2019-2020學年第二學期高二年級數(shù)學考試答案_第1頁
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2019—2020學年度第二學期高二年級期中數(shù)學考試答案出卷人：張亞威審卷人：李園考試時間：120分鐘分值：150分選擇題（每小題5分，共60分）DBCACCACCBCD二、填空題（每小題5分，共20分）13.514.0.91515.，16.3三、解答題17．（本小題滿分10分）(1);(2).18.(本小題滿分12分)（1）（2）(本小題滿分12分)（1）證明：為平行四邊形，連結(jié)，為中點，為中點，∴在中且平面，平面，∴平面.（2）證明：因為面面，平面面，為正方形，，平面，所以平面，∴，又，所以是等腰直角三角形，且即，，且、面，面，又面，面面.（3）直線與平面所成角即為直線與平面所成角即，又，故所求角為.(本小題滿分12分)（1），令，解得，令，解得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，，所以函數(shù)在上的最大值為；（2）由可得，即，因為，所以，令，得，當時，可得，從而有，所以在上是增函數(shù)，所以，從而有恒成立，即原命題得證，故：當時,.21.(本小題滿分12分)（1）設橢圓E的半焦距為c，由題意可知，當M為橢圓E的上頂點或下頂點時，的面積取得最大值.所以，所以，，故橢圓E的標準方程為.（2）根據(jù)題意可知，，因為，所以可設直線CD的方程為.由，消去y可得，所以，即.直線AD的斜率，直線BC的斜率，所以，故為定值.22.(本小題滿分12分)(1)，令，則，∴，同

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