與微之書實(shí)用課件12

4.3平行線的性質(zhì)

4.3平行線的性質(zhì)

1.用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.(重點(diǎn))2.掌握平行線的性質(zhì)及其綜合運(yùn)用.(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.(重點(diǎn))

利用練習(xí)本上的橫線畫平行線a∥b,然后,畫一條直線c與這兩條直線相交,標(biāo)出所形成的8個(gè)角,如圖.利用練習(xí)本上的橫線畫平行線a∥b,然后,畫一條直線c度量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi):角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)度量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi):角∠1∠2∠3∠4∠5∠6【思考】1.在這些角中,∠1和∠2是什么角?這兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?其他具有這種位置關(guān)系的角是否也有這樣的數(shù)量關(guān)系?提示:同位角相等是2.兩條平行線a,b被直線c所截的內(nèi)錯(cuò)角有什么關(guān)系?為什么?提示:相等.因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2.又∠1=∠3,所以∠2=∠3.又因?yàn)椤?+∠6=180°,∠3+∠4=180°,所以∠4=∠6.【思考】1.在這些角中,∠1和∠2是什么角?這兩個(gè)角有怎樣的3.兩條平行線a,b被直線c所截,同旁內(nèi)角有什么關(guān)系?為什么?提示:互補(bǔ).因?yàn)閍∥b,所以∠2=∠3.又∠3+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°.又因?yàn)椤?+∠6=180°,所以∠3+∠6=180°.3.兩條平行線a,b被直線c所截,同旁內(nèi)角有什么關(guān)系?為什么1、使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)。2、教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。2024/4/22024/4/22024/4/24/2/202412:21:58AM3、一年之計(jì)，莫如樹谷；十年之計(jì)，莫如樹木；終身之計(jì)，莫如樹人4、智力教育就是要擴(kuò)大人的求知范圍5、教育是一個(gè)逐步發(fā)現(xiàn)自己無知的過程。6、要經(jīng)常培養(yǎng)開闊的胸襟，要經(jīng)常培養(yǎng)知識(shí)上誠(chéng)實(shí)的習(xí)慣，而且要經(jīng)常學(xué)習(xí)向自己的思想負(fù)責(zé)任。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/20247、風(fēng)聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國(guó)事天下事，事事關(guān)心。2024/4/22024/4/202April20248、先生不應(yīng)該專教書，他的責(zé)任是教人做人；學(xué)生不應(yīng)該專讀書，他的責(zé)任是學(xué)習(xí)人生之道。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2

1、使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)?！究偨Y(jié)】平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行,同位角_____.(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角_____.(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角_____.相等相等互補(bǔ)【總結(jié)】平行線的性質(zhì):相等相等互補(bǔ)(打“√”或“×”)(1)兩條直線被第三條直線所截,同位角一定相等.()(2)兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).()(3)兩條平行直線被第三條直線所截,一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.()(4)從兩直線平行得到角的數(shù)量關(guān)系,是平行線的性質(zhì).()×√√√(打“√”或“×”)×√√√知識(shí)點(diǎn)1平行線的性質(zhì)

【例1】如圖,結(jié)合圖形回答下列問題:知識(shí)點(diǎn)1平行線的性質(zhì)

(1)如果AB∥DE,可判斷∠1和∠2有何關(guān)系,根據(jù)是什么?(2)如果AE∥DC,可判斷∠3和∠C有何關(guān)系,根據(jù)是什么?(3)如果AD∥BE,可判斷∠5與∠3有何關(guān)系,根據(jù)是什么?(4)如果AB∥DE,可判斷∠B與∠BED有何關(guān)系,根據(jù)是什么?(1)如果AB∥DE,可判斷∠1和∠2有何關(guān)系,根據(jù)是什么?【思路點(diǎn)撥】?jī)善叫兄本€的位置→兩角的位置→平行線性質(zhì)→兩角數(shù)量關(guān)系→寫根據(jù).【自主解答】(1)∠1=∠2,根據(jù):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)∠3=∠C,根據(jù):兩直線平行,同位角相等.(3)∠5=∠3,根據(jù):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.(4)∠B+∠BED=180°,根據(jù):兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).【思路點(diǎn)撥】?jī)善叫兄本€的位置→兩角的位置→平行線性質(zhì)→兩角數(shù)【總結(jié)提升】平行線性質(zhì)的直接應(yīng)用的關(guān)鍵和方法1.關(guān)鍵:判斷出所確定兩個(gè)角的位置關(guān)系,然后確定兩角相等或互補(bǔ).2.方法:兩平行線是被截線,兩角公共邊(在同一直線上的邊)是截線,依此可確定兩個(gè)角的位置關(guān)系.【總結(jié)提升】平行線性質(zhì)的直接應(yīng)用的關(guān)鍵和方法知識(shí)點(diǎn)2平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用

