信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-課件

第二章標(biāo)量衍射理論第二章標(biāo)量衍射理論1光波的傳播過程就是光波衍射過程矢量波衍射理論假設(shè)與近似(1)整個(gè)光波場內(nèi)光矢量振動方向不變，或只考慮光矢量的一個(gè)分量。(2)衍射屏的最小尺寸遠(yuǎn)大于波長。(3)觀察距離遠(yuǎn)大于波長。(4)折射率與光強(qiáng)無關(guān)。標(biāo)量波衍射理論波動光學(xué)波動光學(xué)（基礎(chǔ)）本章講述標(biāo)量衍射理論，需要指出的是，在現(xiàn)代衍射光學(xué)、微光學(xué)、二元光學(xué)及光子晶體分析中，常利用矢量波衍射理論。光波的傳播過程就是光波衍射過程矢量波衍射理論假設(shè)與近似(12精品資料精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件4本章主要研究內(nèi)容基爾霍夫衍射理論衍射的角譜理論菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射透鏡的傅里葉變換性質(zhì)本章主要研究內(nèi)容基爾霍夫衍射理論52.1基爾霍夫衍射理論惠更斯－菲涅爾原理與基爾霍夫衍射公式惠更斯－菲涅爾原理與疊加積分相干光場在自由空間傳播的平移不變性相干光場在自由空間傳播的脈沖響應(yīng)2.1基爾霍夫衍射理論惠更斯－菲涅爾原理與基爾霍夫衍射公式6一惠更斯原理表述：任何時(shí)刻的波面上的每一點(diǎn)都可作為發(fā)射子波的波源，各自發(fā)出球面子波。其后任一時(shí)刻所有子波波面的包絡(luò)面形成整個(gè)波動在該時(shí)刻的新波面。優(yōu)點(diǎn)：①可以直觀描述波的傳播并解釋衍射產(chǎn)生的原因。②可由已知波面求另一時(shí)刻的波面。不足：對衍射僅有定性解釋，無法用波長、振幅、位相等物理量對衍射結(jié)果作定量描述。2.1.惠更斯—菲涅耳原理與基爾霍夫衍射公式一惠更斯原理2.1.惠更斯—菲涅耳原理與基爾霍夫7惠更斯－菲涅耳原理目的：以子波相干疊加的方法對衍射結(jié)果進(jìn)行定量描述。研究方法：單色點(diǎn)光源S發(fā)出的球面波波面為，波面半徑為R，光波傳播空間內(nèi)任意一點(diǎn)P的振動應(yīng)是波面上發(fā)出的所有子波在該點(diǎn)振動的相干疊加。RSQ

PrZZ/惠更斯－菲涅耳原理研究方法：單色點(diǎn)光源S發(fā)出的球面波波面為8信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件9三基爾霍夫衍射公式基爾霍夫的貢獻(xiàn)：1.給出了傾斜因子

2.給出了常數(shù)C的具體形式方法：將光場當(dāng)作標(biāo)量處理，只考慮電場的一個(gè)橫向分量的標(biāo)量振幅，而假定其它分量也可以用同樣的方法處理，忽略電磁場矢量間的耦合特性，稱之為標(biāo)量衍射理論。標(biāo)量衍射理論適用條件：

（1）衍射孔徑比波長大得多（2）觀察平面遠(yuǎn)離孔徑平面主要研究問題：

研究光源S發(fā)出的球面波照明無限大的不透明屏上的孔，計(jì)算孔徑右邊空間衍射場中某點(diǎn)P的場值－－小孔衍射問題三基爾霍夫衍射公式基爾霍夫的貢獻(xiàn)：1.給出了傾斜因子10信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件11信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件12信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件13信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件14信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件15信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件16信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件17信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件182.1.4相干光場在自由空間傳播的脈沖響應(yīng)的近似表達(dá)式1、傍軸近似脈沖響應(yīng)表達(dá)式為表達(dá)式很復(fù)雜。r可表示為當(dāng)時(shí)都是小量，r可展開為當(dāng)z足夠大時(shí)，展開式中第三項(xiàng)可忽略。這種近似稱菲涅耳近似或傍軸近似。這時(shí)指數(shù)部分的r取為2.1.4相干光場在自由空間傳播的脈沖響應(yīng)的近似表達(dá)式1、19信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件20+（夫瑯和費(fèi)近似）+（夫瑯和費(fèi)近似）212.2衍射的角譜理論

