安徽省安慶市九年級數(shù)學總復習十三-解直角三角形課件-新人教版

初三數(shù)學總復習十三

——解直角三角形初三數(shù)學總復習十三

——解直角三角形1一、銳角三角函數(shù)sinA=cosA=tanA=二、∠A是銳角，請說一說sinA和cosA的取值范圍.0<sinA<10<cosA<1tanA的取值范圍是多少？tanA>0一、銳角三角函數(shù)二、∠A是銳角，請說一說sinA和cosA的2三、請說一說互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系sin(900-A)=cosAcos(900–A)=sinA請從圖上分析這種關(guān)系四、同角的三角函數(shù)關(guān)系1、平方關(guān)系：sin2A+cos2A=12、商數(shù)關(guān)系：tanA=3、你能證明以上的這兩種關(guān)系嗎？三、請說一說互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系3五、請說一說正弦、余弦、正切的增減性。六、直角三角形中的邊角關(guān)系1、請說一說角的關(guān)系？2、請說一說邊的關(guān)系？3、請說一說邊與角的關(guān)系？五、請說一說正弦、余弦、正切的增減性。4七、你還記得特殊銳角的三角函數(shù)值嗎？SinaCosatana300450600三角函數(shù)角度a七、你還記得特殊銳角的三角函數(shù)值嗎？SinaCosatana5八、解直角三角形的幾種基本方法直角邊a斜邊cB=900-A；b=a/tanAC=a/sinA直角邊a銳角A兩直角邊斜邊c，銳角A兩邊B=900-A；a=csinAb=ccosA一邊一銳角一般解法已知條件 ACBabc八、解直角三角形的幾種基本方法直角邊aB=900-A；b=a6例1、如圖，在坐標平面內(nèi)有一點P（3，4），求OP與x軸正半軸夾角a的各個三角函數(shù)值。oyxaP(3,4)1、這道題應如何解？建立直角三角形2、如何添加輔助線？3、請大家解解看。A例1、如圖，在坐標平面內(nèi)有一點P（3，4），求OP與x軸正半7例2、求下列各式的值1、sin2450+cos24502、2sin300+2cos600+4tan4503、cos2300+sin2450-tan600tan300例2、求下列各式的值8九、解直角三角形的應用1、你還記得坡度和坡比嗎？2、請說一說仰角與俯角你知道這叫什么線嗎？九、解直角三角形的應用2、請說一說仰角與俯角你知道這叫什么線93、你知道方向角和方位角嗎？4、將實際生產(chǎn)、生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，充分體現(xiàn)了數(shù)學建模思想，從實際問題中構(gòu)造出直角三角形，再利用解直角三角形的有關(guān)知識來解決問題。3、你知道方向角和方位角嗎？4、將實際生產(chǎn)、生活中的問題轉(zhuǎn)化10例3、元旦期間，學校的教學樓上AC掛著慶元旦條幅BC，小明站在點F處，測得條幅頂端B的仰角為300，再往條幅方向前進20m到達點E處，測得B的仰角為600，求條幅BC的長。1、如果設(shè)BC=x，那么CF是多少？CF=2、CE可以怎樣表示？3、在Rt△BCE中，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？4、這道題還可以怎樣解？你能找出EF和EB的關(guān)系嗎？例3、元旦期間，學校的教學樓上AC掛著慶元旦條幅BC，小明站11例4、如圖，超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答：小明身高1.78m，他乘電梯會有碰關(guān)頭的危險嗎？姚明身高2.29m，他乘電梯會有碰頭的危險嗎？（sin270=0.45，cos270=0.9tan270=0.51）ABC1、這道題可以轉(zhuǎn)化成怎樣的數(shù)學題？我們要注意在C點碰頭；我們?nèi)顺穗娞莸竭_C時，人站立的位置是垂直于水平線的；過C作天花板的生線，交電梯為B；求BC的長2、如何求BC的長？連AC，解Rt△ABC4m4m27°例4、如圖，超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行12例5、某路線規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60㎞/h，交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A，在如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西600方向上，點C在點A的北偏東450方向上。（1）請在圖中畫出表示北偏東450方向的射線AC并標出點C的位置；（2）求B、C的坐標；（3）一輛汽車從點B行駛到點C，所用的時間為15S，請判斷該汽車在限速公路上是否超速。yxA（0，100）45°60°CBO東北1、AO的長度是幾？2、如何求BO的長度？3、B點坐標是幾？4、你能求出C點的坐標嗎？5、如何求汽車的速度？要注意什么問題？例5、某路線規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60㎞/h，交通管13例6、如圖，一航船在A處測到北偏東450方向上有一燈塔B，航船向正東方向以20nmile/h的速度航行1.5h到達C處時，又測得燈塔B在北偏東150方向上，求此時航船與燈塔相距多少海里？D東北15°45°CBAE1、這道題應如何添輔助線？如果過B作AC的垂線，有什么問題？2、請說一說這道題如何解？例6、如圖，一航船在A處測到北偏東450方向上有一燈塔B，航14例7、某學校體育場的看臺側(cè)面如圖所示，看臺有高度相等的四級小臺階，已知看臺的高為1.6m，現(xiàn)要做一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1m的不銹鋼架桿AD和BC，且∠DAB=66.50（1）求點D與點C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼的總長度l（即AD+AB+BC結(jié)果精確到0.1m）（sin66.50≈0.9；cos66.50≈0.4；tan66.50≈2.3）k1、如何求AB的長？過B作AH的垂線，垂足為K。2、你能找出AK的長嗎？3、通過解直角三角形求出AB。例7、某學校體育場的看臺側(cè)面如圖所示，看臺有高度相等的四級小15例8、用作圖的方法求tan150的值30°15°CBANMO1、怎樣求tan150的值？建立直角三角形，找出兩直角邊的關(guān)系2、