百練百勝《第十一章 三角形》單元測試卷

5/5《第十一章三角形》單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(2021?武漢期中)給出下列長度的三條線段,能組成三角形的是（）A.B.C.D.2.如圖,足球圖片正中的黑色正五邊形的內角和是（）A.180°B.C.D.3.?天津期中邊形的每個外角都為,則邊數(shù)為（）A.20B.22C.24D.264.如圖,在中,,則的度數(shù)是（）A.B.C.D.5.如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=20°，∠2=40°，則∠3等于（）A.50°B.30°C.20°D.15°6.如圖,分別是的高線和角平分線,且相交于點,若,則的度數(shù)是（）A.B.C.D.7.如果一個三角形的三個外角之比為2：3：4，則分別與這三個外角相鄰的三個內角的度數(shù)之比為（）A.B.C.D.8.（2021·長春質檢）將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A.都是銳角三角形B.都是直角三角形C.都是鈍角三角形D.是一個直角三角形和一個鈍角三角形9.如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AD的中點，△ABC的面積是4cm，那么△BEC的面積是（）A.2.5cmB.2cmC.1.5cmD.1cm10.如圖，把△ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，這個關系是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）二、填空題(每小題3分,共24分)11.(2021?北京期中)如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤可將其固定,這里所運用的幾何原理是____________.12.?揚州期中的兩條邊的長度分別為3和5,若第三條邊長為偶數(shù),則的周長為________.13.如圖,直線,則的度數(shù)是_________.14.(2021?岳陽期中)已知三角形的三個內角的比為,則最大角的大小為____________.15.若某個正多邊形的每一個外角都等于其相鄰內角的,則這個正多邊形的邊數(shù)為_________.16.若三角形的一個內角是另一個內角的3倍,我們稱此三角形為“特異三角形”,其中稱為“特異角”,若一個“特異三角形”為直角三角形,則這個“特異角”的度數(shù)為_____________.17.已知一個多邊形的內角和與外角和的差是,則從這個多邊形一個頂點能引出對角線_________條.18.如圖,五邊形是正五邊形,若,則________.三、解答題(共46分)19.分)如圖,在中,點是上一點,點是上一點,與相交于點O，,,求和的度數(shù).20.(6分)如圖,在中,,請判斷的形狀.21.(8分)(2021?南昌質檢)(1)已知一個正多邊形的每個內角比它的每個外角的4倍多,求這個多邊形的邊數(shù);(2)一個多邊形的外角和是內角和的,求這個多邊形的邊數(shù).22.(8分)把一條長為18米的細繩圍成一個三角形,其中兩段長分別為米和4米.(1)求的取值范圍;(2)若圍成的三角形是等腰三角形時,求的值.23.分?武漢質檢)如圖,中,平分.(1)若于,求的大小;(2)若交于,求證:.24.(10分)在中,是角平分線,,(1)如圖(1),是高,,求的度數(shù).(2)如圖,點在上,于點,試探究與的大小關系,并證明你的結論.(3)如圖(3,點在的延長線上,于點,試探究與的大小關系是________.（直接寫出結論,不需證明).

參考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：B7.答案：C8.答案：A9.答案：B10.答案：B11.答案：三角形的穩(wěn)定性12.答案：12或1413.答案：85°14.答案：90°15.答案：六16.答案：22.5°或30°17.答案：818.答案：72°19.答案：見解析解析：∵∠A=60°，∠ABE=15°，∴∠BEC=60°+15°=75°，∴∠COE=180°-∠BEC-∠ACD=180°-75°-25°=80°.20.答案：見解析解析：在△ABC中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=×180°=90°，即∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形.21.答案：見解析解析：(1)設這個多邊形的每個內角是,每個外角是,則得到一個方程組解得而任何多邊形的外角和都是,則多邊形內角和中的外角的個數(shù)是,則這個多邊形的邊數(shù)是12;(2)設這個多邊形的邊數(shù)為,依題意得,解得.答:這個多邊形的邊數(shù)為9.22.答案：見解析解析：（1）∵該三角形的周長是18米，其中兩段長分別為x米和4米，∴第三邊的長度是18-4-x=14-x（米）.∴14-x-4<x<14-x+4，即10-x<x<18-x，解得5<x<9，∴x的取值范圍是5<x<9；（2）①當邊長為x米的邊為等腰三角形的底時，x+4+4=18，解得x=10，∵10>9，∴x=10，不合題意，舍去.②當邊長為4米的邊為等腰三角形的底時，2x+4=18，解得x=7.綜上所述，x的值是7.23.答案：見解析解析：（1）∵∠C=35°，∠B=2∠C，∴∠B=70°，∴∠BAC=75°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=37.5°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=55°，∴∠DAE=55-37.5°=17.5°；（2）∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠AED+∠FEC=90°，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠DAE=∠