人教A版（2019）必修第二冊(cè) 第九章 9.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（教學(xué)課件）

第九章

§9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求.3.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法.4.掌握用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù).內(nèi)容索引知識(shí)梳理題型探究隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1知識(shí)梳理PARTONE知識(shí)點(diǎn)一全面調(diào)查和抽樣調(diào)查調(diào)查方式全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義對(duì)

調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查根據(jù)一定目的，從總體中抽取

個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出

和

的調(diào)查方法相關(guān)概念總體：在一個(gè)調(diào)查中，把調(diào)查對(duì)象的

稱為總體，個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體樣本：把從總體中抽取的

個(gè)體稱為樣本，樣本量：樣本中包含的_____

稱為樣本量每一個(gè)一部分估計(jì)推斷全體那部分個(gè)體數(shù)知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中

抽取n(1≤n＜N)個(gè)個(gè)體作為樣本如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都

，把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)

被抽到的概率都相等，把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本逐個(gè)相等未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體放回不放回知識(shí)點(diǎn)三抽簽法、隨機(jī)數(shù)法1.抽簽法：先給總體中的N個(gè)個(gè)體

，然后把所有

寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為

，并將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中，

后，每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本，就得到一個(gè)容量為n的樣本.2.隨機(jī)數(shù)法(1)用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù).(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)：①用

生成隨機(jī)數(shù)；②用_________軟件生成隨機(jī)數(shù)；③用

軟件生成隨機(jī)數(shù).編號(hào)編號(hào)號(hào)簽充分?jǐn)嚢栌?jì)算器電子表格R統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)四總體均值和樣本均值1.總體均值：一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱

＝

＝

為總體均值，又稱總體平均數(shù).2.總體均值加權(quán)平均數(shù)的形式：如果總體的N個(gè)變量值中，不同的值共有k(k≤N)個(gè)，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i＝1,2，…，k)，則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式

＝

.3.樣本均值：如果從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱

＝

＝

為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(

)2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.(

)3.某班有40名學(xué)生，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(

)4.從高一(1)班抽取10人，若這10人的平均視力為4.8，則該班所有學(xué)生的平均視力一定是4.8.(

)√√××2題型探究PARTTWO例1

(1)(多選)下列抽樣中，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本B.倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查C.一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中不放回

地逐個(gè)抽出6個(gè)號(hào)簽D.箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣

操作中，從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理解√√√解析根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.A項(xiàng)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的.B項(xiàng)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”.C項(xiàng)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.D項(xiàng)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?(2)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性

不一定√解析在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故A，C，D不正確，B正確.反思感悟簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的.(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的.(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果3個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.跟蹤訓(xùn)練1

(1)從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是A.500名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本量√解析由題意可知在此簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體是500名學(xué)生的體重，A錯(cuò)；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重，B錯(cuò)；樣本量為60，D錯(cuò).(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為A.120B.200C.150D.100√二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法例2

2020年新型冠狀病毒疫情爆發(fā)，某醫(yī)院為了支援前線，要在50名志愿者中選取10人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請(qǐng)分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案.解抽簽法：第一步，將50名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01,02,03，…，50.第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?第四步，從盒子中依次不放回地取出10個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào).第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員.隨機(jī)數(shù)法：(1)將50名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01,02,03，…，50.(2)準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地均勻的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2，…，9.(3)把小球放入一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數(shù)字分別作為十位、個(gè)位數(shù)字，這樣就生成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在1～50范圍內(nèi)，就代表了對(duì)應(yīng)編號(hào)的志愿者被抽中，否則舍棄編號(hào).(4)重復(fù)抽取隨機(jī)數(shù)，直到抽中10名志愿者為止.反思感悟(1)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.(2)當(dāng)總體容量較大、樣本容量不大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本較好.跟蹤訓(xùn)練2