孔徑平面和觀察平面上的光場分布都可以分別看成是許多不同方向傳播的單色平面波分量的線性組合。每一平面波分量的相對振幅和相位取決于相應(yīng)的角譜。x0y0x

yzz=0z=z2.2衍射的角譜理論孔徑平面和觀察平面上22信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件23信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件24信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件25基爾霍夫理論與角譜理論的比較（1）基爾霍夫理論和角譜理論是統(tǒng)一的，它們都證明了光的傳播現(xiàn)象可看作線性系統(tǒng)。－－共同的物理基礎(chǔ)（標(biāo)量波動方程）（2）基爾霍夫理論是在空域討論光的傳播，是把孔徑平面光場看作點(diǎn)源的集合，觀察平面上的場分布等于它們發(fā)出的不同權(quán)重的球面波的相干疊加。球面子波在觀察平面上的復(fù)振幅分布就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。角譜理論是在頻域討論光的傳播，是把孔徑平面場分布看作許多不同方向傳播的平面波分量的線性組合。觀察平面上場分布仍然等于這些平面波分量的疊加，但每個(gè)平面波引入了相移。相移的大小決定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，它是系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的傅里葉變換。基爾霍夫理論與角譜理論的比較（1）基爾霍夫理論和角譜理論是統(tǒng)26信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件27孔徑輸出上式說明通過衍射屏后，由δ函數(shù)所表征的入射光場的角譜變成了孔徑函數(shù)的傅里葉變換，顯然角譜分量大大增加。結(jié)論：（1）從空域上看，孔徑的作用是限制了入射光波的大??；（2）從頻域上看則是展寬了入射光場的角譜孔徑輸出上式說明通過衍射屏后，由δ函數(shù)所表征的入射光場的角譜282.3菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射菲涅耳衍射公式r展開式中第三項(xiàng)引起的相位變換即這是充分條件，但不是必要條件，實(shí)際上當(dāng)z較小不滿足上式，也能觀察到菲涅耳衍射。2.3菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射菲涅耳衍射公式r展開式中第三29信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件30信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件31信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件32信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件33信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件34信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件35信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件36信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件37夫瑯和費(fèi)近似范圍夫瑯和費(fèi)近似范圍38信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件39信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件40用單位振幅平面波垂直于P1面入射時(shí)U1(x,y)=1,P2上的場分布為正透鏡f>0,是向透鏡后方焦點(diǎn)F/會聚的球面波。負(fù)透鏡f<0,是向透鏡前方虛焦點(diǎn)F發(fā)散的球面波。實(shí)際透鏡有一孔徑，透鏡孔徑函數(shù)（光瞳函數(shù)）為透鏡的相位變換因子為只要滿足傍軸條件，就可以對任意的入射波進(jìn)行變換。薄透鏡的相位變換特性與入射波無關(guān)，由透鏡本身性質(zhì)決定。用單位振幅平面波垂直于P1面入射時(shí)U1(x,y)=1,P412.4.2透鏡的傅里葉變換特性會聚透鏡除具有成像性質(zhì)外，另一個(gè)性質(zhì)就是能作傅里葉變換。正因如此，傅里葉分析方法才得以廣泛用于光學(xué)。用正透鏡觀察夫瑯和費(fèi)衍射（實(shí)現(xiàn)傅立葉變換）的途徑（1）平行光照明下，在透鏡的后焦平面上觀察（在無窮遠(yuǎn)處照明光源的共軛面）（2）照明光源的共軛面上。物的位置會影響衍射圖樣的大小，但圖樣分布不變。根據(jù)物放置的位置（透鏡之前和透鏡之后）討論。2.4.2透鏡的傅里葉變換特性會聚透鏡除具有421.物在透鏡之前透明片的復(fù)振幅透過率：所在位置稱為輸入面薄透鏡P1和P2平面重合SS/P1P2pqd0單色點(diǎn)光源發(fā)出的球面波在物表面上的場分布為：透過物體后，即從輸入面上出射的光場為光源共軛面為輸出面1.物在透鏡之前透明片的復(fù)振幅透過率：所在位置稱為輸入面薄透43從輸入平面出射的光場到達(dá)透鏡平面，由菲涅耳衍射公式得其中Σ0為物函數(shù)所在的范圍。透過透鏡后的場分布為：在輸出面上，即光源S的共軛面上的光場分布為從輸入平面出射的光場到達(dá)透鏡平面，由菲涅耳衍射公式得其中Σ044信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件45信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件46信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件47信息光學(xué)第二章標(biāo)量衍射理論-ppt課件48總結(jié)分析過程：（1）求球面波在物前表面上的場分布；（2）根據(jù)物的透過率函數(shù)求出物后表面即輸入面的出射光場分布；（3）求出輸入平面到達(dá)透鏡前表面的復(fù)振幅分布U1(x/,y/)（4）求出透鏡后的復(fù)振幅分布U/1(x/,y/)

（5）應(yīng)用菲涅耳衍射公式求出共軛面上光場分布U(x,y)總結(jié)分析過程：49信