人教版初中數(shù)學(xué)同步7年級(jí)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》單元測(cè)試卷(100分制)(學(xué)生版+解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》單元測(cè)試卷滿分100分建議時(shí)間80分鐘姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1．﹣33的相反數(shù)是()A．33 B．﹣33 C． D．﹣2．自去年初開始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累計(jì)新冠肺炎確診病例數(shù)約為116000000人，那么數(shù)116000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.16×109 B．1.16×108 C．11.6×107 D．116×1063．?dāng)?shù)2，1，0，﹣中最小的是()A．2 B．1 C．0 D．﹣4．如圖是我市二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是()A．3℃ B．5℃ C．8℃ D．13℃5．﹣3在數(shù)軸上位置的描述，正確的是()A．在點(diǎn)﹣4的左邊 B．在點(diǎn)﹣2和原點(diǎn)之間 C．由點(diǎn)1向左平移4個(gè)單位得到 D．和原點(diǎn)的距離是﹣36．近似數(shù)1.7萬精確到()A．百位 B．千位 C．十分位 D．百分位7．如圖，邊長(zhǎng)為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A．1 B．4 C．2 D．38．已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，則x+y＝()A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．1或﹣19．設(shè)a是不為零的實(shí)數(shù)，那么x＝的不同取值共有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，則2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．參照以上推理，計(jì)算4+42+43+…+42018+42019的值為()A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．二．填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)11．如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作元．12．2021的倒數(shù)是．13．比較大?。海?4．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正數(shù)有個(gè)．15．在數(shù)軸上，表示﹣2020的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是．16．若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則a+b+c＝．17．已知﹣3＜y＜2，化簡(jiǎn)|y﹣2|+|y+3|＝．18．如果規(guī)定a※b＝+1，則2※(﹣3)的值為．三．解答題(共6小題，滿分46分)19．(8分)計(jì)算：(1)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)]2；(2)(﹣3+﹣)÷(﹣)．20．(7分)下面是圓圓同學(xué)計(jì)算一道題的過程：2÷(﹣+)×(﹣3)＝[2÷(﹣)+2÷]×(﹣3)＝2×(﹣3)×(﹣3)+2×4×(﹣3)＝18﹣24＝6．圓圓同學(xué)這樣算正確嗎？如果正確請(qǐng)解釋理由；如果不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．21．(7分)已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．22．(7分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接起來．﹣(+4)、1、﹣(﹣3.5)、0、﹣|﹣2|、﹣．23．(8分)我校七年級(jí)共有14個(gè)班級(jí)，若以每班50人為標(biāo)準(zhǔn)，超過的人數(shù)記為正數(shù)，不足的人數(shù)記為負(fù)數(shù)，則一至十四班的人數(shù)分別記為：﹣4、﹣2、+3、﹣3、+1、+3、﹣1、+4、+1、﹣2、﹣1、﹣1、0、﹣4，(1)求我校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)．(2)人數(shù)最多的班級(jí)比人數(shù)最少的班級(jí)多多少人？24．(9分)如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．(1)求出a，b的值；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》單元測(cè)試卷滿分100分建議時(shí)間80分鐘姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分一．選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1．﹣33的相反數(shù)是()A．33 B．﹣33 C． D．﹣【解答】解：﹣33的相反數(shù)是：33．故選：A．2．自去年初開始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累計(jì)新冠肺炎確診病例數(shù)約為116000000人，那么數(shù)116000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.16×109 B．1.16×108 C．11.6×107 D．116×106【解答】解：116000000＝1.16×108．故選：B．3．?dāng)?shù)2，1，0，﹣中最小的是()A．2 B．1 C．0 D．﹣【解答】解：因?yàn)檎龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，所以最小的數(shù)是﹣．故選：D．4．如圖是我市二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是()A．3℃ B．5℃ C．8℃ D．13℃【解答】解：該天的溫差為8﹣(﹣5)＝8+5＝13(℃)，故選：D．5．﹣3在數(shù)軸上位置的描述，正確的是()A．在點(diǎn)﹣4的左邊 B．在點(diǎn)﹣2和原點(diǎn)之間 C．由點(diǎn)1向左平移4個(gè)單位得到 D．和原點(diǎn)的距離是﹣3【解答】解：A、﹣3＞﹣4，則﹣3在﹣4的右邊，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣3＜﹣2＜0，則﹣3在﹣2的左邊，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、點(diǎn)1向左平移4個(gè)單位得到﹣3，故C選項(xiàng)正確；D、﹣3和原點(diǎn)的距離是3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．6．近似數(shù)1.7萬精確到()A．百位 B．千位 C．十分位 D．百分位【解答】解：近似數(shù)1.7萬精確到千位，故選：B．7．如圖，邊長(zhǎng)為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A．