帶電粒子在復(fù)合場中的運動習(xí)題全集(含答案)

BE圖11-4-1例1．如圖11-4-1絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動．將此棒豎直放在互相垂直且在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感應(yīng)強度是BE圖11-4-1t/10-4s12354O1．56U/V圖11-4-3例2．如圖11-4-3所示，水平放置的平行金屬板，長為l=140cm，兩板之間的距離d=30cm，板間有圖示方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B=1.3×10-3T．兩板之間的電壓按圖所示的規(guī)律隨時間變化（上板電勢高為正）．在t=0時，粒子以速度v=4×103t/10-4s12354O1．56U/V圖11-4-3【益智演練】1．一個質(zhì)量為m，電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運動，磁場方向垂直于它的運動平面，作用在負(fù)電荷上的電場力恰好是磁場力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運動的角速度可能是：() A． B． C． D．β圖11-4-5α2．如圖11-4-5所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＜β），加垂直于紙面向里的磁場．分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球a、bβ圖11-4-5αA．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運動，且aa＞abB．在槽上，a、b兩球都做變加速運動，但總有aa＞ab圖11-4-6C．a(chǎn)、b兩球沿直線運動的最大位移是sa＜s圖11-4-6D．a(chǎn)、b兩球沿槽運動的時間為ta和tb，則ta＜tbαB圖11-4-73．一帶正電的小球沿光滑水平桌面向右運動，飛離桌面后進入勻強磁場，如圖11-4-6所示，若飛行時間t1后落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場，其他條件不變，小球飛行時間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2αB圖11-4-7A．s2＞s1B．t1＞t2C．v1＞v2D．4．用絕緣細線懸掛一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，讓它處于右圖11-4-7所示的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．由于磁場的運動，小球靜止在如圖位置，這時懸線與豎直方向夾角為α，并被拉直，則磁場運動的速度和方向是（）A．v=mg/Bq，水平向右 B．v=mg/Bq，水平向左C．v=mgtanα/Bq，豎直向上 D．v=mgtanα/Bq，豎直向下5．如圖11-4-8所示，有一電量為q，質(zhì)量為m的小球，從兩豎直的帶等量異種電荷的平行板上方高h處自由下落，兩板間有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過正交電磁場時()A．一定做曲線運動 B．不可能做曲線運動C．可能做勻速直線運動 hqBhqB圖11-4-8BBabP_+圖11-4-96．如圖11-4-9所示，帶電平行板間勻強電場豎直向上，勻強磁場方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑軌道上的a點自由下落，經(jīng)軌道端點P進入板間后恰好沿水平方向做直線運動．現(xiàn)使小球從稍低些的b點開始自由滑下，在經(jīng)過P點進入板間后的運動過程中，以下分析中正確的是()A．其動能將會增大B．其電勢能將會增大C．小球所受的洛倫茲力將會逐漸增大D．小球受到的電場力將會增大bbcdBEv0圖11-4-10a7．如圖11-4-4-10所示，在長方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場，ab=bc/2=L，一帶電粒子從ad的中點垂直于電場和磁場方向射入，恰沿直線從bc邊的中點P射出，若撤去磁場，則粒子從C點射出；若撤去電場，則粒子將（重力不計）()aA．從b點射出B．從b、P間某點射出abcvv圖11-4-11C．從a點射出abcvv圖11-4-118．如圖11-4-11所示，在真空中，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，已知a靜止，b向右勻速運動，c向左勻速運動，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有（）A．a(chǎn)油滴質(zhì)量最大 B．b油滴質(zhì)量最大C．c油滴質(zhì)量最大 D．a(chǎn)、b、c質(zhì)量一樣EBe圖11-4-129．如圖11-4-12中所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過這一區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計，則在這個區(qū)域中的E和B的方向可能是（EBe圖11-4-12A．E和B都沿水平方向，并與電子運動方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子運動方向相反C．E豎直向上，B垂直于紙面向外D．E豎直向上，B垂直于紙面向里ACB圖11-4-1310．設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖11-4-13所示．已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B時速度為零．