人教版數(shù)學(xué)選修1-1：212《-橢圓的幾何性質(zhì)》課件

不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o

1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如圖∠ACD 思考：1、一個三角形有多少個外角？2、請根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）知識回顧2024/4/2不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝

180o

∠ACD＋∠1

＝

180o∠ACD

＝∠A＋∠B結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。想一想說一說你能根據(jù)上面兩個等式得到什么樣的式子，能用自己的語言表達(dá)嗎？2024/4/2外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝11（CE//BA）AE證一證2024/4/2擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD1（CE//BA）AE證一證2024/4/1擅長畫平行線的小

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2024/4/2DACB>>你選誰？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：2024/4/2

1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個外角

與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

3、三角形的一個外角

任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：2024/4/1等于大于互補(bǔ)練一練2024/4/21.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=練一練2024/4/11.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°練一練2024/4/22、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞練一練2024/4/12、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到

在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原來位置時，一共轉(zhuǎn)了幾度？1232024/4/2在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個1232ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結(jié)果議一議2024/4/2ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：2024/4/2ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠

3＝∠

4＋∠BAD2024/4/2解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（）6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（）2024/4/2判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（學(xué)一學(xué)2024/4/2例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數(shù)還有其他方法嗎？ABCD80°70°學(xué)一學(xué)2024/4/1例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C的關(guān)系嗎？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE嗎？2024/4/2ABCDE例題2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=8練一練2024/4/2∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM練一練2024/4/1∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)2024/4/2ABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)

小結(jié)1、三角形的兩個性質(zhì)①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。②三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360作業(yè)：P82第5題2024/4/2小結(jié)1、三角形的兩個性質(zhì)①三角形的一個外角等于與它不相鄰△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=x°,用x的式子表示∠BDC2024/4/2拓展思維△ABC中，∠B、∠C的內(nèi)角（外角）平分線交于D，已知∠A=