1 B．4 C．2 D．3【解答】解：由圖可知，∵等邊三角形邊長(zhǎng)是1，∴滾動(dòng)一周長(zhǎng)度是3，∵初始位置時(shí)，等邊三角形頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，∴滾動(dòng)一周后頂點(diǎn)A表示的數(shù)是3．故選：D．8．已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，則x+y＝()A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．1或﹣1【解答】解：∵xy＜0，∴x、y的異號(hào)，∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝3+(﹣2)＝1或x+y＝﹣3+2＝﹣1，故選：D．9．設(shè)a是不為零的實(shí)數(shù)，那么x＝的不同取值共有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【解答】解：由題意知：|a|≠0，即a≠0．當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＝a，則x＝．當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a，則．∴x＝的取值有2種．故選：B．10．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，則2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．參照以上推理，計(jì)算4+42+43+…+42018+42019的值為()A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．【解答】解：設(shè)S＝4+42+43+…+42018+42019，則4S＝42+43+…+42019+42020，∴4S﹣S＝42020﹣4，∴3S＝42020﹣4，∴S＝，即4+42+43+…+42018+42019的值為．故選：C．二．填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)11．如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作﹣40元．【解答】解：盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．12．2021的倒數(shù)是．【解答】解：2021的倒數(shù)是．故答案為：．13．比較大?。海荆窘獯稹拷猓骸遼﹣|＝，|﹣2|＝，＜，∴﹣＞﹣2，故答案為：＞．14．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正數(shù)有4個(gè)．【解答】解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正數(shù)有：90%，+8，+，19，共有4個(gè)，故答案為：4．15．在數(shù)軸上，表示﹣2020的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是2020．【解答】解：﹣2020與原點(diǎn)的距離為：|﹣2020|＝2020．故答案為2020．16．若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則a+b+c＝0．【解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，則a+b+c＝﹣1+1+0＝0．故答案為：0．17．已知﹣3＜y＜2，化簡(jiǎn)|y﹣2|+|y+3|＝5．【解答】解：∵﹣3＜y＜2，∴|y﹣2|+|y+3|＝2﹣y+y+3＝5．故答案為：5．18．如果規(guī)定a※b＝+1，則2※(﹣3)的值為8．【解答】解：2※(﹣3)＝＝+1＝7+1＝8．故答案為：8．三．解答題(共6小題，滿分46分)19．(8分)計(jì)算：(1)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)]2；(2)(﹣3+﹣)÷(﹣)．【解答】解：(1)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)]2＝﹣1﹣×(2+3)2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6；(2)(﹣3+﹣)÷(﹣)＝(﹣3+﹣)×(﹣12)＝×(﹣12)﹣3×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)＝﹣4+36+(﹣2)+7＝37．20．(7分)下面是圓圓同學(xué)計(jì)算一道題的過程：2÷(﹣+)×(﹣3)＝[2÷(﹣)+2÷]×(﹣3)＝2×(﹣3)×(﹣3)+2×4×(﹣3)＝18﹣24＝6．圓圓同學(xué)這樣算正確嗎？如果正確請(qǐng)解釋理由；如果不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．【解答】解：2÷(﹣+)×(﹣3)＝×(﹣3)＝2×(﹣12)×(﹣3)＝72．21．(7分)已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方等于9，求a+b+x﹣的值．【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方等于9，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，當(dāng)x＝3時(shí)，a+b+x﹣＝0+3﹣＝，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，a+b+x﹣＝0﹣3﹣＝﹣，即a+b+x﹣的值是或﹣，22．(7分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接起來．﹣(+4)、1、﹣(﹣3.5)、0、﹣|﹣2|、﹣．【解答】解：如圖所示：﹣(+4)＜﹣|﹣2|＜﹣＜0＜1＜﹣(﹣3.5)．23．(8分)我校七年級(jí)共有14個(gè)班級(jí)，若以每班50人為標(biāo)準(zhǔn)，超過的人數(shù)記為正數(shù)，不足的人數(shù)記為負(fù)數(shù)，則一至十四班的人數(shù)分別記為：﹣4、﹣2、+3、﹣3、+1、+3、﹣1、+4、+1、﹣2、﹣1、﹣1、0、﹣4，(1)求我校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)．(2)人數(shù)最多的班級(jí)比人數(shù)最少的班級(jí)多多少人？【解答】解：(1)∵每班50人為標(biāo)準(zhǔn)，共有14個(gè)班，∴14×50＝700(人)，∵(﹣4)+(﹣2)+3+(﹣3)+1+3+(﹣1)+4+1+(﹣2)+(﹣1)+(﹣1)+0+(﹣4)＝﹣6(人)，∴700﹣6＝694(人)，∴我校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)694人；(2)人數(shù)最多的班級(jí)比標(biāo)準(zhǔn)多4人，人數(shù)最少的班級(jí)比標(biāo)準(zhǔn)少4人，∵4﹣(﹣4)＝8(人)，∴人數(shù)最多的班級(jí)比人數(shù)最少的班級(jí)多8人．24．(9分)如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．(1)求出a，b的值；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？【解答】解：(1)∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝9