9.2 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精講精練基礎(chǔ)篇(含答案)

專題9.5單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．計(jì)算：（

）A． B． C． D．2．已知，，則代數(shù)式的值是（

）A．12 B． C．7 D．3．若，則代數(shù)式的值是（

）A．1 B．6 C．－6 D．－14．若計(jì)算的結(jié)果中不含有項(xiàng)，則a的值為（

）A． B．0 C．2 D．5．要使成立，則，的值分別是（

）A．， B．， C．， D．，6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．若三角形的底邊為5m，對(duì)應(yīng)高為，則此三角形的面積為（

）A． B． C． D．8．計(jì)算：□，□內(nèi)應(yīng)填寫（

）A．－10xy B． C．＋40 D．＋40xy9．在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小劉回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（）A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x10．如圖所示，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：____________．12．一個(gè)矩形的邊長(zhǎng)分別為與，則這個(gè)矩形的面積為_____________．13．一個(gè)多項(xiàng)式除以，商為，則這個(gè)多項(xiàng)式是_____________．14．某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式A乘時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加，得到的結(jié)果是，那么正確的計(jì)算結(jié)果是________．15．已知，則代數(shù)式的值為______．16．若，求_____．17．如果多項(xiàng)式可以分解為，那么m=______.18．邊長(zhǎng)分別為m和2m的兩個(gè)正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題19．計(jì)算：(1) (2)\20．計(jì)算：（1）；（2）； （3）；21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足a=2，．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．23．符號(hào)“”稱為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法規(guī)為：．(1)計(jì)算：=_________；（直接寫出答案）(2)化簡(jiǎn)二階行列式：24．某校要用36米長(zhǎng)的圍欄搭建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，花圃一邊靠足夠長(zhǎng)的墻，中間用一道圍欄隔開，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用圍欄制作），設(shè)長(zhǎng)方形花圃的寬為x米．用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)__________米．用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形花圃的面積．當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)方形花圃的面積．

參考答案1．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可．解：，故選∶B．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】先根據(jù)可得，再將已知式子的值作為整體代入求值即可得．解：因?yàn)?，，所以，所以，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值、整式的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)，求出，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再整體代入求值即可．解：∵，∴，．故選D．【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，代數(shù)式求值，掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算法則，代數(shù)式求值方法是解題關(guān)鍵．4．A【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行求解，再結(jié)合不含項(xiàng)，則其項(xiàng)的系數(shù)為0，從而求解．解：，結(jié)果中不含有項(xiàng)，，解得，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)機(jī)是熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．5．C【分析】根據(jù)整式的乘法展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得到a，b的關(guān)系式，即可求解．解：∵∴a+3=5，-2b=4∴，故選C．【點(diǎn)撥】此題主要考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則．6．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可進(jìn)行求解．解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原計(jì)算正確，故符合題意；故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)三角形的面積公式列出式子，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：此三角形的面積為：．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的面積公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，即可求解．解：∵-10xy2-5x2y□=-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy，∴□=+40xy，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：∵2x（-3x2-3x+1）=-6x3-6x2+2x=-6x3-□+2x，∴“□”的地方被墨水污染的式子是：6x2．故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．A【分析】先將原圖形補(bǔ)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，再用大長(zhǎng)方形的面積減去陰影周圍三個(gè)直角三角形的面積即可求解．解：如圖，圖中陰影部分的面積為，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何應(yīng)用，會(huì)利用割補(bǔ)法求解不規(guī)則圖形的面積是解答的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)整式的乘法法則計(jì)算即可．解：．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則．12．【分析】直接根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．解：該矩形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)被除數(shù)等于除數(shù)乘以商，即可得出結(jié)果．解：根據(jù)題意得：．∴這個(gè)多項(xiàng)式是．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的乘法．熟練掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)后的結(jié)果為，可求出多項(xiàng)式A，再根據(jù)多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：由題意可知多項(xiàng)式A為，∴．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．-5【分析】先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，利用已知代數(shù)式的值整體代入計(jì)算即可．解：∵，∴故答案為：-5．【點(diǎn)撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，掌握代數(shù)式的求值方法，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用整體代入法求值．16．##0.4【分析】先把等式左邊去括號(hào)，再利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可求解．解：，，，，．故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式相等對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等進(jìn)解題的關(guān)鍵．17．4【分析】先去括號(hào)得：2x+4,再和2x+m進(jìn)行對(duì)比即可得到m的值.解：∵=2x+4，∴2x+m=2x+4,∴m=4.故答案是：4.【點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.18．【分析】將圖形補(bǔ)全為邊長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形，進(jìn)而根據(jù)陰影部分面積等與長(zhǎng)方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解解：如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．19．(1) (2)【分析】（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相交；即可得出結(jié)論；（2）有乘方先算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則即可求解．解：（1）（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握解題的方法是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）（3）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解：（1）．（2）．（3）．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．21．【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與積的乘方運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)后的答案，再把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.解：，原式【點(diǎn)撥】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟悉以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22．，7【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再代入求值即可．解：，將x=-2，y=代入，則原式．【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，掌握多項(xiàng)式去括號(hào)的基本計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23．(1) (2)【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．（1）解：根據(jù)題中的新定義得：原式；故答案為：；（2）解：根據(jù)題中的新定義得：原式．【點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．(1) (2)平方米 (3)112平方米【分析】（1）長(zhǎng)方形花圃的寬為x米，根據(jù)在如圖所示的兩