車輛可靠性設計

關于車輛可靠性設計

可靠性理論的系統(tǒng)研究是從1952年開始的。在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國的通訊設備、航空設備、水聲設備都有相當數量因發(fā)生失效而不能正常使用。為了解決這個問題，美國開始研究電子元件和系統(tǒng)的可靠性問題。

目前，可靠性工程發(fā)展迅速并得以廣泛應用。它對提高產品的設計水平和質量，降低產品的成本，保證產品的可靠性、安全性起著極其重要的作用。概述第2頁,共46頁，2024年2月25日，星期天那么什么是可靠呢？？第3頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

可靠性是指在特定環(huán)境下，在規(guī)定的時間內，產品或系統(tǒng)無故障地完成其設計要求及功能的可能性。

從可靠性定義可以看出可靠性是研究產品失效規(guī)律的學科。由于影響失效的因素非常復雜，有時甚至是不可捉摸的，因而產品的壽命（即產品的失效時間）只能是隨機的。所以可靠性是一門綜合運用多種學科知識的工程技術學科。第4頁,共46頁，2024年2月25日，星期天一般汽車可靠性設計過程如下：方案論證階段調查和批準階段設計和研究階段制造和測試階段使用階段第5頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

一、可靠度和故障率

可靠度是產品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的概率，也可理解為無故障工作的概率。即把N作為壽命測試的部件數，和分別是可靠度和故障率。當時間超過時，有個產品正常工作，有個產品失效,則產品的可靠度和故障率可被定義如下：

汽車可靠性的基礎理論第6頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

因+等于N，有或

從上面的方程中，可看出產品的可靠度與時間有關，根據不同時段內產品的故障數可繪制出圖形如圖5-1所示。圖5-1橫坐標表示時間，縱坐標表示某一段時間內出現故障的產品數，圖形表示產品的故障概率的分布情況。第7頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

若上面圖中的時間段越來越小，縱坐標值連接形成一條連續(xù)的曲線叫失效概率密度函數，這里f(t)用表示。它定義為t時間附近單位時間內失效的產品數與產品總數之比。其包含：第8頁,共46頁，2024年2月25日，星期天如果間隔時間足夠小，圖5-1中將變?yōu)閳D5-2,AA線邊的區(qū)域和右邊的區(qū)域分別與和的值相對應。第9頁,共46頁，2024年2月25日，星期天從上面的討論中可知：若圖2中縱坐標值隨N（所有的被測試零部件）增加而增加，的區(qū)域代表出現故障的零部件數，陰影部分代表沒有失效的零部件數,而曲線代表與的比。圖5-3為機電產品典型失效模型曲線從圖中可以看出

被分為三部分，即早期失效期，正常工作期和功能第10頁,共46頁，2024年2月25日，星期天為了提高產品的可靠性，應該研究和掌握產品的失效規(guī)律?？煽啃匝芯侩m然涉及上述三種失效期，但著重研究的是偶然失效，因為它發(fā)生在產品的正常使用期間。失效期。在早期失效期時，產品有較高的失效率，但是下降很快；在正常工作期，故障率很低且與時間變化的關系很??；在功能失效期，由于壽命或疲勞的原因不能發(fā)揮其作用，故障率上升很快。第11頁,共46頁，2024年2月25日，星期天從上面的討論中，可知在t時刻的產品可靠度或失效概率可以根據故障概率密度函數進行預計，但仍有一問題,就是如何知道當前正常工作而在下一個單位時間內失效的概率呢?為了回答這個問題，引進與產品可靠度有關的另一個重要概念，稱之為產品的失效率，用表示，即：反映的是產品任意時刻的失效狀態(tài)，對可靠性工程有非常實際的意義。第12頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

二、可靠性壽命指標平均壽命特征壽命可靠壽命可靠性壽命指標中位壽命第13頁,共46頁，2024年2月25日，星期天1．平均壽命平均壽命是另一個評判產品可靠性的非常有用的定性指標。所謂平均壽命（meanlife），是指產品壽命的平均值，而產品的壽命則是它的無故障工作時間。平均壽命在可靠性特征量中有兩種：MTTF（meantimetofailure）和MTBF（meantimebetweenfailure）。MTTF是指不可修復產品從開始使用到失效的平均工作時間，或稱平均無故障工作時間。

式中，ti為第i個產品失效前的工作時間h；N為測試產總的總數。第14頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