【例2】(2013·鹽城中考)如圖,直線a∥b,∠1=120°,∠2=40°,則∠3等于(

)A.60°B.70°C.80°D.90°知識(shí)點(diǎn)2平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】先由對(duì)頂角相等,求出∠3的內(nèi)錯(cuò)角,再由平行線的性質(zhì)求出∠3.【自主解答】選C.如圖,由對(duì)頂角相等得∠2+∠4=∠1=120°,又∠2=40°,所以∠4=80°,由a∥b得,∠3=∠4=80°.【思路點(diǎn)撥】先由對(duì)頂角相等,求出∠3的內(nèi)錯(cuò)角,再由平行線的性【總結(jié)提升】平行線性質(zhì)的間接應(yīng)用的幾種類型1.求相關(guān)角的余角或補(bǔ)角.2.與角平分線有關(guān)的計(jì)算.3.添加輔助線構(gòu)造平行線,求相關(guān)角的度數(shù).【總結(jié)提升】平行線性質(zhì)的間接應(yīng)用的幾種類型題組一:平行線的性質(zhì)1.(2013·晉江中考)如圖,已知直線a∥b,直線c與a,b分別交點(diǎn)于A,B,∠1=50°,則∠2=(

)A.40°B.50°C.100°D.130°【解析】選B.根據(jù)兩直線平行同位角相等,得到∠2=∠1=50°.題組一:平行線的性質(zhì)2.(2013·衡陽(yáng)中考)如圖,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C為(

)A.40°B.20°C.60°D.70°【解析】選B.根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可以得到∠C=20°.2.(2013·衡陽(yáng)中考)如圖,AB∥CD,如果3.(2013·湖州中考)如圖,已知直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為(

)A.30°B.60°C.120°D.150°【解析】選C.如圖,因?yàn)閍∥b,所以∠1+∠3=180°,所以∠3=120°,所以∠2=∠3=120°.3.(2013·湖州中考)如圖,已知直線a,b被直線c所截,4.如圖,AB∥CD,∠DCE=80°,則∠BEF=(

)A.120° B.110° C.100° D.80°【解析】選C.因?yàn)锳B∥CD,所以∠DCE+∠BEF=180°,因?yàn)椤螪CE=80°,所以∠BEF=180°-80°=100°.4.如圖,AB∥CD,∠DCE=80°,則∠BEF=()5.兩條平行線被第三條直線所截,如果一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶7,那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是(

)A.30°,70°B.60°,140°C.54°,126°

D.64°,116°【解析】選C.設(shè)這兩個(gè)角分別是3x°和7x°,由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),得3x+7x=180,x=18,所以3×18°=54°,7×18°=126°.5.兩條平行線被第三條直線所截,如果一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為6.如圖所示,AB∥DE,DF∥BC,∠1=62°.求∠2,∠3的度數(shù).【解析】因?yàn)镈F∥BC,∠1=62°,所以∠2=180°-∠1=180°-62°=118°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).因?yàn)锳B∥DE,所以∠3=∠2=118°(兩直線平行,同位角相等).6.如圖所示,AB∥DE,DF∥BC,∠1=62°.求∠2,題組二:平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用1.(2013·白銀中考)如圖,把一塊含有45°的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是(

)A.15°B.20°C.25°D.30°【解析】選C.由直尺的兩邊沿平行可知,∠3=∠1=20°.又∠2+∠3=45°,所以∠2=25°.題組二:平行線性質(zhì)的綜合應(yīng)用2.(2013·棗莊中考)如圖,AB∥CD,∠CDE=140°,則∠A的度數(shù)為(

)A.140°B.60°

C.50°

D.40°【解析】選D.因?yàn)椤螩DE=140°,所以∠CDA=40°,又因?yàn)锳B∥CD,所以∠A=∠CDA=40°.2.(2013·棗莊中考)如圖,AB∥CD,∠CDE=1403.如圖,已知AB∥CD,則圖中與∠1互補(bǔ)的角有(

)A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)【解析】選A.因?yàn)锳B∥CD,所以∠1+∠AEF=180°,又因?yàn)椤?+∠EFD=180°.所以圖中與∠1互補(bǔ)的角有2個(gè).3.如圖,已知AB∥CD,則圖中與4.如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)D,∠CDE=150°,則∠C的度數(shù)為(

)A.150°

B.130°C.120°

D.100°【解析】選C.因?yàn)椤螮DC=150°,所以∠CDB=30°.因?yàn)锳B∥CD,所以∠ABD=∠CDB=30°.因?yàn)锽E平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=30°.所以∠ABC=60°,又AB∥CD,所以∠C=180°-∠ABC=120°.4.如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD5.如圖,已知a∥b,∠1=45°,則∠2=

.【解析】如圖,因?yàn)閍∥b,所以∠3=∠1=45°,因?yàn)椤?+∠2=180°,所以∠2=135°.答案：135°5.如圖,已知a∥b,∠1=45°,則∠2=.6.如圖,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,則∠MFE=_____度.【解析】因?yàn)镕E∥ON,所以∠NOE=∠FEO=28°.因?yàn)镺E平分∠MON,所以∠MON=56°.又因?yàn)镕E∥ON,所以∠MFE=∠MON=56°.答案:566.如圖,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,則7.如圖所示,小張從家(圖中A處)出發(fā),向南偏東40°的方向走到學(xué)校(圖中B處),再?gòu)膶W(xué)校出發(fā),向北偏西75°的方向走到小明家(圖中C處),試問∠ABC為多少度?【解析】由題意,得DB∥AE,所以∠DBA=∠EAB