人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件-1331-等腰三角形28教學(xué)課件

等腰三角形人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章等腰三角形人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章1人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件-132ABC有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角憶一憶：等腰三角形的概念A(yù)BC有兩條邊相等的三角形,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做3△ABC有什么特點？△ABC為軸對稱圖形，那對稱軸兩側(cè)圖形有什么特點?對應(yīng)角、對應(yīng)邊有哪些？觀察圖形并回答問題：ABCD折疊△ABC有什么特點？觀察圖形并回答問題：ABCD折疊4AB=ACBD=CDAD=AD∠B

=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90。ABCD結(jié)論1:等腰三角形的兩個底角相等。結(jié)論2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。折疊AD是頂角平分線AD是底邊上的高AD是底邊上的中線AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠C5驗證：

結(jié)論1：等腰三角形的兩個底角相等。

結(jié)論2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。

度量驗證：

結(jié)論1：等腰三角形的兩個底角相等。

結(jié)論2：等腰三6已知：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=C.思考：如何構(gòu)造兩個全等的三角形？

等腰三角形的兩個底角相等如何證明兩個角相等呢？可以運用全等三角形的性質(zhì)“對應(yīng)角相等”來證ABC證明已知：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=C.思考：如何構(gòu)7已知：在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：過點A作頂角的角平分線AD，則∠BAD=∠CAD.AB=AC

∠BAD=∠CADAD=AD

∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形對應(yīng)角相等).方法一：作頂角的角平分線在△BAD和△CAD中證明已知：在△ABC中，AB=AC.ABCD證明：過點A作頂角8已知：在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：過點A作底邊的中線AD，則BD=CD.AB=ACBD=CDAD=AD

∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形對應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法二：作底邊上的中線證明已知：在△ABC中，AB=AC.ABCD證明：過點A作底9證明：過點A作底邊高線AD.則∠ADB＝∠ADC＝90o

AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.在Rt△BAD和△RtCAD中，方法三：作底邊的高線ABCD證明證明：過點A作底邊高線AD.AB10性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).ABC符號語言：∵AB=AC∴∠B=∠C（等邊對等角）性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等ABC符號語言：∵AB=A11（1）已知等腰三角形的一個底角是800，則其余兩角為

.（2）已知等腰三角形的一個角是800，則其余兩角為

.（3）已知等腰三角形的一個角是1000，則其余兩角為

.800,200800,200或500,500400,400用一用：BCA分類討論（1）已知等腰三角形的一個底角是800，800,200812等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.證一證：猜想２：1、如果一條線段是等腰三角形頂角的平分線,那么它也是底邊上的中線和底邊上的高2、如果一條線段是等腰三角形底邊上的中線,那么它也是頂角的平分線和底邊上的高3、如果一條線段是等腰三角形底邊上的高，那么它也是頂角的平分線和底邊上的中線性質(zhì)2針對以上三個命題，小組合作，寫出已知、求證并證明ABCD等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.證13性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡寫成“三線合一”）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠

=∠

，

=

.

(2)∵AB=AC，BD=CD，∴

⊥

，∠

=∠

.(3)∵AB=AC，∠1=∠2，∴

⊥

，

=

.122BDCDADBCBD1BCADCD符號語言：ABCD21“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。填一填：∟性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互14例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD用一用：方程思想代數(shù)的方法幾何問題例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD15等腰三角形的主要特征②從角看-------①從邊看-----③從“三線”看----④從整體看-------①分類思想方程思想兩邊相等兩個底角相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高相互重合（三線合一）軸對稱圖形理一理1.知識方面2.方法方面-----等腰三角形②從角看-------①從邊看-----③從“三線161.等腰三角形的頂角一定是銳角.2.等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以.3.等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角.4.等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊.5.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.（X）（X）（X）（√）（√）辨一辨：1.等腰三角形的頂角一定是銳角.2.等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以.3.等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角.4.等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊.5.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.1.等腰三角形的頂角一定是銳角.2.等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以.3.等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角.4.等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊.5.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.1.等腰三角形的頂角一定是銳角.（X）（X）（X）（√）（√17解析解析解析解析解析解析18

隨堂練習(xí)1.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求CD=___cm,BC=___cm？∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD（三線合一）∵BD=2cm∴CD=2cmBC=4cmABCD隨堂練習(xí)1.在三角形ABC中，AB=AC，且AD192.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則點D到AB，AC的距離相等。請說明理由。┐┐AEFBDC解：相等，理由如下：連接AD∵AB=AC，D為ＢC中點∴AD平分∠BAC（三線合一）∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF2.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點203.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交得的銳角為50°，則底角的大小為___________．ABCABC70°或20°注意：當(dāng)題目未給定三角形的形狀時，一般需分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進行討論.攀一攀：3.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的214、已知:如圖，點B,D,E,C在同一直線上，AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.AEDCBF方法：求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線議一議：4、已知:如圖，點B,D,E,C在同一直線上，AB=AC,22思考：已知:如圖，點B,D,E,C在同一直線上，BD=CE,AD=AE.求證:AB=AC.（不用全等）AEDCBF變一變：思考：已知:如圖，點B,D,E,C在同一直線上，BD=CE,23作業(yè)布置:(A)P81-P821,4；

