2023年山東省莒縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年山東省莒縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.在一（一8）,（-1產(chǎn)44，0,-I-H4*,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.下列說法，正確的是（）

A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D.線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)3的距離

3.下列說法中正確的是（）

A.5不是單項(xiàng)式B.-23肛的系數(shù)是-2,次數(shù)是5

C.-3"2和是同類項(xiàng)D.多項(xiàng)式+4爐-2的次數(shù)是7,項(xiàng)數(shù)是3

4.下列各組單項(xiàng)式中為同類項(xiàng)的是（）

A.A與B.2020與2019C.2町與2%D.a2b與3b%

5.百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是（）

A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.lOOc+lOb+a

6.單項(xiàng)式-2巧尸?與gx"2y3是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類項(xiàng)的是（）

A.一5/丫B.3xy3C.2x3y3D.孫

7.某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.69X106B.1.69X107C.0.169xl08D.16.9x106

8.小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進(jìn)貨時(shí)，以每件4元的價(jià)格購進(jìn)35件洗發(fā)水；每

件匕元的價(jià)格購進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以"2元的價(jià)格出售，則按小明的建議商品賣出后（）

A.賺了B.賠了C.不賺不賠D.無法確定賺與賠

9.-23表示（）

A.-2+3B.-2X3C.2X2X2D.-2X2X2

10.日當(dāng)x=—1時(shí)，代數(shù)式加+笈+1的值為一1,則（l+勿—%）（1—a+b）的值為（）

A.-9B.15C.9D.-15

11.如圖，數(shù)軸有A8,C,。四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）

-J_4_4—?_——?—

-3-2-1012345

A.點(diǎn)A與點(diǎn)。B.點(diǎn)A與點(diǎn)CC.點(diǎn)3與點(diǎn)CD.點(diǎn)3與點(diǎn)。

12.在一22,（-2）2,-（一2）,一|-2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.黑板上寫有1,，，卷，…，康共100個(gè)數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a,b,然后刪

去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+HL則經(jīng)過____次操作后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是.

14.如圖是從不同的方向看一個(gè)物體得到的平面圖形，該物體的形狀是.

從正面看從左面看從上面看

15.如圖所示，已知A6C的周長為12,BC=5,在邊AC、AB上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)尸、。，它們同時(shí)從點(diǎn)A分別向終

點(diǎn)C、8運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間/后，PC+CB+BQ=

16.規(guī)定“△”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：aAb=ab-3b,示例:4'-3）=4義（-3）-3義（-3）=-12+9=-3.若-3人*+1）=1,則

17.如圖所示，直線入4被。所截：①命題“若/2=/3,則“4〃4”的題設(shè)是“N2=N3”，結(jié)論是；

②“若”4,則N1=N4”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若N3/N2,則4不平行乙”的依據(jù)是“兩

直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”；④“若/他，則N4=N3”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若N3+N5=180。，

則“4”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.上面說法正確的是（填序號）.

l3

,l2

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)計(jì)算：

4

(1)-I4-(1-O.25)xyx[2-(-3)2]

113

(2)(-----)x(-36)

1264

19.(5分)觀察：

22-12^(2+1)(2-1)=2+1^(1+1)X2=3

2222

4-3+2-1=(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=4+3+2+1=-^|M=IO

62-52+42-32+22-12=(6+5)(6-5)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)

=6+5+4+3+2+1

=(l+6)x6

2-

=21

探究：

(1)82-72+62-52+42-32+22-12=_(直接寫答案)；

(2)(2〃)2_(2〃_1)2+(2“_2)2_(2“一3)2+...+22_12=_(直接寫答案)；

(3)如圖，2018個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm,

向里依次為2017cm,2016cm，…，1cm,那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？(結(jié)果保留幾)

20.(8分)在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,下圖是2020年1月份的日歷，我們用如圖所示的四邊形

框出五個(gè)數(shù).

