2023年物理試題中的功與機械能問題解析及復習要點

2023年物理試題中的功與機械能問題解析及復習要點

陜西省寶雞市陳倉區(qū)教化局教研室邢彥君

一、試題解析

1.（上海物理一4）如圖1所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標系中，一個質(zhì)量為勿的質(zhì)點

在外力廠的作用下，從坐標原點。由靜止沿直線（W斜向下運動，直線ON與y軸負方向成9

角（0<JI/4）?則/大小至少為；若F=mgtan。,則質(zhì)點機械能大小的

變更狀況是。

分析與求解：質(zhì)點在F和重力mg作用下沿直線0N運動，兩力的合力必沿直線0N。如

圖2所示，當F垂直直線0N斜向右上時，其值最小，^千mgsin0。

當尸=/貼tan?時，滿意此大小的F方向如圖2中虛線箭頭所示，有兩種狀況，運動中

這個力對質(zhì)點可做正功也可做負功，故質(zhì)點機械能可能增加，也可能減小。

2.（全國卷I-22—I）如圖3所示，兩個質(zhì)量各為加和叱的小物塊A和B,分別系

在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知質(zhì)》破，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律。

（1）若選定物塊A從靜止起先下落的過程進行測量，則須要測量的物理量

有。

①物塊的質(zhì)量加儂②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；③物塊B上升

的距離及上升這段距離所用的時間；④繩子的長度。

（2）為提高試驗結(jié)果的精確程度，某小組同學對此試驗提出以下建議:

①繩的質(zhì)量要輕：②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；③盡量保證物塊只沿豎直

方向運動，不要搖擺；④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。

以上建議中的確對提高精確程度有作用的是。

（3）寫出一條上面沒有提到的提高試驗結(jié)果精確程度有益的建議：.

分析與求解：本題的解答，首先要弄清試驗原理，其實還是基本試驗的原理，即看物體

運動中，削減的重力勢能與增加的動能是否相等，來驗證機械能守恒定律的。按題中意思，

本試驗應以nu.nh及連繩整體為探討對象。試驗中，由靜止釋放m后，三者一同在向下合力

作用下，勻加速運動。若能測出兩物體的質(zhì)量，叫下降的距離或叱上升的距離

s,測出運動的時間t,可由勻變速直線運動的平均速度公式“=s/t=",+匕?2計算出物

體的末速度v,最終求得整體削減的重力勢能和增加的動能，看二者是否相等。

上述思路的前提是，不計空氣的阻力，不計滑輪的摩擦，不計繩的質(zhì)量及形變，保證物

體做勻速直線運動。這樣就要求繩子越輕越好，彈性越小越好，不宜太長，長了形變對試驗

的影響越大；Dh.Oh相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越小；盡量保證物塊

只沿豎直方向運動，不要搖擺。這些都是減小系統(tǒng)誤差的做法。對于偶然誤差，只能是多次

測量了。

3.（廣東物理一3）運動員跳傘將經(jīng)驗加速下降和減速下降兩個過程。將人和傘看成一

個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是（）

A.阻力對系統(tǒng)始終做負功

B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加

D.隨意相等的時間內(nèi)重力做的功相等

分析與求解：由于阻力始終與運動方向相反，因此總做負功，故A對。由牛頓其次定律

可知，加速下降時合外力向下，減速下降時合外力向上，故B錯。下降時重力總做正功，傘

和人的重力勢能減小，故C錯。加速下降、減速下降時隨意相等時間里物體下降的位移大小

不等，重力做的功不相等，故D錯。本題選A。

4.（上海物理一8）物體做自由落體運動，區(qū)代表動能，及代表勢能，方代表下落的距

離，以水平地面為零勢能面。圖4所示圖像中，能正確反映各物理量之間關系的是（）

1,

E.=mg(H--gt3)=mg(H-h)

分析與求解：設物體起先運動時的高度為H,則：2,

由此可知A、D錯。運動中物體的機械能守恒，即：區(qū)”產(chǎn)mgH,故c錯。故本題B

4)=mg(H-

對。也可由/2g判知B對。故本題選B。

5.(寧夏理綜一18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，片0時其速度為1m/s。從今刻

起先滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變更規(guī)律分別如

圖5所示。設在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為班.生名則以下關

系正確的是()

