2024年江蘇省鹽城市部分學校中考數(shù)學一模試卷

2024年江蘇省鹽城市部分學校中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．2024的相反數(shù)（）A． B．2024 C．﹣2024 D．2．2024年春節(jié)假期，珠溪古鎮(zhèn)持續(xù)火?，成為游客出行熱門目的地．截至2月17日，實現(xiàn)旅游綜合營收10200000元，數(shù)據(jù)10200000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.102×108 B．1.02×106 C．1.02×109 D．1.02×1073．下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列計算結果正確的是（）A．（a2）4＝a8 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a(chǎn)2+a3＝a55．下列多邊形中，內角和等于外角和的是（）A． B． C． D．6．正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中（）A．心 B．沉 C．著 D．信7．在5次英語聽說機考模擬練習中，甲、乙兩名學生的成績（單位：分）如下：甲3237403437乙3635373537若要比較兩名學生5次模擬練習成績誰比較穩(wěn)定，則選用的統(tǒng)計量及成績比較穩(wěn)定的學生分別（）A．眾數(shù)，甲 B．眾數(shù)，乙 C．方差，甲 D．方差，乙8．如圖1，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長分別為a，偃矩以望高，覆矩以測深，環(huán)矩以為圓，合矩以為方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測物體的高度．如圖2，使視線通過“矩”的另一端E，測得BD＝8m，AB＝1.6m．若“矩”的邊EF＝a＝30cm，邊AF＝b＝60cm（）A．4m B．5.3m C．5.6m D．16m二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）9．式子3﹣2x有意義，則x的取值范圍是．10．分解因式m3﹣2m2+m的結果是．11．若一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°、弧長為6π的扇形，則該圓錐的母線長為．12．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F(xiàn)．若AF是三角形ABC的角平分線．13．若關于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是．14．如圖，在△ABC中，點E是BC的中點，且AD⊥CD于點D．若＝6，AC＝3，則DE的長為．15．如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為16．16．如圖，將線段BC繞點B逆時針旋轉120°得到線段BA，點D是平面內一動點，連接DA、DC，則DA+DC的最小值為．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算．18．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示．19．先化簡，再求值：，其中．20．中國古代有著輝煌的數(shù)學成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學的重要文獻．（1）小聰想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為；（2）某中學擬從這4部數(shù)學名著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內容，求恰好選中《九章算術》和《孫子算經(jīng)》的概率．21．某校將舉辦的校運動會中共有四個項目：A跳長繩，B100米，C拔河（四個選項中必選且只選一項），根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：項目內容百分比A跳長繩25%B100米35%C拔河30%D立定跳遠a請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）填空：a＝；（2）本次調查的學生總人數(shù)是；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）小倩同學準備從100米和立定跳遠兩個項目中選擇一項參加，但她拿不定主意，請你結合調查統(tǒng)計結果給她一些合理化建議進行選擇．22．如圖，AC是菱形ABCD的對角線．（1）在AC上求作一點E，使得∠BEC＝∠BCD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠D＝140°23．習近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實習近平總書記的重要講話精神，積極擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，已知1件甲種農(nóng)機具比1件乙種農(nóng)機具多1.2萬元，用14萬元購買甲種農(nóng)機具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機具的數(shù)量相同．（1）求購買1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機具共24件，且購買的總費用不超過79.8萬元，則甲種農(nóng)機具最多能購買多少件？24．某?！熬C合與實踐”活動小組的同學要測量兩座樓之間的距離，他們借助無人機設計了如下測量方案：無人機在兩樓之間上方的點O處，點O距地面AC的高度為60m，樓CD上點E處的俯角為30°，沿水平方向由點O飛行24m到達點F，其中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內（結果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，）．25．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點E，直線AO交⊙O點D，連接DE交OB于點F，連接EG，EG平分∠BED．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）BE＝6，EG＝GB，EG＝GB26．【問題思考】如圖1，等腰直角Rt△ABC，∠ACB＝90°，點D是BC邊上一點（不與B重合），將射線OD繞點O逆時針旋轉90°交AC于點E．學習小組發(fā)現(xiàn)，BD＝CE始終成立．請你證明這個結論；【問題遷移】如圖2，Rt△ABC，∠ACB＝90°，點O為斜邊AB中點，點E是AC延長線上一點，點D恰好落BC的延長線上，求的值；【問題拓展】如圖3，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D是BC邊上一點，點D落在點E處，連接AE，取BE的中點M，連接AM，若時27．已知拋物線y＝x2+bx