《一元一次方程》課件教學(xué)課件初中數(shù)學(xué)5

第三章一元一次方程3.1從算式到方程第1課時(shí)第三章一元一次方程3.1從算式到方程第1課時(shí)今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知今有雉兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雉兔各幾何你有哪些方法

小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()

×√××√√含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、合作交流，探究新知小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，你能判斷出下列各式哪些是

一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70km/h，慢車的行駛速度是60km/h，快車比慢車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？60km/h70km/h1h二、合作交流，探究新知一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=.判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5.積是40cm2，求上底.二、合作交流，探究新知既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.這樣的方程叫做一元一次方程.解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.未知數(shù)的次數(shù)都是1,將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？二、合作交流，探究新知列方程：.70y=60（y+1）買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？等量關(guān)系：快車y小時(shí)路程=慢車（y+1）小時(shí)路程(1)()(2)()

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？路程：速度：時(shí)間：AB之間的路程快車70km/h，慢車60km/h快車比慢車早1h經(jīng)過(guò)B

地AB快車慢車1h快車每小時(shí)比慢車多走10km60km相同的時(shí)間，快車比慢車多走60km快車走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km)二、合作交流，探究新知方程是（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示

下列時(shí)間關(guān)系：AB快車慢車1h快車行完AB全程所用時(shí)間：慢車行完AB全程所用時(shí)間：兩車所用的時(shí)間關(guān)系為：快車比慢車早到1h即：（）-（）=1慢車用時(shí)快車用時(shí)

方程二、合作交流，探究新知（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子（3）如果用y表示快車行完AB的總時(shí)間，你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？AB快車慢車1h等量關(guān)系：快車y小時(shí)路程=慢車（y+1）小時(shí)路程方程：70y=60（y+1）二、合作交流，探究新知（3）如果用y表示快車行完AB的總時(shí)間，你能從快車A（4）如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?AB快車慢車1h等量關(guān)系：慢車z小時(shí)路程=快車提前1小時(shí)走的路程方程：70（z-1）=60z二、合作交流，探究新知（4）如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間，你能AB快對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？70y=60（y+1）與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.快車每小時(shí)比慢車多走10km（2）甲種鉛筆每支0.找到等量關(guān)系列出方程嗎?我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5.買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？x=1是下列哪個(gè)方程的解（）積是40cm2，求上底.與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.找到等量關(guān)系列出方程嗎?比較：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！二、合作交流，探究新知對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，觀察與思考觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？70y=60（y+1）70（z-1）=60z問題1每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？1個(gè)問題2說(shuō)一說(shuō)每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).1次問題3等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？都是整式二、合作交流，探究新知觀察與思考觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？70y=60（y知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,（一次）等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.二、合作交流，探究新知知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù),（一元例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則

n的值為

.

2或－2【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍

方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

.1注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.三、運(yùn)用新知例1若關(guān)于x的方程例2

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.

等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，

列方程：

.三、運(yùn)用新知例2根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：解：設(shè)正方形的邊(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h.

等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間，

列方程：.三、運(yùn)用新知(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用15(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1－0.52)x.等量關(guān)系：女生人數(shù)－男生人數(shù)=80，列方程：x－(1－0.52)x=80.三、運(yùn)用新知(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)思考：1.怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？

2.列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.三、運(yùn)用新知思考：1.怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？實(shí)際問題設(shè)對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來(lái)試一試.

x123456……170+15x185200215230245260

我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5.三、運(yùn)用新知對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？二、合作交流，探究新知列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.D.解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.(1)上述問題中涉及到了哪些量？（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，相同的時(shí)間，快車比慢車多走60km二、合作交流，探究新知分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：70y=60（y+1）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？D.知識(shí)要點(diǎn)方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過(guò)程叫做解方程.

x=420是

方程的解嗎?

三、運(yùn)用新知(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150

三、運(yùn)用新知

三、運(yùn)用新知方法歸納

判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.三、運(yùn)用新知方法歸納判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；兩車所用的時(shí)間關(guān)系為：快車比慢車早到1h怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）甲種鉛筆每支0.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=.二、合作交流，探究新知含有未知數(shù)的等式叫做方程.判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：二、合作交流，探究新知買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？(1)上述問題中涉及到了哪些量？找到等量關(guān)系列出方程嗎?未知數(shù)的次數(shù)都是1,積是40cm2，求上底.列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間，70y=60（y+1）1.x=1是下列哪個(gè)方程的解（）

A.

B.

C.

D.B

C四、鞏固新知將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；1.x=1是下列哪個(gè)方程的解3.

根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑x周.400x=3000，

是一元一次方程.

四、鞏固新知3.根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢

買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

x+0.6(20－x)=9，

是一元一次方程.四、鞏固新知（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.二、合作交流，探究新知對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.(1)()(2)()等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？下列時(shí)間關(guān)系：將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：70y=60（y+1）一元一次方程的概念：列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底.(上底+下底）×高=梯形面積解：設(shè)上底為x

cm，則下底為(x+2)cm.

是一元一次方程.四、鞏固新知列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.（3）一個(gè)梯形的4.

已知方程