當N值較大時，可用下式計算

當產品失效屬于恒定型失效時，即可靠度時，有

這說明失效規(guī)律服從指數分布的產品，其平均壽命是失效率的倒數。MTBF是指可修復產品兩次相鄰故障間工作時間（壽命）的平均值，或稱為平均無故障工作時間第15頁,共46頁，2024年2月25日，星期天2．可靠壽命、中位壽命、特征壽命用產品的壽命指標來描述其可靠性時，除采用平均壽命外，還有可靠壽命、中位壽命和特征壽命。使可靠度等于給定值r時的產品壽命稱為可靠壽命，記為tr，其中r稱為可靠度水平。這時只要利用可靠度函數反解出tr，得式中R-1是R的反函數；tr即稱為可靠度R=r時的可靠壽命。R=0.5時的可靠壽命t0.5又稱為中位壽命，當產品工作到中位壽命時，可靠度與積累失效概率都等于50％，即產品為中位壽命時，正好有一半失效，中位壽命也是一個常用的壽命特征指標。第16頁,共46頁，2024年2月25日，星期天維修性及其主要數量指標維修度有效度三、維修性及其主要數量指標第17頁,共46頁，2024年2月25日，星期天1．維修度產品的可靠度隨工作時間的增加而降低，故障率則隨產品的老化而增大，為了保證產品的功能或在失效后恢復它，有時需要進行維修，產品的維修可能性也叫產品的可維護性?？梢酝ㄟ^維修來防止老化，降低產品的故障率。

維修活動以維修性來描述。維修性是可修復產品所具備的維修難易程度。維修性的衡量尺度是維修度。所謂維修度是指可以維修的產品，在規(guī)定的條件下和規(guī)定時間內完成維修的概率，記為第18頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

2．有效度由前可知，可靠性和維修性都是產品的重要屬性。提高可靠性的作用是延長產品能正常工作的時間，提高維修性的作用是減少修復時間，減少不可能正常工作的時間。若將兩者綜合起來評價產品的利用程度，可以用有效度來表示。

有效度是反映產品維修性與可靠性的綜合指標。它是指可以維修的產品在某時刻維持其功能的概率，記作，其計算公式為

式中MTBF為平均無故障時間；MTTR為平均修復時間。第19頁,共46頁，2024年2月25日，星期天4.可靠性設計中常用的分布函數1.指數分布2.正態(tài)分布3.對數正態(tài)分布4.威布爾（Weibull）分布第20頁,共46頁，2024年2月25日，星期天如果產品的失效率是常數,即可求得在t時刻產品的可靠性為：

一般來說，產品的隨機故障率為常數時，則產品的故障模型服從指數分布，這已經被大量的事實所證明。盡管分布可以使用隨機變量的統(tǒng)計學規(guī)律進行描述，但是不能夠反映某些重要的特性，一般有兩個必要的特征值,期望和標準差，對于指數分布兩個特征值是：指數分布第21頁,共46頁，2024年2月25日，星期天正態(tài)分布

產品的性能參數，如零部件的應變、應力或零件的壽命，通常服從正態(tài)分布的特征，因而多在數理統(tǒng)計中使用，其概率密度函數是其中μ和σ分別是隨機變量t的均值和標準差，則有第22頁,共46頁，2024年2月25日，星期天眾所周知，μ和標準差σ是正態(tài)分布的兩個關鍵參數，決定集中的趨勢或曲線對稱軸的分布位置，而決定曲線的形狀和分布的離散度。如圖5-4所示。第23頁,共46頁，2024年2月25日，星期天當μ=0和σ=1時，是標準正態(tài)分布，相應的曲線如圖5-5所示。第24頁,共46頁，2024年2月25日，星期天對數正態(tài)分布

如果隨機變量的自然對數服從正態(tài)分布，則稱服從對數正態(tài)分布。由于隨機變量的取值總是大于零，以及概率密度函數向右傾斜不對稱，因此對數正態(tài)分布是描述不對稱隨機變量的一種常用分布。對數正態(tài)分布的密度函數和累計分布函數分別為第25頁,共46頁，2024年2月25日，星期天威布爾（Weibull）分布威布爾分布最早是一個叫威布爾的瑞士人在研究鋼球壽命時提出來的。如今威布爾分布已經被廣泛應用于工程實際中。一般來說，零部件的疲勞壽命和強度可用威布爾分布描述，前面提到的正態(tài)分布和指數分布是威布爾分布的特殊形式。威布爾分布失效概率密度函數是：第26頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

其中分別是曲線的形狀參數、尺度參數和位置參數，上面的方程也稱三參數的產品故障概率密度函數。三個參數中γ影響函數曲線的起始點位置，若γ=0則函數曲線從坐標系的原點開始；若γ<0則函數曲線起點位置在y軸的左側，γ>0則函數曲線起點位置在y軸的右側。當γ改變時，僅曲線起點的位置改變，而曲線的形狀不變。因γ不影響產品失效概率密度函數的形狀，使則方程變?yōu)椋旱?7頁,共46頁，2024年2月25日，星期天圖5-6參數b

和θ對失效概率曲線的影響.第28頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

一、應力和強度的干涉模型汽車零件的可靠性設計，以應力——強度分布干涉理論為基礎。這里所說的應力和強度，可以是材料力學所講的概念，也可以指廣義上講的應力和強度。導致產品失效的一些物理載荷，如應力、壓力、沖擊等統(tǒng)稱為應力，用

表示；阻止失效發(fā)生的力稱為強度，用

表示。影響零件強度的材料性能、尺寸、表面質量等參數均為隨機變量，影響應力的參數如載荷工況、應力集中、工作溫度、潤滑狀態(tài)、截面尺寸等也都是隨機變量，因此汽車零件的強度和工作應力均為隨機變量。汽車零部件的可靠性設計第29頁,共46頁，2024年2月25日，星期天設應力和強度的概率密度函數分別是和