2020年1月

SUB

B四五六

C

12/4

4

5678-10

4

,2/13、14151S

2022232425

28293031

（1）將每個(gè)四邊形框中最中間位置的數(shù)去掉后，將相對的兩對數(shù)分別相減，再相加，例

如：（10-8）+（16-2）=16,（21-19）+（27-13）=16.不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是16.

若設(shè)中間位置的數(shù)為〃，請用含〃的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并寫出驗(yàn)證過程.

（2）用同樣的四邊形框再框出5個(gè)數(shù)，若其中最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56,求出這5個(gè)數(shù)中的最大數(shù)的值.

21.（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，并要求土路

兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22

棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵

（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù).

（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固

沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗.請問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？

22.（10分）先化簡再求值：（5，/—4/）—2（川—〃2）_（4加2+r）,其中加=-2,“=1

23.（12分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設(shè)定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí),

所行駛的路程為（單位：千米）：+4,-3,+22,-8,-2,+17.

（1）收工時(shí)距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工耗油多少升？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).

【詳解】解：-(-8)=8>0,(-1)2019=-1<0,-32=-9<0,-|-l|=-l<0,故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù).

2、B

【解析】根據(jù)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長度就是表示點(diǎn)

A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線，說法錯(cuò)誤；

B：兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；

C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說法錯(cuò)誤；

D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說法錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).

3、C

【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案.

TT

【詳解】解：A、二是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；

B、-2,外的系數(shù)是-23,次數(shù)是2,故此選項(xiàng)不合題意；

C、-3a/和反〃是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；

D、多項(xiàng)式-/丁+4尤5—2的次數(shù)是8,項(xiàng)數(shù)是3,故此選項(xiàng)不合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

【詳解】解：A.蘇與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.2020與2019是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)合題意；

C.2孫與2x所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意.

D.優(yōu)人與初，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字X100+十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字.

解：依題意得：這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c.

故選C.

6、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】?.?單項(xiàng)式-2孫2與;Jr2y3是同類項(xiàng)

[1=0-2

%+1=3

解得。=3,匕=2

A這兩個(gè)單項(xiàng)式為-2沖3和1A：/

根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得

3孫3屬于同類項(xiàng)，_5dy、2丁/3、呼不屬于同類項(xiàng)

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式“X1071<|?|<10）（〃為整數(shù)）即可求解.

【詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69x107.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該

商店是否盈利.

【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價(jià)為35。+55〃；

商品賣出后的銷售額為寸x(35+55)；

則x(35+55)—(35a+55b)=10(a—；

...當(dāng)。＞人時(shí)，該商店賺錢；。＜匕時(shí)，該商店賠錢；a=時(shí)，該商店不賺不賠；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想.

9、D

【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.

【詳解】解：-23表示-2X2X2,故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎(chǔ)概念題，熟知乘方的定義是關(guān)鍵.

10、A

【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-l時(shí)，a-b+l=-l,即可求得a-b=-2,將a-b整體代入(l+2a-2b)(1-a+b)求解即可.

【詳解】由題意得：當(dāng)x=-l時(shí)，a-b+l=-l,

可得a-b=-2,

將a-b=-2代入(l+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-2x2)x(1+2)=-l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解.注意括號前是負(fù)號時(shí)符號的變化.

11、C

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)C,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

12、B

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)化簡，然后找到負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】解：???—22=-4，(-2)2=4,-(-2)=2,一卜2|=-2,

.?._22和一卜2|是負(fù)數(shù)，共有2個(gè)，

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)，負(fù)數(shù)的相關(guān)知識；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)把各個(gè)數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

10099

13、99

100

【分析】將所給數(shù)化為卜14!_J_1j__l11二，再根據(jù)題意可知，在操

4990099100

19910099

作的過程中，這100個(gè)數(shù)都要求和,操作99次后剩余一個(gè)數(shù),則可得黑板最后剩下的是--+99=-----

100100

111

【詳解】解：L=1.L,1=1!_L_!_L

-

?23-4990099麗

每次取兩個(gè)數(shù)a,b,刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+6+1,

12]_111111_199

----1----——+?.?---------

?.,這100個(gè)數(shù)的和是1+—+-+—+???+----=1+1---=2--

26129900'22'33499100TooToo'

則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1,

每次都是去掉2個(gè)數(shù)，添加一個(gè)數(shù)，故黑板最后剩一個(gè)數(shù)，則操作99次,

19910099

二黑板最后剩下的是一+99=-----

100100

生依但上…10099

故答案為：99；—[()0-

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵.

