廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學(xué)高一數(shù)學(xué)-必修四13誘導(dǎo)公式1

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）數(shù)學(xué)必修4導(dǎo)學(xué)案5三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）數(shù)學(xué)必修4導(dǎo)學(xué)案5教學(xué)目標(biāo):（1）識記誘導(dǎo)公式（2）初步運用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，并進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡和證明。重點、難點:應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡、求值。教學(xué)目標(biāo):（1）識記誘導(dǎo)公式重點、難點:應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)P(x,y)(-x,-y)關(guān)于原點對稱(-x,y)關(guān)于y軸對稱(x,-y)關(guān)于x軸對稱P(x,y)(-x,-y)關(guān)于原點對稱(-x,y)關(guān)于【問題導(dǎo)學(xué)】【問題導(dǎo)學(xué)】(4){β|β=a+2kπ,k∈Z}xa(5){β|β=a+π+2kπ,k∈Z}(4){β|β=a+2kπ,k∈Z}xa(5){β|xa-a(6){β|β=－a+2kπ,k∈Z}xaπ-a(6){β|β=π－a+2kπ,k∈Z}xa-a(6){β|β=－a+2kπ,k∈Z}xaπ-a(2π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值的關(guān)系因為兩者的終邊重合，故兩者的終邊跟單位圓交點為同一點，由三角函數(shù)定義，兩者的三角函數(shù)是相等的。1-11-11-11-1α2π+α2π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值的關(guān)系1-11-11-1廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學(xué)高一數(shù)學(xué)-必修四1π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值的關(guān)系已知任意角α的終邊與這個圓相交與點P(x,y），由于角π+α

的終邊就是角α的終邊的反向延長線，角π+α

的終邊與單位圓的交點P(-x,-y)，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：1-11-1αp(x,y）p'(-x,-y）xosin(π+α)=－y，cos(π+α)=－x，tanα=y/xπ+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值的關(guān)系已知任意角α從而得到公式二:從而得到公式二:－α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:任意角α的終邊與這個圓相交與點p(x,y），角-α的終邊與單位圓的交點p'(x,-y)，又因單位圓的半徑r=1，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：1-11-1αp(x,y）p'(x,-y）-α

Mxo－α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:任意角從而得到公式三:從而得到公式三:運用前面公式sin(π－a)=sin(π+(－a))=－sin(－a)=sina

類似可證cos(π－a)=－cosatan(π－a)=tana運用前面公式同理可得公式四:同理可得公式四:【預(yù)習(xí)自測】1.【預(yù)習(xí)自測】1.【預(yù)習(xí)自測】2.【預(yù)習(xí)自測】2.【預(yù)習(xí)自測】3.【預(yù)習(xí)自測】3.解題思路：例1.

(1)減去若干個360°直到結(jié)果滿足題意為止。1289°－360°×3=209°(2)加上若干個360°直到結(jié)果滿足題意為止－2040°+360°×