奧數(shù)興趣課(第一節(jié))

奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽簡稱奧數(shù)（Mathematicalolympiad）奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽簡稱奧數(shù)（Mathemat1簡介1934年和1935年，蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。2012年8月21日，北京采取多項(xiàng)措施堅(jiān)決治理奧數(shù)成績與升學(xué)掛鉤。簡介1934年和1935年，蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中2奧林匹克數(shù)學(xué)競賽1、獎項(xiàng)介紹2、委會職責(zé)3、獎項(xiàng)設(shè)定4、國際賽史5、競賽規(guī)定6、國內(nèi)賽況7、最佳選手8、考試形式9、一試.二試.奧林匹克數(shù)學(xué)競賽1、獎項(xiàng)介紹3獎項(xiàng)介紹編輯國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽是國際青少年數(shù)學(xué)大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年，為各國進(jìn)行科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，增進(jìn)各國師生間的友好關(guān)系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國教科文組織的資助；第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克，匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴(kuò)展到西歐、亞洲、美洲，最后擴(kuò)大到全世界。2013年參加這項(xiàng)賽事的代表隊(duì)有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經(jīng)過40多年的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的運(yùn)轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化，有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽由參賽國輪流主辦，經(jīng)費(fèi)由東道國提供；但旅費(fèi)由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學(xué)生，每支代表隊(duì)有學(xué)生6人；另派2名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊(duì)。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產(chǎn)生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊(duì)譯成本國文字。主試委員會由各國的領(lǐng)隊(duì)及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。獎項(xiàng)介紹編輯國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽是國際青少年數(shù)學(xué)大賽，在世界4委會職責(zé)編輯1）、選定試題；2）、確定評分標(biāo)準(zhǔn)；3）、用工作語言準(zhǔn)確表達(dá)試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題；4）、比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問；5）、解決個別領(lǐng)隊(duì)與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見；6）、決定獎牌的個數(shù)與分?jǐn)?shù)線?？荚嚪謨商爝M(jìn)行，每天連續(xù)進(jìn)行4.5小時，考3道題目。同一代表隊(duì)的6名選手被分配到6個不同的考場，獨(dú)立答題。答卷由本國領(lǐng)隊(duì)評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。競賽設(shè)狀元獎（獎杯）一名、一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），（有些還有進(jìn)步鼓勵獎）比例大致為1：2：3；獲獎?wù)呖倲?shù)不能超過參賽學(xué)生的半數(shù)。各屆獲獎的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆考試的成績有關(guān)。委會職責(zé)編輯1）、選定試題；5國際賽史編輯在世界上，以數(shù)為內(nèi)容的競賽有著悠久的歷史：古希臘時就有解幾何難題的比賽；我國戰(zhàn)國時期齊威王與大將田忌的賽馬，實(shí)是一種對策論思想的比賽；到了16、17世紀(jì)，不少數(shù)學(xué)家喜歡提出一些問題向其他數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)，有時還舉行一些公開的比賽，方程的幾次公開比賽，賽題中就有最著名的費(fèi)爾馬大定理。費(fèi)馬大定理，又被稱為“費(fèi)馬最后的定理”，由法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出。它斷言當(dāng)整數(shù)n>2時，關(guān)于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n沒有正整數(shù)解。被提出后，經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯證明。近代的數(shù)學(xué)競賽，仍然是解題的競賽，但主要在學(xué)生（尤其是高中生）之間進(jìn)行。目的是為了發(fā)現(xiàn)與培育人才。國際賽史編輯在世界上，以數(shù)為內(nèi)容的競賽有著悠久的歷史：古希臘6國際賽史編輯現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)競賽是從匈牙利開始實(shí)施的。1894年，為紀(jì)念數(shù)理學(xué)會主席埃沃斯榮任教育大臣，數(shù)理學(xué)會通過一項(xiàng)決議：舉行以埃沃斯命名的，由高中學(xué)生參加的數(shù)學(xué)競賽，每年十月舉行，每次出三題，限4小時完成，允許使用任何參考書，試題以奧妙而奇特的形式見長，一般都有富創(chuàng)造特點(diǎn)的簡明解答。在埃沃斯的領(lǐng)導(dǎo)下，這一數(shù)學(xué)競賽對匈牙利的數(shù)學(xué)發(fā)展起了很大的作用，許多卓有成就的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家是歷屆埃沃斯競賽的優(yōu)勝者，如1897年弗葉爾、1898年馮卡門等。