，兩條曲線有一部分相交，如圖5-8所示。通常要求零件的強度高于其工作應力，但由于零件的強度值與應力值的離散性，

和

在一定的條件下可能相交，這個相交的區(qū)域（如圖5-8所示）就是產品或零件可能出現故障的區(qū)域，稱為干涉區(qū)。第30頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

如果在設計中使零件強度大大高于其工作應力而使兩種分布曲線不相交，如圖5-8所示，則該零件在工作初期不會發(fā)生故障，但在動載荷、腐蝕、磨損、疲勞載荷的長期作用下，強度也會逐漸衰減，由圖5-8中的位置a沿著衰減退化曲線移到位置b，從而使應力、強度分布曲線發(fā)生干涉而產生不可靠的問題。因此我們可以得出：1)即使在設計安全系數大于1的情況下，仍然存在產品失效的可能性。2)若材料的強度和工作應力變得越來越離散，干涉區(qū)域將會不斷伸展且產品的可靠性會下降。3)若材料的機械性能足夠好，工作應力也相對穩(wěn)定，干涉區(qū)域就會減少，產品的可靠性就會增加。第31頁,共46頁，2024年2月25日，星期天汽車可靠性設計，舊時搞清楚零件的應力與強度的分布規(guī)律，嚴格控制發(fā)生故障的概率，以滿足設計要求。圖5.9給出了汽車強度可靠性設計的過程。應力-強度的干涉模型反映了基于概率論的設計本質，即任何設計都存在失效概率或者說產品的可靠性都小于1。設計者能夠做到的僅僅是將故障或失效概率限制在某一可以接受的范圍而已。第32頁,共46頁，2024年2月25日，星期天二、用分析法進行可靠性預計

從上面的討論中，可知道產品的可靠度主要依據應力和強度的干涉程度。若已知產品應力和強度的可靠性概率分布，可根據干涉模型獲得產品的可靠度。即若應力小于強度，故障就不會發(fā)生，反之亦然。因此產品的可靠度就是應力小于強度的可能性，即：

由于相同的原因，產品的失效概率就是應力大于強度的可能性，即

為根據f(δ)和f(σ)評估產品的可靠度，可放大圖5-8中f(δ)和f(σ)的部分干涉區(qū)域，如圖5-10所示。第33頁,共46頁，2024年2月25日，星期天假設在x軸上σ1處有一小單元dσ，σ1的概率落在等于A1的面積值，即：第34頁,共46頁，2024年2月25日，星期天當強度δ大于應力σ時的概率是：

應力σ在小區(qū)間dσ內不會引起故障或失效的概率（因為δ>S），也就是可靠度dR為：

（5-40）第35頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

從上面的討論中，可以總結為：如分別已知應力和強度的概率密度函數，就可預計出產品的可靠度和失效概率。為了簡化計算，都假設基本隨機變量服從正態(tài)分布，這不僅因為正態(tài)分布能反映多數零部件的實際工作情況，而且能使事件發(fā)生的概率或可靠度的計算十分簡單，否則就需要采用數值積分進行多重積分運算或采用等效轉化的程序運算。解決工程問題大多采用近似計算方法，其計算精度可以滿足工程實際的要求。所以可靠性設計中常采用泰勒（Taylor）級數展開的近似方法。第36頁,共46頁，2024年2月25日，星期天例如：若應力和強度服從正態(tài)分布，概率密度函數可分別表示如下：第37頁,共46頁，2024年2月25日，星期天產品的可靠度經推導有如下關系：其中ZR稱可靠性系數，是一個可靠度指標，可通過下式獲得：可靠度R與可靠性系數ZR一一對應。當可靠性系數ZR給出后，求可靠度時可查表5.1；當給定可靠度R，求可靠性系數ZR時，可查表5.2。第38頁,共46頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共46頁，2024年2月25日，星期天三、汽車零部件可靠性設計算例

1.汽車拉桿的可靠性設計可靠性工程中搜集數據的方法：在機械可靠性設計中，所有的設計變量，如：載荷﹑材料參數﹑幾何尺寸等都被認為是隨機變量，這些是可靠性工程設計的基礎。一般來說變量越精確，方案就會越可靠，但是如何獲取數據對于可靠性工程來說是一個重要問題?，F在用來收集數據的方法主要如下：第40頁,共46頁，2024年2月25日，星期天（1）產品實物的測量和檢測這是一種獲取精確數據的方法，但是成本昂貴且會耗費大量的時間。（2）仿真測試通過這種途徑獲取的數據不如通過第一種方法獲得精確，但是比較經濟。（3）標準樣本的特殊檢測通過這種途徑獲取的數據，不能反映產品的真實情況，但是他們很接近。（4）從相關的手冊中查取這種途徑相對簡單，花費少，但是獲取的數據經常不準確。第41頁,共46頁，2024年2月25日，星期天若載荷的波動很小，則可按靜強度問題處理,失效模式為拉斷,其靜強度可靠性設計步驟如下：（1）選定可靠度R；（2）由R值查附表5.2得Z