戰(zhàn)略大決戰(zhàn)課件32-人教版

2.1.2

函數(shù)的表示方法1ppt精選2.1.2函數(shù)的表示方法1ppt精選2ppt精選2ppt精選1.函數(shù)的表示方法(1)列表法:用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法.(2)解析法:用等式來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法,這個(gè)等式通常叫做函數(shù)的解析表達(dá)式,簡稱解析式.(3)圖象法:用圖象來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法.3ppt精選1.函數(shù)的表示方法3ppt精選

交流1函數(shù)的三種表示方法各自有怎樣的優(yōu)缺點(diǎn)?提示4ppt精選交流14ppt精選

交流2每個(gè)函數(shù)都可以用列表法、圖象法、解析法三種形式表示嗎?提示不一定,如函數(shù)

就無法用圖象法表示,再如國民生產(chǎn)總值表、溫度隨時(shí)間的變化圖象就不一定能用解析法表示.5ppt精選交流25ppt精選2.分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上,有不同的解析表達(dá)式,像這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).分段函數(shù)的圖象由幾個(gè)不同部分組成,作分段函數(shù)圖象時(shí),應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出.分段函數(shù)的定義域應(yīng)為各段上自變量取值的并集,如函數(shù)

交流3分段函數(shù)由幾個(gè)部分組成,能認(rèn)為分段函數(shù)就是幾個(gè)函數(shù)嗎?提示不能.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而非幾個(gè)函數(shù),只不過在定義域的不同子集內(nèi)對應(yīng)法則不同而已.6ppt精選2.分段函數(shù)6ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三一、求函數(shù)的解析式(1)已知函數(shù)f(x+1)=x2-3x+2,求f(x);(4)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]=4x-1,求f(x).(導(dǎo)學(xué)號51790036)思路分析求解析式關(guān)鍵在于弄清對于“x”而言,“f”是怎樣的對應(yīng)法則,至于選擇什么符號表示自變量沒有關(guān)系.要特別注意正確確定中間變量的取值范圍.7ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三一、求函數(shù)的解析式7ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三解(1)方法一(換元法):令t=x+1,則x=t-1,代入得f(t)=(t-1)2-3(t-1)+2,∴f(t)=t2-5t+6,即f(x)=x2-5x+6.方法二(配湊法):∵f(x+1)=x2-3x+2=(x+1)2-5x+1=(x+1)2-5(x+1)+6,∴f(x)=x2-5x+6.∴f(x)=x2-16(x≥4).∴f(x2)=x4-16(x≤-2或x≥2).∴f(t)=(t-4)2+8(t-4)=t2-16.∴f(x)=x2-16(x≥4).∴f(x2)=x4-16(x≤-2或x≥2).8ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三解(1)方法一(換元法):8ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三9ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三9ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三10ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三10ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).解∵f(x)是二次函數(shù),∴設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=1,得c=1,∴f(x)=ax2+bx+1.由f(x+1)-f(x)=2x,得a(x+1)2+b(x+1)+1-ax2-bx-1=2x,即2ax+(a+b)=2x.∴f(x)=x2-x+1.11ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三

由具體的實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系求解析式,一般是通過研究自變量、函數(shù)及其他量之間的等量關(guān)系,將函數(shù)用自變量和其他量的關(guān)系表示出來,但一定不能忘記確定自變量的取值范圍,求函數(shù)解析式的常用方法有:①由實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系式;②配方法(或配湊法);③待定系數(shù)法.適用于特征已明確的函數(shù);④換元法;⑤構(gòu)造方程法等.12ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三 由具體的實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系求解析式典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三二、分段函數(shù)(2)作出函數(shù)的簡圖;(3)求函數(shù)的值域.思路分析本題是對分段函數(shù)的綜合考查,關(guān)鍵注意分段函數(shù)在不同范圍內(nèi)函數(shù)解析式的不同.作分段函數(shù)圖象時(shí),應(yīng)根據(jù)不同定義域的不同解析式分別作出.另外,分段函數(shù)的值域是各段值域的并集.13ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三二、分段函數(shù)13ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三14ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三14ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三1.(2016陜西西安慶安高級中學(xué)高一月考)已知?jiǎng)tf(f(-3))等于(