受到匈牙利的影響，數(shù)學(xué)競賽在東歐各國蓬勃開展：1902年羅馬尼亞，1934年前蘇聯(lián)，1949年保加利亞，1950年波蘭，1951年前捷克斯洛伐克……相繼進(jìn)行了數(shù)學(xué)競賽。國際賽史編輯現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)競賽是從匈牙利開始實(shí)施的。1897國際賽史編輯把中學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽命名為“數(shù)學(xué)奧林匹克”的是前蘇聯(lián)，采用這一名稱的原因是數(shù)學(xué)競賽與體育競賽有著許多相似之處，兩者都崇尚奧林匹克精神。競賽的成果使人們意外地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)競賽的強(qiáng)國往往也是體育競賽的強(qiáng)國，這給了人們一定的啟示。

1934年在列寧格勒，1935年在莫斯科，有關(guān)的國立大學(xué)分別組織了地區(qū)性的數(shù)學(xué)競賽，并稱之為“中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”。當(dāng)時，莫斯科的著名數(shù)學(xué)家都參加了這一工作。前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)奧林匹克分為五級：學(xué)校奧林匹克，縣奧林匹克，地區(qū)奧林匹克，共和國奧林匹克，全國奧林匹克，再選出參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克的六名代表。國際賽史編輯把中學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽命名為“數(shù)學(xué)奧林匹克”的是前蘇8國際賽史編輯對國際間組織數(shù)學(xué)競賽最熱心的是羅馬尼亞的教授羅曼。經(jīng)過他的積級策劃，1959年7月，第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克（簡稱IMO）在羅馬尼亞古都布拉索舉行，拉開了國際數(shù)學(xué)競賽的帷幕。當(dāng)時參加競賽的學(xué)生共52名，分別來自東歐的羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和國和前蘇聯(lián)等7個國家。每個國家有8名隊(duì)員，前蘇聯(lián)只派了4名隊(duì)員。以后（除1980年由于東道主蒙古經(jīng)費(fèi)困難而暫停）每年舉行一次，到1990年在我國舉辦第31屆時，已發(fā)展到54個國家和地區(qū)的308名選手。到1995年在加拿大舉辦第36屆時，雙增加到73個國家和地區(qū)，400多名選手。國際賽史編輯對國際間組織數(shù)學(xué)競賽最熱心的是羅馬尼亞的教授羅曼9競賽規(guī)定編輯（1）一年一度的IMO的東道國由參賽國（或地區(qū)）輪流擔(dān)任，所需經(jīng)費(fèi)由東道國負(fù)擔(dān)，整個活動由東道國出任主席，由各國領(lǐng)隊(duì)組成的主試委員會主持，試題和解答由參賽國提供，每國3—5題（也可不提供），東道國不提供試題，而由東道國組成選題委員會，對各國提供的試題進(jìn)行評議與初選，主要考慮試題是否與以往的試題重復(fù)，并把試題按代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合數(shù)學(xué)、組合幾何等分類，確定試題難度（A、B、C三級），選擇30題左右。如果這些題有新解法的話，還要求提供原解法以外的解答，譯成英文供主試委員選用。

