(通用)八年級數(shù)學(xué)上冊122三角形全等的判定第2課時(shí)“邊角邊”習(xí)題講評課件(新版)新人教版

3.3.1函數(shù)的單調(diào)性yx03.3.1函數(shù)的單調(diào)性yx01復(fù)習(xí)引入：1、一般地，對于給定區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若對于屬于區(qū)間D的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，有問題1：函數(shù)單調(diào)性的定義怎樣描述的?(1)若f(x1)<f(x2)，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).(2)若f(x1)>f(x2)，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).復(fù)習(xí)引入：1、一般地，對于給定區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若問題2(2)作差f(x1)－f(x2)(作商)2．用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：(1)任取x1、x2∈D，且x1<x2.(4)定號(判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù))(與０比較)(3)變形(因式分解、配方、通分、提取公因式)(5)結(jié)論(2)作差f(x1)－f(x2)(作商)2．用定義證明函數(shù)3練習(xí)：討論函數(shù)y=x2－4x＋3的單調(diào)性.定義法單增區(qū)間：(２，+∞).單減區(qū)間：(－∞，２).圖象法練習(xí)：討論函數(shù)y=x2－4x＋3的單調(diào)性.定義法單增區(qū)間：(4思考：那么如何求出下列函數(shù)的單調(diào)性呢?(1)f(x)=2x3-6x2+7(2)f(x)=ex-x+1(3)f(x)=sinx-x發(fā)現(xiàn)問題：用單調(diào)性定義討論函數(shù)單調(diào)性雖然可行，但十分麻煩，尤其是在不知道函數(shù)圖象時(shí)。例如：2x3-6x2+7，是否有更為簡捷的方法呢？下面我們通過函數(shù)的y=x2－4x＋3圖象來考察單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系思考：那么如何求出下列函數(shù)的單調(diào)性呢?(1)f(x)=2x352yx0.......再觀察函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象：總結(jié):該函數(shù)在區(qū)間（－∞，2）上單減,切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù);而當(dāng)x=2時(shí)其切線斜率為0,即導(dǎo)數(shù)為0.函數(shù)在該點(diǎn)單調(diào)性發(fā)生改變.在區(qū)間（2，+∞）上單增,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正.2yx0.......再觀察函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象：總6xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x3觀察下面一些函數(shù)的圖象,探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系.結(jié)論：在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi),如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù)xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x37結(jié)論:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則函數(shù)在該區(qū)間注意:如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù)如果f′(x)<0,則f(x)為增函數(shù);則f(x)為減函數(shù).如果f′(x)>0,結(jié)論:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間注意:如果在某個(gè)區(qū)8例1、求函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7的單調(diào)區(qū)間.例題分析f(x)的單增區(qū)間為（－∞，0）和（2，＋∞）f(x)的單減區(qū)間(0,2)說明：當(dāng)x=0或2時(shí),f′(x)=0,即函數(shù)在該點(diǎn)單調(diào)性發(fā)生改變.例1、求函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7的單調(diào)區(qū)間.例題分析9小結(jié)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性步驟：1.確定函數(shù)f(x)的定義域.2.求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x).3.解不等式f′(x)>0,得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式f′(x)<0,得函數(shù)單減區(qū)間.小結(jié)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性步驟：1.確定函數(shù)f(x)的定10例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(1)因?yàn)?所以因此,函數(shù)在上單調(diào)遞增.(2)因?yàn)?所以當(dāng),即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng),即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減.題型：求函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(1)11例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(3)因?yàn)?所以因此,函數(shù)在上單調(diào)遞減.(4)因?yàn)?所以當(dāng),即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng),即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減.例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:解:(3)12例2、判定函數(shù)y=ex-x+1的單調(diào)區(qū)間.遞增區(qū)間為(0,+∞)遞減區(qū)間為(-∞,0)練習(xí)：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：例題分析(1)f(x)=(2)f(x)=sinx-x，x∈(0,π)(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1注意：考慮定義域例2、判定函數(shù)y=ex-x+1的單調(diào)區(qū)間.遞增區(qū)間為(013結(jié)論:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則函數(shù)在該區(qū)間注意:如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù)如果f′(x)<0,則f(x)為增函數(shù);則f(x)為減函數(shù).如果f′(x)>0,結(jié)論:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間注意:如果在某個(gè)區(qū)14練習(xí)4.求證:函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù).解:由,解得,所以函數(shù)的遞減區(qū)間是,即函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù).練習(xí)4.求證:函數(shù)15小結(jié)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性步驟：1.確定函數(shù)f(x)的定義域.2.求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x).3.解不等式f′(x)>0,得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式f′(x)<0,得函數(shù)單減區(qū)間.練習(xí)： P98習(xí)題3.3第1題(1)(3)(4)小結(jié)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性步驟：1.確定函數(shù)f(x)的定16練習(xí)：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)=sinx-x，x∈(0,π)(2)f(x)=解:(1)因?yàn)?所以因此,函數(shù)在上單調(diào)遞減.練習(xí)：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)=17練習(xí)3.討論二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解:由,得,即函數(shù)的遞增區(qū)間是;相應(yīng)地,函數(shù)的遞減區(qū)間是由,得,即函數(shù)的遞增區(qū)間是;相應(yīng)地,函數(shù)的遞減區(qū)間是練習(xí)3.討論二次函數(shù)18例3如圖,水以常速(即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中,請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象.(A)(B)(C)(D)htOhtOhtOhtO例3如圖,水以常速(即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同)注入192．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象例3、已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù)f(x)圖象的大致形狀。2．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象例3、已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：20已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù)圖象的大致形狀。分析：ABxyo23題型：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象解：的大致形狀如右圖：已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù)圖象的大致21一般地,如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大,那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得快,這時(shí),函數(shù)的圖象就比較“陡峭”(向上或向下);反之,函數(shù)的圖象就“平緩”一些.如圖,函數(shù)在或內(nèi)的圖象“陡峭”,在或內(nèi)的圖象“平緩”.通過函數(shù)圖像，不僅可以看出函數(shù)的增或減，還可以看出其變化的快慢，結(jié)合圖像，從導(dǎo)數(shù)的角度解釋變化快慢的情況。一般地,如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大,22練習(xí)2.函數(shù)的圖象如圖所示,試畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀Oabcxy練習(xí)2.函數(shù)的圖象如圖所示,23xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C(04浙江理工類)高考試練習(xí)：嘗設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)24高考試(04年全國理)Bxyo練習(xí)嘗高考試(04年全國理)Bxyo練習(xí)嘗25總結(jié):

當(dāng)遇