C是曲線的最低點，不計重力．以下說法正確的是（ACB圖11-4-13A．離子一定帶正電 B．A、B兩點位于同一高度C．離子在C點速度最大 D．離子到達B點后將沿曲線返回A點v0AC圖11-4-1411．如圖11-4-14所示，在真空中一個光滑的絕緣的水平面上，有直徑相同的兩個金屬球A、C．質(zhì)量mA=0.01kg，mC=0.005kg．靜止在磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中的C球帶正電，電量qC=1×10-2C．在磁場外的不帶電的A球以速度v0=20m/s進入磁場中與C球發(fā)生正碰后，C球?qū)λ矫鎵毫η『脼榱?，則碰后v0AC圖11-4-14A．10m/sB．5m/s C．15m/sD．-20m/svv圖11-4-1512．三種粒子（均不計重力）：質(zhì)子、氘核和粒子由靜止開始在同一勻強電場中加速后，從同一位置沿水平方向射入圖11-4-15中虛線框內(nèi)區(qū)域，虛線框內(nèi)區(qū)域加有勻強電場或勻強磁場，以下對帶電粒子進入框內(nèi)區(qū)域后運動情況分析正確的是：() A．區(qū)域內(nèi)加豎直向下方向的勻強電場時，三種帶電粒子均可分離 B．區(qū)域內(nèi)加豎直向上方向的勻強電場時，三種帶電粒子不能分離 C．區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場時，三種帶電粒子均可以分離AO圖11-4-16 D．區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場時，AO圖11-4-1613．在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的水平勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖11-4-16所示，若小球運動到A點時，由于某種原因，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運動情況，以下說法正確的是（）A．小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑不變B．小球仍做逆時針勻速圓周運動，但半徑減小C．小球做順時針勻速圓周運動，半徑不變D．小球做順時針勻速圓周運動，半徑減小BBα圖11-4-1714．質(zhì)量為m，帶正電為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為α，物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，整個斜面處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖11-4-17所示，物塊由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，物塊在斜面上滑動能達到的最大速度為多大？若物塊帶負(fù)電量為q，則物塊在斜面上滑動能達到的最大速度又為多大？BE圖11-4-1815．如圖11-4-18所示，套在很長的絕緣直棒上的小圓環(huán)，其質(zhì)量為m，帶電量是+q，小圓環(huán)可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感應(yīng)強度是B，小圓環(huán)與棒的動摩擦因數(shù)為μ，BE圖11-4-1816．如圖11-4-19所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中運動，已知電場強度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里．若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強度的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，設(shè)液滴的質(zhì)量為m，求：（1）液滴的速度大小和繞行方向；BE圖11-4-19（2）若液滴運行到軌跡最低點A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來的平面內(nèi)做半徑為3RBE圖11-4-1917．質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進入正交的勻強電場和勻強磁場疊加區(qū)域，電場強度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，如圖11-4-20所示．液滴帶正電荷，在重力、電場力及磁場力共同作用下在場區(qū)做勻速直線運動．試求： （1）電場強度E和磁感應(yīng)強度B各多大？BEAv圖11-4-20（BEAv圖11-4-2018．如圖11-4-21所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=1T，勻強電場水平向右，電場強度E=10eq\r(,3)N/C，有一帶正電的微粒m=2×10－6kg，電量q=2×10－6C，在紙面內(nèi)做勻速直線運動．g取10m/s2，問：（1）微粒的運動方向和速率如何？PQ圖11-4-21（2）若微粒運動到P電時突然撤去磁場，經(jīng)過時間t后運動到Q點，P、QPQ圖11-4-21Ecbxyv0Om，q30o圖11-4-2219．如圖11-4-22所示，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為Ecbxyv0Om，q30o圖11-4-22（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；（2）c點到b點的距離s．20．