).A.0 B.π C.π2 D.9答案:B解析:f(f(-3))=f(0)=π.15ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三1.(2016陜西西安慶安高級中學(xué)高一典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三2.作出函數(shù)y=|x+2|-|x-1|的圖象,并求函數(shù)的值域.解當(dāng)x≥1時(shí),y=x+2-(x-1)=3;當(dāng)-2<x<1時(shí),y=(x+2)+(x-1)=2x+1;當(dāng)x≤-2時(shí),y=-(x+2)+(x-1)=-3.由圖象知,函數(shù)的值域?yàn)閇-3,3].16ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三2.作出函數(shù)y=|x+2|-|x-1|典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三

分段函數(shù)的概念說明了對于一個(gè)函數(shù)來說,對應(yīng)法則可以由一個(gè)解析式來表示,也可以由幾個(gè)解析式來表示.用圖象表示分段函數(shù)時(shí),既可以是一條平滑的曲線,也可以是一些點(diǎn)、一段曲線、幾條曲線等,不能誤認(rèn)為分段函數(shù)是幾個(gè)函數(shù),其實(shí)只是一個(gè)函數(shù).17ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三 分段函數(shù)的概念說明了對于一個(gè)函數(shù)來說典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三三、分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題某汽車以52km/h的速度從A地駛向260km遠(yuǎn)處的B地,在B地停留1h后,再以65km/h的速度返回A地,試將汽車離開A地后行走的路程s表示為時(shí)間t的函數(shù).(導(dǎo)學(xué)號51790038)思路分析行程問題應(yīng)根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系求出函數(shù)解析式.因?yàn)槠噷?shí)際行駛速度不一樣,所以可考慮分段表示.解260÷52=5(h),260÷65=4(h).18ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三三、分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題18ppt精典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三某運(yùn)輸公司運(yùn)貨的價(jià)格規(guī)定是:如果運(yùn)輸里程不超過100km,運(yùn)費(fèi)是0.5元/km;如果超過100km,超過100km的部分按0.4元/km收費(fèi),請寫出運(yùn)費(fèi)y(元)與運(yùn)輸里程數(shù)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式

.(導(dǎo)學(xué)號51790039)

解析:由題意得,當(dāng)x≤100時(shí),y=0.5x;當(dāng)x>100,則y=0.5×100+0.4(x-100)=0.4x+10.∴運(yùn)費(fèi)y與運(yùn)輸里程數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為19ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三某運(yùn)輸公司運(yùn)貨的價(jià)格規(guī)定是:如果運(yùn)輸里典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三

解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般程序?yàn)?首先要在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上,把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,經(jīng)過去粗取精,利用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,再利用數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、研究,得出數(shù)學(xué)結(jié)論,最后把數(shù)學(xué)結(jié)論(結(jié)果)返回到實(shí)際問題中.20ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測一二三 解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般程序?yàn)?首先要在典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234561.(2016遼寧沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)若A.8 B.9 C.10 D.11答案:A解析:由題意知,f(5)=f(f(11))=f(8)=f(f(14))=f(11)=8.故選A.21ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234561.(2016遼寧沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234562.已知函數(shù)y=f(x)由下表給出:則f(3)=(

).A.-3 B.-2 C.-4 D.-1答案:C解析:由列表直接觀察可得.22ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234562.已知函數(shù)y=f(x)由下表給典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234563.函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,則f(99)=(

).(導(dǎo)學(xué)號51790040)答案:D23ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234563.函數(shù)f(x)滿足f(x)·f典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234564.若函數(shù)f(x)滿足f(3x+2)=9x+8,則f(x)=

.

答案:3x+224ppt精選典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234564.若函數(shù)f(x)滿足f(3x+典例導(dǎo)學(xué)即時(shí)檢測1234565.某城市出租車按如下方法收費(fèi):起步價(jià)6元,可行駛3km(含3km),3~10km之間(含10km)每行駛1km加價(jià)0.5元,10km后每行駛1km加價(jià)0.8元,某人坐出租車行了12km,他應(yīng)交費(fèi)

元.(導(dǎo)學(xué)號51790041)

答案:11.1解析:把收費(fèi)y元看成所行駛路程xkm的函數(shù),當(dāng)0<x≤3時(shí),應(yīng)交6元;當(dāng)3<x≤10時(shí),應(yīng)交6+(x-3)×0.5=4.5+0.5x(元);當(dāng)x>10時(shí),應(yīng)交4.5+0.5×10+(x-10)×0.8=1.5+0.8x(元).∴當(dāng)x=12時(shí),y=1.5+0