(1)抽簽法確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是A.制簽

B.攪拌均勻C.逐一抽取

D.抽取不放回√解析若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對(duì)號(hào)簽攪拌均勻.(2)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是A.抽簽法

B.隨機(jī)數(shù)法C.隨機(jī)抽樣法

D.以上都不對(duì)√解析由于總體相對(duì)較大，樣本量較小，故采用隨機(jī)數(shù)法較為合適.三、用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)例3

為了調(diào)查某校高一學(xué)生每天午餐消費(fèi)情況，從該校高一學(xué)生中抽查了20名學(xué)生，通過調(diào)查這20名學(xué)生每天午餐消費(fèi)數(shù)據(jù)如下(單位：元)：8

10

6

6

8

12

15

6

8

6

10

8

8

15

6

8

10

8

8

10試估計(jì)該校高一學(xué)生每天午餐的平均費(fèi)用，以及午餐費(fèi)用不低于10元的比例.所以估計(jì)該校高一全體學(xué)生每天午餐的平均費(fèi)用為8.8元.在全體學(xué)生中，午餐費(fèi)用不低于10元的比例約為0.35.反思感悟當(dāng)總體容量很大時(shí)，一般用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本中某類個(gè)體所占的比例估計(jì)該類個(gè)體在總體中所占的比例.跟蹤訓(xùn)練3

為了了解某校高三學(xué)生每天的作業(yè)量，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從該校高三學(xué)生中抽取了60名學(xué)生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)這60名學(xué)生每天完成作業(yè)平均用時(shí)2小時(shí)，則可以推測(cè)該校高三學(xué)生每天完成作業(yè)所需時(shí)間的平均數(shù)A.一定為2小時(shí)

B.高于2小時(shí)C.低于2小時(shí)

D.約為2小時(shí)√3隨堂演練PARTTHREE123451.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B.某飲料公司從倉庫中的1000箱飲料中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)

活動(dòng)D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手

機(jī)已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)√12345解析選項(xiàng)A中，平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，一次性抽取不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤.123452.下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)√解析個(gè)體數(shù)和樣本容量較小時(shí)適合用抽簽法，排除A，D；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，也不適合，故選B.123453.(多選)下列抽查，適合抽樣調(diào)查的是A.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況B.調(diào)查某化工廠周圍5個(gè)村莊是否受到污染C.調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批藥品的質(zhì)量情況D.進(jìn)行某一項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn)√√√解析A項(xiàng)因?yàn)闊o法對(duì)所有的黃河水質(zhì)進(jìn)行全面調(diào)查，所以只能采取抽樣調(diào)查的方式；B項(xiàng)適合全面調(diào)查；C項(xiàng)對(duì)藥品的質(zhì)量檢驗(yàn)具有破壞性，所以只能采取抽樣調(diào)查；D項(xiàng)由于民意測(cè)驗(yàn)的特殊性，不可能也沒必要對(duì)所有的人都進(jìn)行調(diào)查，因此也是采用抽樣調(diào)查的方式.12345123454.一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為_____.解析因?yàn)槭呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，5.從一個(gè)籃球訓(xùn)練營(yíng)中抽取10名學(xué)員進(jìn)行投籃比賽，每人投10次，統(tǒng)計(jì)出該10名學(xué)員投籃投中的次數(shù)，4個(gè)投中5次，3個(gè)投中6次，2個(gè)投中7次，1個(gè)投中8次.試估計(jì)該訓(xùn)練營(yíng)投籃投中的比例為_____.0.612345課堂小結(jié)KETANGXIAOJIE1.知識(shí)清單：(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)抽簽法，隨機(jī)數(shù)法.(3)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).2.方法歸納：數(shù)據(jù)分析.3.常見誤區(qū)：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的.4課時(shí)對(duì)點(diǎn)練PARTFOUR基礎(chǔ)鞏固123456789101112131415161.(多選)下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是A.每隔5年進(jìn)行一次人口普查B.調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣C.某報(bào)社對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)查D.高考考生的體檢√√解析人口普查和高考考生的體檢都屬于全面調(diào)查，調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣和對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)查只能用抽樣調(diào)查.123456789101112131415162.為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量.下列說法正確的是A.總體是240名