（2）每個參賽團(tuán)組織一個參賽隊(duì)，成員不超過8人，其中隊(duì)員不超過6人（是中學(xué)或同等級學(xué)校學(xué)生），正、副領(lǐng)隊(duì)各1人，考試分兩天兩試，每試3題，每試4.5小時，每題7分，所以每個選手的最高得分是42分。競賽規(guī)定編輯（1）一年一度的IMO的東道國由參賽國（或地區(qū)）10競賽規(guī)定編輯（3）IMO的官方用語為英、法、德、俄語，而參賽國大約需要26種文字，屆時由各領(lǐng)隊(duì)把試卷譯成本國語言，并經(jīng)協(xié)調(diào)委員會認(rèn)可。度卷先由各國的正、副領(lǐng)隊(duì)評判，再與協(xié)調(diào)委員會協(xié)商（每個協(xié)調(diào)員負(fù)責(zé)一個試題的評分），如有分歧，由主試委員會仲裁，協(xié)商工作是在信任與友好的氣氛中進(jìn)行的。

（4）IMO的獲獎人數(shù)約占參賽人數(shù)的一半，評獎根據(jù)分?jǐn)?shù)段評出一、二、三等獎獲得者，其比例平均為1:2:3。此外，主試委員會還可因在某個試題上作出了非常漂亮（指思路簡捷巧妙，有獨(dú)創(chuàng)性）或在數(shù)學(xué)上有意義的解答的學(xué)生給予特別獎。

為避免再次出現(xiàn)1980年那樣的中斷，IMO設(shè)立一個專門的委員會（有的譯為場所委員會）負(fù)責(zé)確定各屆的東道主。競賽規(guī)定編輯（3）IMO的官方用語為英、法、德、俄語，而參賽11競賽規(guī)定編輯按IMO的規(guī)定，每一屆的東道主必須向上一屆的所有參賽國發(fā)出邀請，而新參加的國家則應(yīng)當(dāng)向東道主表明參加的意愿，再由東道主發(fā)出邀請。

東歐外的國家中，第一個加入的是芬蘭（1965年第7屆），接著法國、英國、意大利、瑞典、荷蘭等也都在60年代陸續(xù)加入。1974年，美國、越南加入。此后，參加國逐年增加，并遍布?xì)W、美、亞、非及大洋洲，IMO才成為名副其實(shí)的全球性的數(shù)學(xué)大賽。

1988年第29屆，根據(jù)香港的建議，IMO首次設(shè)立了榮譽(yù)獎，獎給那些雖然未得金、銀、銅牌，但至少有一道題得滿分的選手。這一措施，大大調(diào)動了各參賽國及其參賽選手的積極性。

競賽規(guī)定編輯按IMO的規(guī)定，每一屆的東道主必須向上一屆的所有12競賽規(guī)定編輯IMO的精神就是奧林匹克精神：“重要的不在于取勝，而在于參加?！睋?jù)此，自1983年第24屆以來，雖然每一個代表隊(duì)（6個人為組員）都計(jì)算自己的總分，且知道按總分的順序排在多少名，但組織委員會不向團(tuán)體優(yōu)勝者頒獎，因?yàn)镮MO只是個人的競賽，不是團(tuán)體的競賽。

1981年第22屆，美國是IMO的東道主。美國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會主席格雷策發(fā)信邀請我國參加，中國數(shù)學(xué)會復(fù)信同意參加，后因故未能成行，只派了當(dāng)時在美的訪問學(xué)者作為觀察員參加了。

競賽規(guī)定編輯IMO的精神就是奧林匹克精神：“重要的不在于取勝13競賽規(guī)定編輯到了1984年，在寧波召開的中國數(shù)學(xué)會首次普及工作會議上，確定1985年派兩名選手參加第26屆IMO，以了解情況、取得經(jīng)驗(yàn)。由于選拔時間倉促，只指派了北京、上海各1名優(yōu)秀學(xué)生參加。結(jié)果有1人得三等獎，兩人平均成績與以色列第17位，兩人總分則排在32位。1986年起，我國均派6名選手參賽。

