2024九年級中考模擬數(shù)學試題

一、選擇題（本題有12個小題，每小題2分，共24分）

1.」的倒數(shù)是A.3B.-1C.1D.

4433

_3

~4

2.下列各數(shù)：?，sin30。，-6,在，其中無理數(shù)的個數(shù)是

A.1個B.2個C.3個D.

4個

3.三角形的下列線段中，能將三角形的面積分成相等兩部分的是

A.中線B.角平分線C.高

D.中位線

4.由5個相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，則

它的左視圖是主視

對品田比

A.B.C.D.

5.下列實驗中，概率最大的是A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬

幣,出現(xiàn)正面；

B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別刻有數(shù)字1至I」6）,

擲出的點數(shù)為奇數(shù)；

C.在一副洗勻的撲克（背面朝上）中任取一張，恰好為方塊；

D.三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2,3,4,和勻后背面朝上，任取

一張恰好為偶數(shù)

6.已知兩圓的半徑分別為1和3,當這兩圓內(nèi)含時，圓心距”的范圍

是

A.0<d<2B.1<d<2C.0<d<3

D.0<d<2

7.如圖如點P心甘邊^(qū)ABC的邊上的一個作勻速運動的動點，其

由點A開始沿AB邊運動到B,再沿BC邊運動

到C為止，設(shè)運動時間為，,AACP的面積為S,則

8.對于二次函數(shù)y=2(x+1)(%-3),下列說法正確的是

A.圖象的開口向下B.當Q1時,y隨X的

增大而減小

C.當尤＜1時,y隨X的增大而減小D.圖象的對稱軸是直線

x=-1

9.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是

A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另

一組對邊相等

C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相

等

10.如圖3，已知AD是MBC的邊BC上的高,下列能

使△ABDMMCD的條件是

A.AB=ACB-NB

DC

BAC=90°圖3

C.BD=ACD.zB=45°

11.甲、乙兩班學生參加植樹造林.已知甲班每天比乙班少植2棵樹,

甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等.若設(shè)甲

班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

6070

A60-70B.60_70Q6070口_

x+2xxx+2x-2xxx-2

12.如圖，在平面直角坐標系中,A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-

2）,D（1,-2）.把一條長為原創(chuàng)2024學年胡文作品.

個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一

端固定在點A處，并按A-B-C-D-A一…的規(guī)律緊°T

繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點Y

（*8題田）

的坐標是（）

A.(1,-1)B.(-1,1)

C.(-1,-2)D.(1,-2)

二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）

13.已知一個圓的半徑為5cm,則它的內(nèi)接正六邊

形的邊長為

14.如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個三角形，擺

第二層圖需要3個三角形，擺第三層圖需要7個三角形，擺第四層圖

需要13個三角形，擺第五層圖需要21個三角形，…，擺第n層圖需

要個三角形.

AAA

15.如圖4,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,

BD±DC,

點E是BC的中點，且DEIIAB,則/BCD的度

數(shù)是

16.如圖，已知雙曲線yJ（x>0）經(jīng)過矩形3BC過A8的中點/，交8C于

X

點E,且四邊形OE6尸的面積為2,則％=.

三、簡答題（本題有3個小題，每小題6分，共18分）

17計算：2cos45。+（后-1）。-（9

18.先化簡，再求值：其中

xx+l（x+1）--（x-1）2

19.一副直角三角板如圖9放置，點C在FD的延長

線上，

圖9

ABllCF,zF=zACB=90°,zE=30°,NA=45°,

AC=12收，試求CD的長。

四：按要求解答(每題7分，共14分)

20.我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負責對甲、乙、

丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選取

成活率高的品種進行推廣。通過實驗得知：丙種樹苗成活率為

89.6%,把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出)0

5CC株樹苗中各品種所占百分比統(tǒng)計圖各種樹苗成活數(shù)統(tǒng)計圖

(2)求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖8補充完整；

(3)你認為應(yīng)選哪一種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由。

21.根據(jù)國家發(fā)改委實施"階梯電價"的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地

方實際，決定從原創(chuàng)2024學年胡文作品年5月1日起對居民生活用

電試行"階梯電價"收費，具體收費標準見下表：

一戶居民一個月用電量的范

電費價格(單位:元/千瓦時)

圍

不超過150十瓦時a

超過150千瓦時但不超過30

b

0十瓦時的部分

超過300十瓦時的部分a+0.3

原創(chuàng)2024學年胡文作品年5月份,該市居民甲用電100千瓦時,交

電費60元；居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元.該市一戶居

民在原創(chuàng)2024學年胡文作品年5月以后，某月用電x千瓦時,當月交

電費y元.

(1)上表中，a=.;b=;

(2)請直接寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)試行"階梯電價"收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時,

其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？

五(每題8分，共16分)

22.如圖10,四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的OO經(jīng)過

點D,E是。。上一點，且NAED=45。。

(1)判斷CD與。O的位置關(guān)系，并說明理D一

B

E

圖10

由；

(2)若。0的半徑為6cm,AE=10cm,求NADE的正弦值。

23:已知：如圖，一次函數(shù)丫=冬+，〃與反比例函數(shù)廣手的圖象在

第一象限的交點為41，〃).

(1)求一與"的值;

(2)設(shè)一次函數(shù)的圖像與1軸交于點8,連接。A,求4Ao的度數(shù).

六、(24題10分，25題12分，共22分)

24、如圖,△ABC內(nèi)接于0,NBAC=6。，點。是8C的中點.BC,A3邊

上的高AE,C尸相交于點”.

試證明：

(1)ZFAH=ZCAO；//1\\\

/Fh\\o\\

H

C

BE

D

(2)四邊形AHDO是菱開鄉(xiāng).

二次函數(shù)X=尤2-2方-3及一次函數(shù)%=x+a.

(I)求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標；

(2