nèi)的位移為x===
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