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生

D.樣本量是40√解析在這個(gè)問題中，總體是240名學(xué)生的身高，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身高，樣本量是40.因此選D.123456789101112131415163.使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2000名學(xué)生中抽出100人進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是A.抽簽法

B.隨機(jī)數(shù)法C.隨機(jī)抽樣法

D.以上都不對(duì)√解析由于總體相對(duì)較大，樣本量較小，故采用隨機(jī)數(shù)法較為合適.123456789101112131415164.某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，若每人被抽到的可能性都為0.2，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于A.80

B.160C.200D.280√123456789101112131415165.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為A.36% B.72%C.90% D.25%√123456789101112131415166.用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽取20人進(jìn)行評(píng)教，則某男生被抽到的可能性是________.0.2解析因?yàn)闃颖玖繛?0，總體容量為100，7.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有居民20000戶，從中隨機(jī)抽取200戶調(diào)查是否安裝寬帶網(wǎng)線，調(diào)查的結(jié)果如下表所示，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)已安裝寬帶網(wǎng)線的居民大約有______戶.12345678910111213141516網(wǎng)線動(dòng)遷戶原住戶已安裝6530未安裝406595008.在某次測(cè)量中，甲工廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品的A樣本數(shù)據(jù)如下：43,50,45,55,60.若乙工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的B樣本數(shù)據(jù)恰好是由A樣本數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都增加5后得到的，則B樣本的均值為________；據(jù)此，可以估計(jì)乙工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的總體均值為________.55.655.6解析A樣本數(shù)據(jù)為43,50,45,55,60，所以B樣本數(shù)據(jù)為48,55,50,60,65，據(jù)此，可以估計(jì)乙工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的總體均值為55.6.123456789101112131415169.學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué).解第一步，將32名男生從0到31進(jìn)行編號(hào).第二步，用相同的紙條制成32個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào).第三步，將寫好的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)搖勻，不放回地從中逐個(gè)抽出10個(gè)號(hào)簽.第四步，相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱.第五步，用相同的辦法從28名女生中選出8名，則此8名女生參加合唱.123456789101112131415161234567891011121314151610.某校從高一全體男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了20人測(cè)量出體重情況如下：(單位kg)65

56

70

82

66

72

54

86

70

62

58

72

64

60

76

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66試估計(jì)該校高一男生的平均體重，以及體重在60～75kg之間的人數(shù)所占比例.20名男生中體重在60～75kg之間的人數(shù)為12，所以估計(jì)該校高一男生的平均體重約為67.85kg，體重在60～75kg之間的人數(shù)所占比例約為0.6.12345678910111213141516綜合運(yùn)用11.(多選)下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對(duì)此幼兒園中的小朋友進(jìn)行

檢查C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量D.調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況√√解析選項(xiàng)B要普查，選項(xiàng)D容量小可以普查，選項(xiàng)A，C總體容量大，用抽樣調(diào)查.1234567891011121314151612.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是√123456789101112131415161234567891011121314151613.已知總體容量為108，若用隨機(jī)數(shù)法抽取一個(gè)容量為10的樣本，下列對(duì)總體的編號(hào)正確的是A.1,2，…，108 B.01,02，…，108C.00,01，…，107 D.001,002，…，108√解析用隨機(jī)數(shù)法選取樣本時(shí)，樣本的編號(hào)位數(shù)要一致.故選D.14.從一批產(chǎn)品中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了一部分作為樣品，檢測(cè)產(chǎn)品的合格率，其中甲檢驗(yàn)員從中抽取了50件產(chǎn)品，其合格率為94.5%，乙檢驗(yàn)員從中抽取了10