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解析幾何(jiěxījǐhé)初步第二章第一頁(yè),共37頁(yè)。解析幾何(jiěxījǐhé)初步第二章第一頁(yè),共37頁(yè)§1直線與直線的方程1.5平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系中的距離公式第二章第二頁(yè),共37頁(yè)?!?直線與直線的方程第二章第二頁(yè),共37頁(yè)。課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3課后強(qiáng)化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1第三頁(yè),共37頁(yè)。課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析3課后強(qiáng)化作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1第課前自主預(yù)習(xí)第四頁(yè),共37頁(yè)。課前自主預(yù)習(xí)第四頁(yè),共37頁(yè)。如圖所示,在鐵路的附近,有一大型倉(cāng)庫(kù).現(xiàn)要修建一條公路將鐵路和倉(cāng)庫(kù)連接起來(lái).那么怎樣設(shè)計(jì)(shèjì)能使公路最短?最短路程是多少?第五頁(yè),共37頁(yè)。如圖所示,在鐵路的附近,有一大型倉(cāng)庫(kù).現(xiàn)要修建一條公路將鐵路1.兩點(diǎn)間的距離(jùlí)公式若兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則有|AB|=____________________.2.點(diǎn)到直線的距離(jùlí)公式點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離(jùlí)d=____________.第六頁(yè),共37頁(yè)。1.兩點(diǎn)間的距離(jùlí)公式第六頁(yè),共37頁(yè)。[溫馨提示]上述公式應(yīng)用的前提條件有兩個(gè):①兩直線的方程(fāngchéng)必須是一般式;②兩直線的方程(fāngchéng)中x,y的系數(shù)必須要對(duì)應(yīng)相等,不相等的一定要化為相等.第七頁(yè),共37頁(yè)。第七頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]D第八頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]D第八頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]C第九頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]C第九頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]B第十頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]B第十頁(yè),共37頁(yè)。4.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,1),B(-2,3),C(0,-1),則BC邊上(biānshànɡ)中線的長(zhǎng)為________.[答案]3第十一頁(yè),共37頁(yè)。第十一頁(yè),共37頁(yè)。5.在直線x+3y=0上求一點(diǎn),使它到原點(diǎn)的距離和到直線x+3y+2=0的距離相等(xiāngděng),則此點(diǎn)坐標(biāo)是________.第十二頁(yè),共37頁(yè)。第十二頁(yè),共37頁(yè)。第十三頁(yè),共37頁(yè)。第十三頁(yè),共37頁(yè)。課堂典例講練第十四頁(yè),共37頁(yè)。課堂典例講練第十四頁(yè),共37頁(yè)。兩點(diǎn)間的距離(jùlí)[思路分析]由兩點(diǎn)間的距離(jùlí)公式,建立等式求解.第十五頁(yè),共37頁(yè)。兩點(diǎn)間的距離(jùlí)[思路分析]由兩點(diǎn)間的距離(jù第十六頁(yè),共37頁(yè)。第十六頁(yè),共37頁(yè)。[規(guī)律總結(jié)](1)解決本題熟練地應(yīng)用(yìngyòng)兩點(diǎn)間的距離是關(guān)鍵.(2)由|PA|=|PB|知P點(diǎn)在線段AB的中垂線上.第十七頁(yè),共37頁(yè)。第十七頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]D第十八頁(yè),共37頁(yè)。[答案(dáàn)]D第十八頁(yè),共37頁(yè)。點(diǎn)到直線(zhíxiàn)的距離第十九頁(yè),共37頁(yè)。點(diǎn)到直線(zhíxiàn)的距離第十九頁(yè),共37頁(yè)。第二十頁(yè),共37頁(yè)。第二十頁(yè),共37頁(yè)。[規(guī)律總結(jié)]1.點(diǎn)到直線的距離公式有明顯(míngxiǎn)的形式特征,使用時(shí)注意以下幾點(diǎn):(1)所給直線方程必須是一般式,若不是一般式,應(yīng)先轉(zhuǎn)化為一般式;(2)公式中的分母是二次根式,被開方式是直線方程中變量x,y的系數(shù)的平方和;(3)點(diǎn)P(x0,y0)可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn),無(wú)需判斷P(x0,y0)與直線的位置關(guān)系;(4)當(dāng)直線方程Ax+By+C=0中A=0或B=0時(shí),公式仍然成立.第二十一頁(yè),共37頁(yè)。[規(guī)律總結(jié)]1.點(diǎn)到直線的距離公式有明顯(míngxiǎn2.求點(diǎn)到一些(yīxiē)特殊直線的距離時(shí),可用以下方法求解:(1)點(diǎn)P(x0,y0)到直線x=a的距離為d=|x0-a|;(2)點(diǎn)P(x0,y0)到直線y=b的距離為d=|y0-b|.第二十二頁(yè),共37頁(yè)。第二十二頁(yè),共37頁(yè)。若點(diǎn)(-2,2)到直線(zhíxiàn)3x+4y+m=0的距離為4,求m的值.第二十三頁(yè),共37頁(yè)。若點(diǎn)(-2,2)到直線(zhíxiàn)3x+4y+m=0的兩條平行(píngxíng)直線間的距離公式及應(yīng)用[思路分析](1)將兩直線方程(fāngchéng)化為一般式,再套用公式計(jì)算;(2)由于l1∥l2,所以與l1,l2等距離的直線一定與l1,l2都平行,且位于l1,l2之間,可用平行直線系設(shè)法求解.第二十四頁(yè),共37頁(yè)。兩條平行(píngxíng)直線間的距離公式及應(yīng)用[思路分第二十五頁(yè),共37頁(yè)。第二十五頁(yè),共37頁(yè)。第二十六頁(yè),共37頁(yè)。第二十六頁(yè),共37頁(yè)。求與直線(zhíxiàn)l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線(zhíxiàn)的方程.第二十七頁(yè),共37頁(yè)。求與直線(zhíxiàn)l:5x-12y+6=0平行且到l第二十八頁(yè),共37頁(yè)。第二十八頁(yè),共37頁(yè)。用坐標(biāo)法證明平面幾何(píngmiànjǐhé)問題[思路分析]首先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)量,然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算(yùnsuàn),最后把代數(shù)運(yùn)算(yùnsuàn)“翻譯”成幾何關(guān)系.第二十九頁(yè),共37頁(yè)。用坐標(biāo)法證明平面幾何(píngmiànjǐhé)問題[思路分[規(guī)范解答]如圖,以B點(diǎn)為坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn),取AC所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)(zuòbiāo)系.第三十頁(yè),共37頁(yè)。[規(guī)范解答]如圖,以B點(diǎn)為坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn),取A第三十一頁(yè),共37頁(yè)。第三十一頁(yè),共37頁(yè)。第三十二頁(yè),共37頁(yè)。第三十二頁(yè),共37頁(yè)。已知AO是△ABC中BC邊的中線(zhōngxiàn),證明|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).[解析]取BC邊所在直線為x軸,邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,如圖,設(shè)B(-a,0),O(0,0),C(a,0),其中a>0,A(m,n),則|AB|2+|AC|2=(m+a)2+n2+(m-a)2+n2=2(m2+a2+n2),|AO|2+|OC|2=m2+n2+a2.∴|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).第三十三頁(yè),共37頁(yè)。
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