三角形相似復(fù)習(xí)課件

三角形相似復(fù)習(xí)1精選版課件ppt三角形相似復(fù)習(xí)1精選版課件ppt其中：a、b、c、d

叫做組成比例的項(xiàng)，線段a、d

叫做比例外項(xiàng)，線段b、c

叫做比例內(nèi)項(xiàng)，

若四條線段a、b、c、d

中，如果（或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱比例線段.a

cb

d

=比例的性質(zhì)：bcaddcba=?=;2精選版課件ppt其中：a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a、d叫1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=

2、下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,43精選版課件ppt1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=mnm=n56已知,求的值.解:方法(1)由對(duì)調(diào)比例式的兩內(nèi)項(xiàng)比例式仍成立得：mn65=方法(2)因?yàn)?所以5m=6nm6n5=6mn=所以53、4、已知1)x：(x+1)=(1—x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，.=-2x3y+yx12yxa+bb=65aba-bb4精選版課件pptmnm=n56解:方法(1)由對(duì)調(diào)比例式的56已知1,2,3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)比例式。5精選版課件ppt56已知1,2,3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，一.比例線段2.比例中項(xiàng)：練習(xí)：當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即abbc

=，(或a：b=b：c)，那么線段

b

叫做線段a和c的比例中項(xiàng).2acb=即：6精選版課件ppt一.比例線段2.比例中項(xiàng)：練習(xí)：當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即a一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)3.黃金分割：ACB練習(xí)：47精選版課件ppt一.比例線段知識(shí)要點(diǎn)3.黃金分割：ACB練習(xí)：47精選版課件1.相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。練習(xí)：二.相似三角形知識(shí)要點(diǎn)

△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/與

△ABC的相似比為_(kāi)________.8精選版課件ppt1.相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相1.D為△ABC中AB邊上一點(diǎn)，∠ACD=∠ABC.

求證：AC2=AD·AB證明:∵∠ACD=∠ABC∠A=∠A∴△ABC△ACD

∴∴AC2=AD·AB9精選版課件ppt1.D為△ABC中AB邊上一點(diǎn)，∠ACD=∠ABC.2.△ABC中，∠BAC是直角，過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊BC的直線交CA的延長(zhǎng)線于E，交AB于D，連AM.求證：①△MAD～△MEA證明：①∵∠BAC=90°M為斜邊BC中點(diǎn)∴AM=BM=BC/2∴∠B=∠MAD又∵∠B+∠BDM=90°∠E+∠ADE=90°∠BDM=∠ADE∴∠B=∠E∴∠MAD=∠E又∵∠DMA=∠AME∴△MAD∽△MEA10精選版課件ppt2.△ABC中，∠BAC是直角，過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊2.△ABC中，∠BAC是直角，過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊BC的直線交CA的延長(zhǎng)線于E，交AB于D，連AM.

求證：②AM2=MD·ME②∵△MAD∽△MEA

∴

即AM2=MD·ME11精選版課件ppt2.△ABC中，∠BAC是直角，過(guò)斜邊中點(diǎn)M而垂直于3.

如圖，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求證：ED2=EO·EC.證明：∵AB∥CD∴∠C=∠A∵AO=OB，DF=FB∴∠A=∠B，∠B=∠FDB∴∠C=∠FDB又∵∠DEO=∠DEC∴△EDC∽△EOD

∴，即ED2=EO·EC12精選版課件ppt3.如圖，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于4.

過(guò)

ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)A作一直線分別交對(duì)角線BD、邊

BC、邊DC的延長(zhǎng)線于E、F、G.

求證：EA2=EF·EG.證明：∵AD∥BFAB∥BC∴△AED∽△FEB△AEB∽△GED∴∴13精選版課件ppt4.過(guò)

ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)A作一直線分別交對(duì)角線BD、邊5.

△ABC為銳角三角形，BD、CE為高.

求證：△ADE∽△ABC（用兩種方法證明）.證明一：

∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°∴∠ABD=∠ACE

又∵∠A=∠A∴△ABD∽△ACE∴∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC

證明二：∵∠BEO=∠CDO∠BOE=∠COD∴△BOE∽△COD∴

即又∵∠BOC=∠EOD∴△BOC∽△EOD∴∠1=∠2∵∠1+∠BCD=90°，∠2+∠3=∠90°∴∠BCD=∠3

又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC14精選版課件ppt5.△ABC為銳角三角形，BD、CE為高.證明一：證明6.

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中點(diǎn)，ED交AB的延長(zhǎng)線于F.求證:AB:AC=DF:AF.分析：因△ABC∽△ABD，所以，要證

即證，需證△BDF∽△DAF.證明：∵∠BAC=90°AD⊥BC∴∠ABC+∠C=90°∠ABC+∠BAD=