如圖11-4-23所示，置于光滑水平面上的絕緣小車A、B質(zhì)量分別為mA=3kg、mB=0.5kg，質(zhì)量為mC=0.1kg、帶電量為q=+1/75C、可視為質(zhì)點的絕緣物體C位于光滑小車B的左端．在A、B、C所在的空間有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度B=10T，現(xiàn)小車B靜止，小車A以速度v0=10m/s向右運動和小車B碰撞，碰后物體C在A上滑動．已知碰后小車B的速度為9m/s，物體C與小車A之間有摩擦，其他摩擦均不計，小車A足夠長，全過程中C（1）物體C在小車A上運動的最大速率和小車A運動的最小速度．（g取10m/s2）ABC圖11-4-23ABC圖11-4-2321．如圖11-4-24所示，在空間有水平方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里，在磁場中有一長為L、內(nèi)壁光滑且絕緣的細筒MN豎直放置，筒的底部有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，現(xiàn)使細筒MN沿垂直磁場的方向水平向右勻速運動，設(shè)小球帶電荷量不變．vBMNL圖vBMNL圖11-4-24（2）當(dāng)細筒運動速度為v0（v0>v）時，試求小球在沿細筒上升高度h時小球的速度大?。?2．如圖11-4-25所示，一質(zhì)量為0.4kg的足夠長且粗細均勻的絕緣的細管置于水平地面上，細管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑；有一質(zhì)量為0.1kg，電量為0.1C的帶正電小球沿管的水平向右的速度進入管內(nèi)，細管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細管所在處有沿水平方向且與細管相垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為1T，g取10m/s2．（1）當(dāng)細管被固定時，小球在管內(nèi)運動的末速度的可能值為多少？（2）若細管未被固定時，帶電小球以20m/s的初速度進入管內(nèi)，且整個運動過程中細管沒有離開水平地面，則系圖11-4-25圖11-4-2523．如圖11-4-26所示，水平方向的勻強電場的場強為E（場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長），緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)，其磁感應(yīng)強度分別為B和2B．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（不計重力），從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，經(jīng)過ｔ＝時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界ＭＮ上的某一點b（虛線為場區(qū)的分界面）．求：LdENMBLdENMBa2B圖11-4-26（2）粒子從a點到b點共經(jīng)歷的時間tab；（3）當(dāng)粒子第n次到達電場的邊界ＭＮ時與出發(fā)點a之間的距離Sn．24．湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實驗裝置如圖11-4-27所示．真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行金屬極板P和間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到點，與O點的豎直間距為d，水平間距可以忽略不計．此時，在P點和間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調(diào)節(jié)磁場的強弱，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．（1）求打在熒光屏O點的電子速度的大?。?）推導(dǎo)出電子比荷的表達式．__+L1L2O′O+_O1KAA′bPP′圖11-4-27d25．如圖11-4-28所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、帶電+q的粒子（不計重力）在A點（0，3）以初速v0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進入磁場，又從磁場進入電場，并且只通過x軸上的P點（6，0）和Q點（8，0）各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m=108C（1）畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．（2）求磁感強度B的大?。?6．如圖11-4-29所示，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行．從y軸上的M點（0，H，0）無初速釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xz平面上的N（c，0，b）點（c>0，b>0）．若撤去磁場則小球落在xy平面的P（l，0，0）點（l>0）．已知重力加速度為ｇ．yxzyxzoM(0,H,0)N(c,0,b)P(l,0,0)圖11-4-29（2）求電場強度E的大??；（3）求小球落至N點時的速率v．1.分析與解：在帶電小球下滑的過程中，小球受重力、電場力、支持力、摩擦力和f洛，受力分析如圖11-4-2所示．在y方向fEqBqv圖11-4-2mg摩擦力，fEqBqv圖11-4-2mg隨著小球速度v增加時，小球加速度減?。?，小球向下做加速度逐漸減小的加速運動，最后加速度減小到零，小球做勻速直線運動．開始時時，此時加速度最大，；勻速時，時，速度最大，所以．2分析與解：根據(jù)題意可知，兩金屬板間的勻強電場是間斷存在的．有電場時，電