人教版數學九年級下冊第28章282-解直角三角形及其應用2

28.2.2應用舉例銳角三角函數人教版-數學-九年級-下冊28.2.2應用舉例銳角三角函數人教版-數知識回顧利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數學問題數學問題的答案實際問題的答案選用適當的銳角三角函數解直角三角形知識回顧利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數學學習目標2.能運用解直角三角形的知識解決有關仰角和俯角的實際問題，在解題過程中進一步體會數形結合、轉化、方程的數學思想，并從這些問題中歸納出常見的基本模型及解題思路.

1.鞏固解直角三角形的有關知識.學習目標2.能運用解直角三角形的知識解決有關仰角和俯角的實際課堂導入某探險者某天到達如圖所示的點A處時，他準備估算出自己離海拔3500m的山峰頂點B處的水平距離.他能想出一個可行的辦法嗎？．AB．．課堂導入某探險者某天到達如圖所示的點A處時，他準備估算出平時觀察物體時，我們的視線相對于水平線來說可有幾種情況？三種：重疊、向上和向下．新知探究知識點1：解與仰俯角有關的問題鉛垂線眼睛視線水平線視線平時觀察物體時，我們的視線相對于水平線來說可有幾種情況？三種在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方時，視線與水平線所成的角叫仰角，視線在水平線下方時，視線與水平線所成的角叫俯角．新知探究鉛垂線眼睛視線水平線視線仰角俯角在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方時，視線與水平線所新知探究例4

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高(結果取整數).新知探究例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部新知探究分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，α=30°，β

=60°.

在Rt△ABD中，α=30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地可以求出CD，進而求出BC.新知探究分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平新知探究解：如圖，α=30°，β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277m.新知探究解：如圖，α=30°，β=60°，AD＝12新知探究如圖，小明想測量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至C

處，測得仰角為60°，已知小明的身高為1.5m，那么該塔有多高?(結果取整數)D′AB′BDC′C新知探究如圖，小明想測量塔AB的高度.他在D處仰望塔新知探究解：如圖，由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，DC=50m.∴

∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m.設AB′=xm.D′AB′BDC′C新知探究解：如圖，由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′跟蹤訓練如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學樓AB高4米.(1)求教學樓與旗桿的水平距離AD(結果保留根號);(2)求旗桿CD的高度.跟蹤訓練如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD(1)求教學樓與旗桿的水平距離AD(結果保留根號);

跟蹤訓練(1)求教學樓與旗桿的水平距離AD(結果保留根號);

跟(2)求旗桿CD的高度.

跟蹤訓練(2)求旗桿CD的高度.

跟蹤訓練隨堂練習1.如圖，某同學在樓房的

A

處測得荷塘一端

B

處的俯角為24°，荷塘另一端點

D

與點

C，B

在同一直線上，已知樓房

AC=32米，CD=16米，則荷塘的寬

BD

為()(sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45．結果精確到0.1)A．55.1

米

B．30.4

米C．51.2

米 D．19.2

米隨堂練習1.如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘一端B處隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習

α隨堂練習

α隨堂練習

Fα隨堂練習

Fα隨堂練習

ABCD隨堂練習

ABCD隨堂練習

ABCD隨堂練習

ABCD課堂小結仰角、俯角的概念運用解直角三角形解決仰角、俯角問題利用仰角、俯角解直角三角形測量高度測量距離課堂小結仰角、俯角的概念運用解直角三角形解決仰角、俯角問題利對接中考

30°42米

A對接中考

30°42米

A對接中考

對接中考

對接中考

E對接中考

E對接中考3.(2020·眉山中考)某數學興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔AB，如圖所示.在山腳平地上的D處測得塔底B的仰角為30°，向小山前進80米到達點E處，測得塔頂A

的仰角為60°，求小山BC的高度．對接中考3.(2020·眉山中考)某數學興趣小組去測量一座小對接中考

對接中考

課后作業(yè)請完成課本后習題第3、4題.課后作業(yè)請完成課本后習題第3、4題.11.我自信，故我成功、我行，我一定能行。一、每一株小草都有鉆出泥土的夢想；每一粒種子都有長成參天大樹的夢想；每一只蝴蝶都有沖破繭飛向天空的夢想。但夢想終究是虛幻的，不去實踐，它永遠都只是個不可能實踐的夢。4.高峰只對攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義。22.意志若是屈從，不論程度如何，它都幫助了暴力。八、為了自己想要的未來，你要相信，挺過這段難熬的時間，一切都會好起來的，所以你必須得滿懷信心的堅持下去。為夢想奮斗的勵志語錄10.強烈的信仰會贏取堅強的人，然后又使他們更堅強。15.壯志與毅力是事業(yè)的雙翼。4.拼一分高一分，一分成就終生。二、我們每個人都不能抱怨自己的出身，沒有好的家世，那就去創(chuàng)造好的家世。要知道，那些在雨里奔跑的，從來都是沒有傘的孩子。15、思路決定出路，氣度決定高度，細節(jié)決定成敗，性格決定命運。3.心若在，夢就在，天地之間還有真愛，看成敗，人生豪邁，只不過是從頭再來。7、不要自卑，你不比別人笨;不要自滿，別人不必你笨。36.無論是美女的歌聲，還是鬣狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。11.為了向別人、向世界證明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成績，才會明白：人無須向別人證明什么，只要你能超越自己。5.人生要經歷挫折，人才會變得堅強起來，生命必須有裂縫，陽光才能照的進來，路上有坎坷，風景才會顯得格外美麗。4、生活的激流已經涌現到萬丈峭壁，只要再前進一步，就會變成壯麗的瀑布。8、新路開始常是狹窄的，但它卻是自己延伸拓寬的序曲。5、不思，故有惑；不求，故無得；不問，故不知。8、新路開始常是狹窄的，但它卻是自己延伸拓寬的序曲。3、沒有什么比順其自然更有超凡的力量。沒有什么比