北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第5節(jié) 有趣的測(cè)量

第5節(jié)有趣的測(cè)量

北師版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）四長(zhǎng)方體（二）結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。掌握測(cè)量不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況測(cè)量不規(guī)則物體的體積。在實(shí)踐與探究中，嘗試用多種方法解決問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。運(yùn)用不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法解決實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】【重點(diǎn)】下面這些形狀不規(guī)則的物體，它們的體積怎樣計(jì)算呢？橡皮泥魔方石塊？如下圖，要測(cè)量石塊的體積，你有什么方法？與同伴交流。不能直接用公式，怎么辦呢？101510淘氣是這樣測(cè)量的，你看懂了嗎？與同伴說一說。（單位：cm）15151010底面長(zhǎng)，寬，水面高。15cm水面高。10cm10cm5cm101510151510上升的那部分水的體積就是石塊的體積。101510151510方法一用放入石塊后水的體積減放入石塊前水的體積。放入前：15×10×10＝1500(cm3)放入后：15×10×15＝2250(cm3)石塊的體積：2250-1500＝750(cm3)101510151510方法二用“底面積×高”計(jì)算升高部分水的體積。15×10×（15-10）

＝750(cm3)下圖是另一種測(cè)量石塊體積的方法。按照?qǐng)D示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積？容器里盛滿水放入石塊測(cè)量溢出的水溢出的那部分水的體積就是石塊的體積。生活中還有哪些物品可以用上面的方法測(cè)量它的體積？在測(cè)量時(shí)需要注意什么問題？小組交流討論。水一定要沒過所要測(cè)量的物體用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？用量筒或燒杯測(cè)量并記錄原有水的體積。將不規(guī)則物體沒入水中，用量筒或燒杯測(cè)量并記錄水和不規(guī)則物體的總體積。0201回顧與反思答：這塊石頭的體積是17

cm3。72－55＝17（mL）這塊石頭的體積是多少？1.17mL＝17

cm3石頭放入前石頭放入后水面上升的部分的體積就是土豆的體積。2×1.5×0.2＝3×0.2＝0.6（dm3）答：這個(gè)土豆的體積是0.6dm3。一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2dm、寬1.5dm，放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2dm，這個(gè)土豆的體積是多少？2.將2個(gè)西紅柿浸沒在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每個(gè)西紅柿的體積是多少立方厘米？3.水面上升的部分的體積是2個(gè)西紅柿體積。600－250=350（mL）350÷2＝175（mL）175

mL＝175

cm3

（600－250）÷2＝350÷2＝175（mL）＝175（cm3）答：平均每個(gè)西紅柿的體積是175立方厘米。方法一方法二數(shù)100粒黃豆，放入一個(gè)盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面的升高情況，測(cè)量出體積，再算出一粒黃豆的體積。怎樣測(cè)量一粒黃豆的體積？與同伴交流，說一說你的想法。4.一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體容器，底面邊長(zhǎng)為5cm，里面裝有一些水和一個(gè)鐵塊，取出鐵塊后水面下降了4cm，鐵塊的體積是多大？5.

5×5×4=25×4=100（cm3）答：鐵塊的體積是100立方厘米。水面下降的部分的體積就是鐵塊的體積。

原正方體容器內(nèi)水面的高：48÷（4×4）=3（dm）48L=48dm3現(xiàn)在水面的高：3+0.5=3.5（dm）答：現(xiàn)在水面的高是3.5分米。有一個(gè)正方體容器，棱長(zhǎng)為4dm，里面有48L水，如果把一塊棱長(zhǎng)為2dm的正方體鐵塊完全浸入水中，現(xiàn)在水面的高是多少分米？6.正方體鐵塊的體積是水面上升的部分的體積。水面上升部分的高=體積÷正方體容器的底面積水面上升部分的高：2×2×2÷（4×4）=0.5（dm）一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)8dm，寬6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長(zhǎng)4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？7.6.4升4×4×4＝64dm38×6×（4－2.8）＝57.6dm38dm6dm4dm2.8dm4dm64－57.6＝6.4dm3鐵塊體積上升部分水的體積溢出的水的體積

傳說兩千多年前，一位國王命令金匠制造一頂純金的皇冠?；使谥坪煤螅麘岩衫锩鎿接秀y子，便請(qǐng)阿基米德鑒定一下。解決這個(gè)問題需要測(cè)量出皇冠的體積，阿基米德一直解決不了這個(gè)難題。

有一天，阿基米德跨進(jìn)浴池洗澡時(shí)，看見水溢到池外，于是他從中受到啟發(fā)：可以通過排出水的體積確定皇冠的體積！從而判斷皇冠是否摻有銀子。他非常興奮地從浴池里跳出去，赤身奔跑回家中。邊跑邊歡呼：“尤里卡！尤里卡！”（希臘語，意思是“我找到了！”）完全沉浸