我國選手的輝煌成績，極大地激發(fā)了千百萬中學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的熱情，也極大地增強(qiáng)了中國人的民族榮譽(yù)感。競賽規(guī)定編輯到了1984年，在寧波召開的中國數(shù)學(xué)會首次普及工14國內(nèi)賽況編輯我國的數(shù)學(xué)競賽起步不算晚。解放后，在華羅庚教授等老一輩數(shù)學(xué)家的倡導(dǎo)下，從1956年起，開始舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省、市都恢復(fù)了中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并舉辦了由京、津、滬、粵、川、遼、皖合辦的高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽；1979年，我國大陸上的29個省、市、自治區(qū)全部舉辦了中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。此后，全國各地開展數(shù)學(xué)競賽的熱情有了空前的高漲。1980年，在大連召開的第一屆全國數(shù)學(xué)普及工作會議上，確定將數(shù)學(xué)競賽作為中國數(shù)學(xué)會及各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)會的一項(xiàng)經(jīng)常性工作，每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽”。同時，我國數(shù)學(xué)界也在積極準(zhǔn)備派出選手參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克的角逐。1985年，開始舉辦全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽；1986年，開始舉辦“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽；1991年，開始舉辦全國小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽。國內(nèi)賽況編輯我國的數(shù)學(xué)競賽起步不算晚。解放后，在華羅庚教授等15國內(nèi)賽況編輯我國的高中數(shù)學(xué)競賽分三級：每年10月中旬的全國聯(lián)賽；次年一月的CMO（冬令營）；次年三月開始的國家集訓(xùn)隊(duì)的訓(xùn)練與選拔。

對我國中學(xué)影響較大的還有美國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。該賽也分三輪進(jìn)行：美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽（AHSME），考試形式是30道選擇題，要求90分鐘內(nèi)完成；美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIMS），考15道空題，答案均為不超過999的正整數(shù)，要求3個小時內(nèi)完成；美國數(shù)學(xué)奧林匹克（USAMO），這是美國國內(nèi)水平最高的數(shù)學(xué)賽活動，每次考5道題，3.5小時內(nèi)完成。

國內(nèi)賽況編輯我國的高中數(shù)學(xué)競賽分三級：每年10月中旬的全國聯(lián)16國內(nèi)賽況編輯“全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”（創(chuàng)辦于1991年），它是一個“普及型、大眾化”的活動，分為初賽（每年3月）、夏令營（每年暑期）。

“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”（創(chuàng)辦于1984年），采用“輪流做東”的形式由各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)競賽組織機(jī)構(gòu)具體承辦，每年4月舉行，分為一試和二試。

“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”（創(chuàng)辦于1981年），承辦方式與初中聯(lián)賽相同，每年10月舉行，分為一試和二試，在這項(xiàng)競賽中取得優(yōu)異成績的全國約90名學(xué)生有資格參加由中國數(shù)學(xué)會主辦的“中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）暨全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”（每年元月）。國內(nèi)賽況編輯“全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”（創(chuàng)辦于1991年），它17國內(nèi)賽況編輯為使我國的數(shù)學(xué)競賽活動能廣泛而有序、深入而持久地開做好各級各類數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)選拔工作，國內(nèi)采取了一系列有效措施。首先是創(chuàng)造數(shù)學(xué)競賽的良好場景；中小學(xué)組織各年的教學(xué)興趣小組活動，做到定時間、定地點(diǎn)、定輔導(dǎo)教師、定輔內(nèi)容；對一些數(shù)學(xué)“苗子”開辦數(shù)學(xué)奧林匹克業(yè)余學(xué)校，有計(jì)劃給以強(qiáng)化性的輔導(dǎo)與培訓(xùn)。其次是增強(qiáng)數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)力量；各級數(shù)學(xué)奧林匹克教練員隊(duì)伍，不斷提高這支隊(duì)伍的輔導(dǎo)與教練素質(zhì)。再次是優(yōu)化數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)體系；編寫與出版基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)教材或輔導(dǎo)讀物，收集與整理國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽資料，研究與提煉數(shù)學(xué)競賽題的解題思想方法及技能技巧，健全與完善數(shù)學(xué)競賽的選拔機(jī)制及輔導(dǎo)方式。國內(nèi)賽況編輯為使我國的數(shù)學(xué)競賽活動能廣泛而有序、深入而持久地18國內(nèi)賽況編輯世界奧林匹克林?jǐn)?shù)學(xué)競賽（中國區(qū)）選拔賽，每年舉辦兩屆，是由中國關(guān)心下一代工作委員會教育發(fā)展中心等機(jī)構(gòu)組織舉辦的賽事活動。其參賽對象為10至16周歲少年兒童，即小學(xué)三年級至初中三年級7個年級組。賽事的目的是在中國境內(nèi)選拔優(yōu)異的數(shù)學(xué)選手代表中國參加世界奧林匹克數(shù)學(xué)競賽全球總決賽。[1]