14、圓錐.

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.

【詳解】?.?主視圖和左視圖都是三角形,

???此幾何體為錐體,

；俯視圖是一個(gè)圓及圓心,

二此幾何體為圓錐,

故答案為圓錐.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.

15、12—3f

【分析】根據(jù)題意得：AP=2t,AQ=t,ABC1的周長為12,進(jìn)而即可得到答案.

【詳解】由題意得：AP=2t,AQ=t,

二PC+CB+BQ=12-AP-AQ=12-36

故答案是：12一3人

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的和差關(guān)系，掌握線段的和差關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵.

16、--

6

【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.

【詳解】VaAb=ab-3b

/?-3A(x+l)=-3(x+l)-3(x+l)=-6(x+l)

:.-6(x+l)=l

7

解得：x=4

o

【點(diǎn)睛】

本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.

17、

【解析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】①命題“若/2=/3,則““4”的題設(shè)是“N2=N3”，結(jié)論是“"4”，正確;

②Nl,Z4不屬于同位角，故錯(cuò)誤；

③“若N3/N2,貝!14不平行4”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，正確；

④“若”4,則N4=N3”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；

⑤“若N3+N5=180。，則“〃2”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，故錯(cuò)誤.

故答案為：①③④.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)6；(2)1.

【分析】(1)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，括號內(nèi)的運(yùn)算，再算乘法，合并即可得到答案,

(2)按乘法對加法的分配率進(jìn)行簡便運(yùn)算即可.

4

【詳解】解：(1)-I4-(l-0.25)x-x[2-(-3)2]

34

=-1——x-x(2-9)

43

=-1-(-7)

=6.

113

(2)(——--)x(-36)

1264

113

=—x(-36)--x(-36)--x(-36)

=-3-(-6)-(-27)

=-3+6+27

=30.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)36；(2)〃(2"+1)；(3)203717U

【分析】(1)根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律嗎w；

2

(2)由(1)可得;

(3)根據(jù)圓的面積公式，列式子，運(yùn)用(1)的規(guī)律即可.

【詳解】(1)根據(jù)分析，當(dāng)n=8時(shí)，型上。=鄴2=36,故填：36；

22

(2)根據(jù)分析，當(dāng)2n個(gè)數(shù)時(shí)，2/Z(—+1)=n(2n+l),故填：〃(2〃+1)(填2"+〃也可以);

2

222222

(3)解：SWK=2O187t-2O177t+2O167t-2O157t+...+27t-l7t

=(20182-20172+20162-20152+...+22-l2)7t

(1+2018)x2018

--------------------------------X兀

2

=1009x201971(cm2)

=203717171(cm2)

【點(diǎn)睛】

本題考查觀察規(guī)律，通過已有的式子找到規(guī)律寫出通式是關(guān)鍵.

20、(1)16；(2)這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)的值為1.

【分析】(1)根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，并化簡，即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)中間位置的數(shù)為x,根據(jù)“最小數(shù)的2倍與最大數(shù)的和為56”，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.

【詳解】⑴規(guī)律：[(<+1)-(〃-1)]+[(〃+7)-5-7)]=16,

驗(yàn)證：[(〃+1)-5-1)]+[(〃+7)-(〃-7)]

=4-1)-(H—1)4-(?4-7)-(A2—7)

=2+14

=16；

(2)設(shè)中間位置的數(shù)為x,則最小的數(shù)為x?7,最大的數(shù)為x+7,

根據(jù)題意得：2(x-7)+