人教A版高中數(shù)學必修四-21平面向量的實際背景及基本概念-課件

§2.1平面向量的實際背景

及基本概念——向量及向量符號的由來§2.1平面向量的實際背景

及基本概念——向量及向量符號的由1閱讀與思考：向量及向量符號的由來閱讀與思考：向量及向量符號的由來2閱讀與思考：向量及向量符號的由來閱讀與思考：向量及向量符號的由來3閱讀與思考材料閱讀與思考材料4閱讀與思考材料閱讀與思考材料5閱讀與思考材料閱讀與思考材料6【問題1】導彈能夠精準擊中目標，需要知道哪些信息？提出問題【問題1】導彈能夠精準擊中目標，需要知道哪些信息？提出問題7【問題2】能否再舉出一些既有大小又有方向的量？抽象概括向量提出問題【問題2】能否再舉出一些既有大小又有方向的量？抽象概括向量8新知探究1.向量的定義向量：既有大小又有方向的量叫做向量.向量的兩要素：

大小

方向1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量.

2.坐標平面上的x軸和y軸都是向量.

××辨析大小方向（模）3.給出下列物理量：①質量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度．其中是向量的有

.×××新知探究1.向量的定義向量：既有大小又有方向的量叫做向量.9基于實際背景，理解并掌握向量的基本概念。核心問題核心問題基于實際背景，理解并掌握向量的基本概念。核心問題核心10請同學們按下列要求畫出力的圖示，并討論如何表示向量？4N的重力1N的浮力解決問題請同學們按下列要求畫出力的圖示，并討論如何表示向量？4N的重11（1）幾何表示：向量常用有向線段（帶箭頭的線段）表示。有向線段的長度表示向量的大小（模）；

箭頭所指的方向表示向量的方向。有向線段的三個要素：起點、方向、長度2.向量的表示新知探究B（終點）A（起點）（2）字母表示：①以A為起點，B為終點的有向線段記為；②小寫字母表示：印刷用黑體（3）向量的模：有向線段AB的長度記作：（讀為模，而非絕對值）；（1）幾何表示：向量常用有向線段（帶箭頭的線段）表示。有12

學會了向量的表示，就可以直觀去研究它，自然可以想到從特殊入手，下面我們來觀察向量模的變化：長度為1的向量1023解決問題【問題3】能給它取個名字嗎？學會了向量的表示，就可以直觀去研究它，自然可以想到從13

我們來觀察向量模的變化：（1）單位向量：長度為1的向量；（2）零向量：長度為0的向量，記作；規(guī)定:零向量的方向是任意的.01233.兩個特殊的向量新知探究【問題4】零向量的方向呢？我們來觀察向量模的變化：（1）單位向量：長度為1的向14思考：剛才我們已經(jīng)了解了向量大小上的特殊情況，下面我們從方向上來探究向量間的特殊關系如圖，設O是邊長為1的正六邊形ABCDEF的中心，(1)給圖中的部分線段加上箭頭表示向量，并寫出你所表示的向量;(2)相互討論：這些向量有哪些關系？

OABCDEF解決問題思考：剛才我們已經(jīng)了解了向量大小上的特殊情況，下面我們從方向154.向量間的特殊關系（1）平行向量①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②規(guī)定：零向量與任一向量平行，即對任意向量都有.OABCDEF記為.辨析×新知探究4.向量間的特殊關系（1）平行向量①方向相同或相反的非零向量164.向量間的特殊關系新知探究（2）相等向量長度相等且方向相同的向量叫相等向量。OABCDEF記為

說明：任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關。辨析√數(shù)學研究的是：自由向量！??！【問題5】向量平移后發(fā)生變化了嗎？4.向量間的特殊關系新知探究（2）相等向量長度相等且方向相同174.向量間的特殊關系新知探究平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量！OABCDEF【問題6】把右圖中的三個平行向量的起點都平移到處,那么它們終點的位置有何特征呢？ADF（3）共線向量與平行向量的關系向量的自由可移性?。?！【問題7】平行向量與平行線段的區(qū)別與聯(lián)系。4.向量間的特殊關系新知探究平行向量就是共線向量，OABCD18根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀：（1）;（2）且（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。辨析根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀：（1）四邊19從同類具體事例中抽象出共同本質特征下定義符號表示認識特殊對象考察特殊關系反思提升1.知識2.學習新概念的基本思路本節(jié)課學習了哪些新的概念？思考：“數(shù)”有運算和運算律，“向量”呢？從同類具體事例中抽象出共同本質特征下定義符號表示認識特殊對象20

已知飛機從A地按北偏東方向飛行2000km到達B地，再從B地按南偏東方向飛行2000km到達C地，最后從C地按西南方向飛行了km到達D地。畫圖表示向量,并指出向量的模和方向。運用反饋已知飛機從A地按北偏東方向飛行2000km到達B地，再從211.小黃P129作業(yè)布置

人生不僅僅取決于努力的程度，更重要的是努力的方向！1.小黃P129作業(yè)布置人生不僅僅取決于努力的程度，223.人生就像是坐著公車旅行，我們可以不必在乎車會停在哪兒，要在乎的是經(jīng)過的景色和看這些景色時的心情。10、君子愛財，取之有道。1.用行動開啟美好，用智慧點亮人生，用信心激勵自我，用勇氣點燃激情，用執(zhí)著守候成功，用努力打造精彩，用奮斗創(chuàng)造輝煌，用拼搏開拓未來。2、要從對小事物的細心觀察中找出發(fā)現(xiàn)自然奧秘的途徑。14、你想成為幸福的人嗎?但愿你首先學會吃得起苦。四、涓滴之水終可以磨損大石，不是由于它力量強大，而是由于晝夜不舍的滴墜。七、失敗和挫折是暫時的，只要你勇于微笑；誤解和仇恨是暫時的，只要你達觀待之；贊揚和激勵是暫時的，只要你不耽于夢想；煩惱和憂愁只是暫時的，只要你不被它左右。大海茫茫，誰可爭流，不拒眾流方為滄海。蕓蕓眾生，人生無常，不被艱難困苦嚇倒，方顯英雄本色。18、智力教育就是要擴大人的求知范圍。33.我之所以能在科學上成功，最重要的一點就是對科學的熱愛，堅持長期探索。15、未曾失敗的人恐怕也未曾成功過。10、藝術的大道上荊棘叢生，這也是好事，常人望而卻步，只有意志堅強的人例外。26、我們的事業(yè)就是學習再學習，努力積累更多的知識，因為有了知識，社會就會有長足的進步，人類的未來幸福就在于此。14、橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。3、沒有什么比順其自然更有超凡的力量。沒有什么比順乎本性更具有迷人的魔力。3、仰望天空時，什么都比你高，你會自卑;俯視大地時，什么都比你低，你會自負;只有放寬視野，把天空和大地盡收眼底，才能在蒼穹沃