人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章282-解直角三角形及其應(yīng)用2

28.2.2應(yīng)用舉例銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)28.2.2應(yīng)用舉例銳角三角函數(shù)人教版-數(shù)知識(shí)回顧利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程：實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題的答案實(shí)際問題的答案選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形知識(shí)回顧利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程：實(shí)際問題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)仰角和俯角的實(shí)際問題，在解題過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程的數(shù)學(xué)思想，并從這些問題中歸納出常見的基本模型及解題思路.

1.鞏固解直角三角形的有關(guān)知識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)仰角和俯角的實(shí)際課堂導(dǎo)入某探險(xiǎn)者某天到達(dá)如圖所示的點(diǎn)A處時(shí)，他準(zhǔn)備估算出自己離海拔3500m的山峰頂點(diǎn)B處的水平距離.他能想出一個(gè)可行的辦法嗎？．AB．．課堂導(dǎo)入某探險(xiǎn)者某天到達(dá)如圖所示的點(diǎn)A處時(shí)，他準(zhǔn)備估算出平時(shí)觀察物體時(shí)，我們的視線相對(duì)于水平線來說可有幾種情況？三種：重疊、向上和向下．新知探究知識(shí)點(diǎn)1：解與仰俯角有關(guān)的問題鉛垂線眼睛視線水平線視線平時(shí)觀察物體時(shí)，我們的視線相對(duì)于水平線來說可有幾種情況？三種在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方時(shí)，視線與水平線所成的角叫仰角，視線在水平線下方時(shí)，視線與水平線所成的角叫俯角．新知探究鉛垂線眼睛視線水平線視線仰角俯角在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方時(shí)，視線與水平線所新知探究例4

熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高(結(jié)果取整數(shù)).新知探究例4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部新知探究分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，α=30°，β

=60°.

在Rt△ABD中，α=30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD；類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC.新知探究分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平新知探究解：如圖，α=30°，β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277m.新知探究解：如圖，α=30°，β=60°，AD＝12新知探究如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至C

處，測(cè)得仰角為60°，已知小明的身高為1.5m，那么該塔有多高?(結(jié)果取整數(shù))D′AB′BDC′C新知探究如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在D處仰望塔新知探究解：如圖，由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，DC=50m.∴

∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m.設(shè)AB′=xm.D′AB′BDC′C新知探究解：如圖，由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′跟蹤訓(xùn)練如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米.(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD(結(jié)果保留根號(hào));(2)求旗桿CD的高度.跟蹤訓(xùn)練如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD(結(jié)果保留根號(hào));

跟蹤訓(xùn)練(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD(結(jié)果保留根號(hào));

跟(2)求旗桿CD的高度.

跟蹤訓(xùn)練(2)求旗桿CD的高度.

跟蹤訓(xùn)練隨堂練習(xí)1.如圖，某同學(xué)在樓房的

A

處測(cè)得荷塘一端

B

處的俯角為24°，荷塘另一端點(diǎn)

D

與點(diǎn)

C，B

在同一直線上，已知樓房

AC=32米，CD=16米，則荷塘的寬

BD

為()(sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45．結(jié)果精確到0.1)A．55.1

米

B．30.4

米C．51.2

米 D．19.2

米隨堂練習(xí)1.如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘一端B處隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

α隨堂練習(xí)

α隨堂練習(xí)

Fα隨堂練習(xí)

Fα隨堂練習(xí)

ABCD隨堂練習(xí)

ABCD隨堂練習(xí)

ABCD隨堂練習(xí)

ABCD課堂小結(jié)仰角、俯角的概念運(yùn)用解直角三角形解決仰角、俯角問題利用仰角、俯角解直角三角形測(cè)量高度測(cè)量距離課堂小結(jié)仰角、俯角的概念運(yùn)用解直角三角形解決仰角、俯角問題利對(duì)接中考

30°42米

A對(duì)接中考

30°42米

A對(duì)接中考

對(duì)接中考

對(duì)接中考

E對(duì)接中考

E對(duì)接中考3.(2020·眉山中考)某數(shù)學(xué)興趣小組去測(cè)量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔AB，如圖所示.在山腳平地上的D處測(cè)得塔底B的仰角為30°，向小山前進(jìn)80米到達(dá)點(diǎn)E處，測(cè)得塔頂A

的仰角為60°，求小山BC的高度．對(duì)接中考3.(2020·眉山中考)某數(shù)學(xué)興趣小組去測(cè)量一座小對(duì)接中考

對(duì)接中考

課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第3、4題.課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第3、4題.11.我自信，故我成功、我行，我一定能行。一、每一株小草都有鉆出泥土的夢(mèng)想；每一粒種子都有長(zhǎng)成參天大樹的夢(mèng)想；每一只蝴蝶都有沖破繭飛向天空的夢(mèng)想。但夢(mèng)想終究是虛幻的，不去實(shí)踐，它永遠(yuǎn)都只是個(gè)不可能實(shí)踐的夢(mèng)。4.高峰只對(duì)攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義。22.意志若是屈從，不論程度如何，它都幫助了暴力。八、為了自己想要的未來，你要相信，挺過這段難熬的時(shí)間，一切都會(huì)好起來的，所以你必須得滿懷信心的堅(jiān)持下去。為夢(mèng)想奮斗的勵(lì)志語(yǔ)錄10.強(qiáng)烈的信仰會(huì)贏取堅(jiān)強(qiáng)的人，然后又使他們更堅(jiān)強(qiáng)。15.壯志與毅力是事業(yè)的雙翼。4.拼一分高一分，一分成就終生。二、我們每個(gè)人都不能抱怨自己的出身，沒有好的家世，那就去創(chuàng)造好的家世。要知道，那些在雨里奔跑的，從來都是沒有傘的孩子。15、思路決定出路，氣度決定高度，細(xì)節(jié)決定成敗，性格決定命運(yùn)。3.心若在，夢(mèng)就在，天地之間還有真愛，看成敗，人生豪邁，只不過是從頭再來。7、不要自卑，你不比別人笨;不要自滿，別人不必你笨。36.無(wú)論是美女的歌聲，還是鬣狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。11.為了向別人、向世界證明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成績(jī)，才會(huì)明白：人無(wú)須向別人證明什么，只要你能超越自己。5.人生要經(jīng)歷挫折，人才會(huì)變得堅(jiān)強(qiáng)起來，生命必須有裂縫，陽(yáng)光才能照的進(jìn)來，路上有坎坷，風(fēng)景才會(huì)顯得格外美麗。4、生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬(wàn)丈峭壁，只要再前進(jìn)一步，就會(huì)變成壯麗的瀑布。8、新路開始常是狹窄的，但它卻是自己延伸拓寬的序曲。5、不思，故有惑；不求，故無(wú)得；不問，故不知。8、新路開始常是狹窄的，但它卻是自己延伸拓寬的序曲。3、沒有什么比順其自然更有超凡的力量。沒有什么比