2023年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)期期末測(cè)試卷及答案

7年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末測(cè)試卷（滬科版）

滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

兀

1.在一22早?0.62,0四個(gè)數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.4B.3

C.2D.1

2x+15x—1

2.在解方程一丁一一一不一=1的過(guò)程中，以下變形正確的是（）

A.4x+2—5x+l=6B.4光+2—5x+1=1

C.4x+2—5x—1=6D.4x+2—5x—1=1

3.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）

A.如果2x—y=7,那么y=7-2.x

B.如果以=必，那么a=b

C.如果-2x=5,那么x=5+2

D.如果一$=1,那么a=-3

4.某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

是（）

A.總體是該校4000名學(xué)生的體重

B.個(gè)體是每一名學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

D.樣本容量是400

5.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4

C.7D.不能確定

6.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.多項(xiàng)式5^—2%+4是二次三項(xiàng)式

B.單項(xiàng)式一a203c4的系數(shù)是—i,次數(shù)是9

C.式子機(jī)+5,ah,x=l,-2,挪是代數(shù)式

D.當(dāng)攵=3時(shí)，關(guān)于x,y的代數(shù)式一3Axy+3y+9xy—8x+l中不含二次項(xiàng)

7.如圖，時(shí)針與分針的夾角是（）

A.75°B.65°C.55°D.45°

（第8題）

8.有四個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)大小相同的大長(zhǎng)方形，將它們按如圖位置擺

放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）

力

r纟

--。

BpCD

A.3b—2a233--4

9.下列說(shuō)法：①同角的補(bǔ)角相等；②若則8為線段AC的中點(diǎn)；③若

ZAOC=^ZAOB,則。。是NA08的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)

間的距離；⑤平面內(nèi)四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn).其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.某班級(jí)舉行元旦聯(lián)歡會(huì)，有機(jī)位師生，購(gòu)買了〃個(gè)蘋果.若每人發(fā)3個(gè)，則

還剩5個(gè)蘋果；若每人發(fā)4個(gè)，則還缺30個(gè)蘋果.下列四個(gè)方程中，符合題

意的是（）

〃+5Yi—30IT-5〃+30

①3〃?+5=癡-30；②3m-5=4機(jī)+30；

A.①③B.②④C.①④D.②③

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.若/。=36。2屮，則Na的補(bǔ)角的度數(shù)為.

12.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來(lái)臨，預(yù)計(jì)到2025年，我國(guó)各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺(tái)的實(shí)際

參與人數(shù)將達(dá)到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論：①a-A>0；②

ab>0；③一a<Z?<0；④一a<—b<a；⑤間+|Z?|=|a一例.其中正確的是（填

序號(hào)）.

I_____________I.I_____________I.I?

-2-1b01a2

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案由6個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第②個(gè)圖案由

11個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，….

（1）第⑤個(gè)圖案由_______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

（2）第憑（〃是正整數(shù)）個(gè)圖案由_______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.（用含〃的代數(shù)式表示）

①②③

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計(jì)算：一（一4）2—（一24—52x3）+（—7）.

16.已知a+〃=—7,ab—10,求代數(shù)式(3"+6a+4b)一(2。-2H?)的值.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

1—Xx+2

解方程：x2.

17.35

5(x+1)=y—1

18.解方程組：2'

.3x-2y=l.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.某書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種暢銷書共20包，花費(fèi)3.45萬(wàn)元，已知甲種書進(jìn)價(jià)為

每包0.2萬(wàn)元，其利潤(rùn)率為25%；乙種書進(jìn)價(jià)為每包0.15萬(wàn)元，其利潤(rùn)率為

20%.求全部售完后，該書店獲得的總利潤(rùn).

20.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條

索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有

一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺.將繩索對(duì)折后再去量

竿，就比竿短5尺.求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng).

六、（本大題滿分12分）

21.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=^AB^CD,線段AB,CD的中

點(diǎn)E,戶之間的距離是10cm,求AB,C。的長(zhǎng).

AEDBFC

七、（本大題滿分12分）

22.球類運(yùn)動(dòng)是同學(xué)們非常喜歡的日常體育運(yùn)動(dòng)，為了更合理地分配體育運(yùn)動(dòng)器

材和場(chǎng)地，某校針對(duì)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（每名被調(diào)查

者只選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)），并把調(diào)查結(jié)果制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.

某校學(xué)生最喜歡的

球類運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)表

最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)人數(shù)

足球27

籃球a

乒乓球24

羽毛球24

排球b

某校學(xué)生最喜歡的

球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題:

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).

八、(本大題滿分14分)

23.已知NAOB=60°.

(1)如圖①，0C為/AOB內(nèi)部任意一條射線，0M平分NAOC,ON平分NBOC,

則/MON=；

(2)如圖②，若0C在NA08的外部，0M平分NAOC,ON平分NBOC,(1)中的

結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖③，若0C在NAOB的外部且在0B的下方(N8OC<90。),0M平分NAOC,

12

射線ON在NBOC內(nèi)部，NNOC=%NBOC,求NCOM—yNBON的度數(shù).

答案

一、l.D2.A3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.B10.C

二、11.143。36'12.4.5X10813.①③④⑤

14.(1)26(2)(5〃+1)

三、15.解：原式=-16一(一16—25*3)+(—7)=-16—91*；=-16—13=-29.

16.解：原式=3ab+6a+4Z?—2a+2。/?=5"+4。+4/?=5ab+4(a+Z?).當(dāng)a-\-b

=—7,R?=10時(shí)，

原式=5xlO+4x(—7)=22.

1--YV—I—0

四、17.解：x—3=5—2,15%—5(1—x)=3(x+2)—30,

15x-5+5x=3x+6-30,

19

15x+5x—3尢=6—30+5,17x=-19,x=一.

17

x—2y=-3,①

18.解：原方程組可整理為，人

[3x—2y=l.②

②一①得2x=4,解得x=2,

把x=2代入①得2—2》=-3,解得

x=2,

即原方程組的解為、,_5

2,

五、19.解：設(shè)該書店購(gòu)進(jìn)甲種書x包，則購(gòu)進(jìn)乙種書(20—x)包，依題意得0.2A

+0.15(20—x)=3.45,解得x=9,

所以20-x=ll.

0.2x25%x9+0.15x20%xll=0.78(75TC).

答：全部售完后，該書店獲得的總利潤(rùn)為0.78萬(wàn)元.

20.解：設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，

L產(chǎn)5，r=20

依題意，得解得，'

y尸5,\y=\5.

答：繩索長(zhǎng)20尺，竿長(zhǎng)15尺.

六、21.解：設(shè)BD=xcm,

因?yàn)?0=3

所以A3=3xcm,CD=4xcm,

所以AC=AB+CD~BD=6xcm.

因?yàn)镋,尸分別為ABC。的中點(diǎn)，

所以AE=』AB=1.5xcm,CF=-CD=2xcm.

22

所以EF=AC-AE-CF=6x-l.5x~2x=2.5x(cm).

因?yàn)镋F=10cm,所以2.5x=10,解得x=4.

所以A8=12cm,CD=16cm.

七、22.解：(1)27+22.5%=120(人).

答：本次被調(diào)查的學(xué)生共有120人.

(2)/?=120x12.5%=15,a=120-15-24-24-27=30,360°x3^0=90°.

答：扇形統(tǒng)計(jì)