(B)P81-P821,4,9.興趣作業(yè)：利用等腰三角形為一個商品設(shè)計logo。作業(yè)布置:(A)P81-P821,4；24當(dāng)你的才華還撐不起你的野心時，你就該努力。心有猛虎，細嗅薔薇。我TM竟然以為我竭盡全力了。能力是練出來的，潛能是逼出來的，習(xí)慣是養(yǎng)成的，我的成功是一步步走出來的。不要因為希望去堅持，要堅持的看到希望。最怕自己平庸碌碌還安慰自己平凡可貴。腳踏實地過好每一天，最簡單的恰恰是最難的。拿夢想去拼，我怎么能輸。只要學(xué)不死，就往死里學(xué)。我會努力站在萬人中央成為別人的光。行為決定性格，性格決定命運。不曾揚帆，何以至遠方。人生充滿苦痛，我們有幸來過。如果驕傲沒有被現(xiàn)實的大海冷冷拍下，又怎么會明白要多努力才能走到遠方。所有的豪言都收起來，所有的吶喊都咽下去。十年后所有難過都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。駕馭命運的舵是奮斗，不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。失敗時郁郁寡歡，這是懦夫的表現(xiàn)。所有偷過的懶都會變成打臉的巴掌。越努力，越幸運。每一個不起舞的早晨，都是對生命的辜負。死魚隨波逐流，活魚逆流而上。墻高萬丈，擋的只是不來的人，要來，千軍萬馬也是擋不住的既然選擇遠方，就注定風(fēng)雨兼程。漫漫長路，荊棘叢生，待我用雙手踏平。不要忘記最初那顆不倒的心。胸有凌云志，無高不可攀。人的才華就如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。感恩生命，感謝她給予我們一個聰明的大腦。思考疑難的問題，生命的意義；贊頌真善美，批判假惡丑。記住精彩的瞬間，激動的時刻，溫馨的情景，甜蜜的鏡頭。感恩生命賦予我們特有的靈性。善待自己，幸福無比，善待別人，快樂無比，善待生命，健康無比。一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。在你發(fā)怒的時候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。獲致幸福的不二法門是珍視你所擁有的、遺忘你所沒有的。驕傲是勝利下的蛋，孵出來的卻是失敗。沒有一個朋友比得上健康，沒有一個敵人比得上病魔，與其為病痛暗自流淚，不如運動健身為生命添彩。有什么別有病，沒什么別沒錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒有健康就沒有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快樂不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。選對事業(yè)可以成就一生，選對朋友可以智能一生，選對環(huán)境可以快樂一生，選對伴侶可以幸福一生，選對生活方式可以健康一生。含淚播種的人一定能含笑收獲一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野、事業(yè)和成就，甚至一生。每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。懶惰像生銹一樣，比操勞更消耗身體。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來，更是微不足道挫折其實就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費。在這個塵世上，雖然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人與人之間多些信任，多些關(guān)愛，那么，就會增加許多陽光。一個能從別人的觀念來看事情，能了解別人心靈活動的人，永遠不必為自己的前途擔(dān)心。當(dāng)一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價值的人。沒有人富有得可以不要別人的幫助，也沒有人窮得不能在某方面給他人幫助。時間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過去的回憶里纏綿，昨天的太陽，曬不干今天的衣裳。今天做別人不愿做的事，明天就能做別人做不到的事。到了一定年齡，便要學(xué)會寡言，每一句話都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底線。趁著年輕，不怕多吃一些苦。這些逆境與磨練，才會讓你真正學(xué)會謙恭。不然，你那自以為是的聰明和藐視一切的優(yōu)越感，遲早會毀了你。無論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時候?qū)ψ约赫f：不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。海浪的品格，就是無數(shù)次被礁石擊碎又無數(shù)閃地撲向礁石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。越是看起來極簡單的人，越是內(nèi)心極豐盛的人。盆景秀木正因為被人溺愛，才破滅了成為棟梁之材的夢。樹苗如果因為怕痛而拒絕修剪，那就永遠不會成材。生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬丈峭壁，只要再前進一步，就會變成壯麗的瀑布。生命很殘酷，用悲傷讓你了解什么叫幸福，用噪音教會你如何欣賞寂靜，用彎路提醒你前方還有坦途。山澗的泉水經(jīng)過一路曲折，才唱出一支美妙的歌通過云端的道路，只親吻攀登者的足跡。敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。驕傲，是斷了引線的風(fēng)箏，稍縱即逝；自卑，是剪了雙翼的飛鳥，難上青天。這兩者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒開網(wǎng)吧，九百九十九次落空了，還有一千次呢。只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充實的生活。激流勇進者方能領(lǐng)略江河源