在“普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針指引下，全國數(shù)學(xué)競賽活動方興未艾，特別是連續(xù)幾年我國選手在國際數(shù)學(xué)奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學(xué)師生和數(shù)學(xué)工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數(shù)學(xué)競賽活動進(jìn)入一個新的階段，為了使全國數(shù)學(xué)競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應(yīng)廣大中學(xué)師生和各級數(shù)學(xué)奧林匹克教練員的要求，特制定《數(shù)學(xué)競賽大綱》以適應(yīng)當(dāng)前形勢的需要。

國內(nèi)賽況編輯世界奧林匹克林?jǐn)?shù)學(xué)競賽（中國區(qū)）選拔賽，每年舉辦19國內(nèi)賽況編輯本大綱是在國家教委制定的“全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”的精神和基礎(chǔ)上制定的?！督虒W(xué)大綱》在教學(xué)目的一欄中指出；“要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性”。具體作法是：“對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過課外活動或開設(shè)選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能”，“要重視能力的培養(yǎng)……，著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)的能力”。

國內(nèi)賽況編輯本大綱是在國家教委制定的“全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱20國內(nèi)賽況編輯《教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學(xué)的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內(nèi)容的理解程度與靈活運(yùn)用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而“課堂教學(xué)。為主，課外活動為輔”是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授的內(nèi)容必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，分階段、分層次讓學(xué)生逐步地去掌握，并且要貫徹“少而精”的原則，這樣才能加強(qiáng)基礎(chǔ)，不斷提高。國內(nèi)賽況編輯《教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學(xué)的要求，也是競21最佳選手編輯歷屆國際奧林匹克競賽產(chǎn)生了很多優(yōu)秀選手，國際上最優(yōu)秀的目前來看當(dāng)屬羅馬尼亞選手西普里安·馬諾勒斯庫，他于1995年，1996年，1997年三年連續(xù)獲得國際奧數(shù)滿分，全世界唯一的一個三次滿分，其中1996年是全世界唯一的一個，研究數(shù)學(xué)成就巨大。

另外，還有俄羅斯，羅馬尼亞，匈牙利等東歐國家也有許多獲得過2次滿分的天才少年。

在國內(nèi)，有1991年和1992年兩次滿分的羅煒，現(xiàn)為博士后在浙江大學(xué)工作。2002年和2003年均獲滿分的付云皓，2008年和2009年兩年滿分的韋東奕最佳選手編輯歷屆國際奧林匹克競賽產(chǎn)生了很多優(yōu)秀選手，國際上22考試形式一試.二試.平面幾何代數(shù)立體幾何其他考試形式一試.23考試形式一試.全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考?？荚囆问揭辉?24二試.平面幾何基本要求：掌握初中競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。補(bǔ)充要求：面積和周長方法。個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)——費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)——重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)——重心。幾何不等式。二試.平面幾何25簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