圖5

A.%=/=傷

B.甲《％〈的

C.盼檢他

D.%=的〈網(wǎng)

分析與求解：由速度圖像可知，第Is、2s、3s內(nèi)的位移分別為0.5m、0.5m,1m,由

F-t圖像及功的公式甲=*COs8可求知：叫a5J,%=1.5J,傷=2J。故本題中ACD錯B

對，選B。

6.（海南物理-3）如圖6所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的。點，另一端系

一小球。給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動。在此過程中：

圖6

A.小球的機械能守恒

B.重力對小球不做功

C.繩的張力對小球不做功

D.在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的削減

分析與求解：小球運動中，由于有摩擦力做功，小球的機械能不守恒，故A錯。運動中

小球的高度發(fā)生變更，重力做功，故B錯。運動中繩的張力總與運動方向垂直不做功，故B

對。由功能關系或能量守恒定律可知，運動中小球克服摩擦力所做的功應等于小球削減的機

械能。故本題選C。

7.（四川理綜一18）-?物體沿固定斜面從靜止起先向下運動，經(jīng)過時間灰滑至斜面底

端。已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定。若用尺八s和￡分別表示該物體所受

的合力、物體的速度、位移和機械能，則圖7所示圖象中可能正確的是（）

分析與求解：運動中，物體所受的重力、支持力、摩擦力均衡定，其合力必恒定，故A

對。由牛頓其次定律知，運動中物體的加速度恒定，物體做勻加速直線運動，故B、C錯。

設物體起先運動時距斜面底的高度為H,加速度為a,阻力為f,則運動中的機械能為

E=mgH-/x^ai3+:啾〃)'=mgH4f)t

故D對。本題選AD。

8.（江蘇物理一5）如圖8所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以

速度的運動。設滑塊運動到4點的時刻為力=0,距4點的水平距離為必水平速度為匕。

由于的不同，從1點到8點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功

最大的是（）

分析與求解：物體在斜面上運動時，摩擦力恒定，將做勻變速直線運動，其速度的水平

重量，即水平速度匕隨時間線性增加。物體離開平面后，落在斜面越早，摩擦力的功越多。

本題中圖像A、C表示物體從A平拋運動至B,摩擦力的功為零。圖像B表示物體離開A后

先經(jīng)平拋后落在斜面運動，D表示物體從A點起先就沿斜面運動，故只有圖像D表示的運動

中，摩擦力做功最多。故本題選D。

9.（江蘇物理一9）如圖9所示，一根不行伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在

兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質(zhì)量為3必的a球置于地面上，質(zhì)量為勿的。球從

水平位置靜止釋放。當a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，6球擺過的角度為下列結(jié)論正確的

是（）

圖9

A.。=90"

B.0=45°

C.8球搖擺到最低點的過程中，重力對小球做功的功領先增大后減小

D.8球搖擺到最低點的過程中，重力對小球做功的功率始終增大

分析與求解：當a球?qū)Φ氐膲毫榱銜r，輕繩的拉力大小為3mg,設此時B球擺過的過

的角度為?,對b球運用牛頓其次定律有：3唳-&=m'”,運用機械能守恒定

mglsin6=-wv3

律有：2,解得：0=90°,故A對B錯。B球起先運動時，速度為零，重力

的功率為零；過最低點時，速度方向與重力方向垂直，重力的功率為零，由此可知C對D

錯。本題選AC。

10.（全國理綜卷H—18）如圖10所示，一根很長的、不行伸長的松軟輕繩跨過光滑

定滑輪，繩兩端各系一小球a和仇a球質(zhì)量為勿，靜置于地面；b球質(zhì)量為3雙，用手托

住，高度為力，此時輕繩剛好拉緊。從靜止起先釋放。后，a可能達到的最大高度為（）

A.hB.1.5hC.2hD.2.5/1

圖10

分析與求解：從釋放至b球落地，兩球系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒定律有：

3meh-mgh=-（3m+2w）vJ

2,b球落地后，a球以速度v豎直上拋，上拋的最大高度為：

從b釋放到a上至最高點，a上升的最大高度為：H=方+*。解以上幾式得:

H=I5%。本題中ACD錯B對，選B。

11.（廣東物理一17—1）為了響應國家的“節(jié)能減排”號召，某同學采納了一個家用

汽車的節(jié)能方法。在符合平安行駛的要求的狀況下，通過削減汽車后備箱中放置的不常用物

品和限制加油量等措施，使汽車負載削減。假設汽車以72km/h的速度行駛時，負載變更前、

后汽車受到阻力分別為2000N和1950N?請計算該方法使發(fā)動機輸出功率削減了多少？

分析與求解:v=72h?"=20附由尸=的得：R=及丫=/1丫，月=口產(chǎn)=力匕

故△尸=鳥-瑪=5-A）v=lxim卯

12.（北京理綜一23）風能將成為21世紀大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風力發(fā)

電機是將風能（氣流的動能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱，發(fā)電機

等，如圖11所不。

(1)利用總電阻R=10。的線路向外輸送風力發(fā)電機產(chǎn)生的電能。輸送功率巳=300弱；

輸電電壓U=10kV,求異線上損失的功率與輸送功率的比值；

(2)風輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積。設空氣密度為仍

氣流速度為匕風輪機葉片長度為八求單位時間內(nèi)流向風輪機的最大風能R。

在風速和葉片數(shù)確定的狀況下，要提高風輪機單位時間接受的風能,簡述可實行的措施。

(3)已知風力發(fā)電機的輸出電功率尸與只成正比。某風力發(fā)電機的風速n=9m/s時能

夠輸出電功率A=540kW。我國某地區(qū)風速不低于上=6m/s的時間每年約為5000小時，試估

算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時。

0郎=9上印

分析與求解：(1)導線上損失的功率為P=FR=10X10

P9x103

—=--------r=U.U5

損失的功率與輸送功率的比值為：與300x10。

(2)風垂直流向風輪機時，供應的風能功率最大。

單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為：m=pvS,葉片旋轉(zhuǎn)面積：綁開d,風

1a1,i15i1ij

-mv=(p⑹/=-ptm\-vJ

能的最大功率可表示為：-M-2=222

由此式可以看出，增加風輪機葉片長度，安裝調(diào)向裝置保持風輪機正面迎風等，可提高

風輪機單位時間接受的風能。

”?x540

(3)按題意，風力發(fā)電機的輸出功率為月=%kW=160kW

最小年發(fā)電量約為：於2夕160X5000kW?h=8X105kW?h。

13.（山東理綜一24）某愛好小組設計了如圖12所示的玩具軌道，其中“2023”四個

等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（全部數(shù)字均由圓或半圓組成,

圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）

以Va=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋

出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)U=0.3,不計其它機械能損失。已知ab段長1=1.5m,

數(shù)字"0"的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s2?求：

（1）小物體從p點拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

解：（1）設小物體運動到p點（或過“0”的最高點）時的速度大小為v,對小物體由

-/jmgL-2Bmg=—wv3-

a運動到p過程應用動能定理得：22，小物體自P點做平

2R=2g*

拋運動，設運動時間為t.水平射程為S,則有：2和$=丫以代入數(shù)據(jù)解以上幾式

得：s=0.8m,v=后也

（2）設在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F取豎直向下為正方向，

V3

F+tng=m--

由牛頓其次定律有：R,代入數(shù)據(jù)解得：F=o.3N,方向豎直向下。

二、復習要點

1.功與功率：功是過程量，與力及物體在力的作用下的運動過程（位移）有關，表示

的是力的空間積累效應，其效果是引起受力物體的動能發(fā)生變更。功是標量，但有正負，由

力的方向與位移方向間的夾角確定，功的正負僅表示外力對物體做功還是物體對外做功（物

體克服外力做功）。恒力（大小方向均不變）的功由公式甲=Fscosa計算，公式中的位

移一般指力的作用點的位移。

對于變力的功，可通過變換探討對