實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)課件1-人教課標(biāo)版

第五節(jié)圓錐曲線綜合問(wèn)題

第五節(jié)圓錐曲線綜合問(wèn)題實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版最新考綱了解圓錐曲線的初步應(yīng)用高考熱點(diǎn)以解答題的形式考查圓錐曲線與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯問(wèn)題，考查學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.最新考綱了解圓錐曲線的初步應(yīng)用高考熱點(diǎn)以解答題的形式考查圓錐1.解決圓錐曲線綜合問(wèn)題的基本思想和方法2．解答圓錐曲線綜合問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)曲線的幾何特征，熟練運(yùn)用圓錐曲線的知識(shí)，將曲線的幾何特征轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系(如方程、不等式、函數(shù)等)，再結(jié)合代數(shù)知識(shí)解答，要重視函數(shù)思想、方程與不等式思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等的應(yīng)用．1.解決圓錐曲線綜合問(wèn)題的基本思想和方法解決圓錐曲線綜合問(wèn)題的思路1．對(duì)于圓錐曲線的綜合問(wèn)題，在對(duì)題目?jī)?nèi)涵進(jìn)行深刻挖掘的基礎(chǔ)上，應(yīng)用整體思想，構(gòu)建轉(zhuǎn)化的“框架”，然后綜合利用代數(shù)手段解題．2．圓錐曲線的定義是解決綜合題的基礎(chǔ)．定義在本質(zhì)上揭示了平面上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)(或定直線)的距離滿足某種特殊關(guān)系，用數(shù)形結(jié)合思想去理解圓錐曲線中的參數(shù)(a，b，c，e，p等)的幾何意義以及這些參數(shù)之間的相互關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)它們之間的關(guān)系組成題設(shè)條件的轉(zhuǎn)化．解決圓錐曲線綜合問(wèn)題的思路3．綜合題中常常離不開(kāi)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，因此要樹(shù)立將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，應(yīng)用判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的意識(shí)．4．圓錐曲線應(yīng)用問(wèn)題的解題關(guān)鍵是建立適當(dāng)坐標(biāo)系，合理建立曲線模型，然后轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題作出定理或定性的分析與判斷．3．綜合題中常常離不開(kāi)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，因此要樹(shù)立將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版例1設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)．求證：kPM·kPN是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值．題型一定點(diǎn)定值問(wèn)題思維提示①?gòu)奶厥恻c(diǎn)入手，求出定點(diǎn)(定值)，再證明這個(gè)點(diǎn)(值)與變量無(wú)關(guān)；②直接推理計(jì)算，并在計(jì)算過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)、定值.例1設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞[分析]

設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知條件得到N的坐標(biāo)，將kPM·kPN的值計(jì)算出來(lái)為定值即可．[分析]設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知條件得到N的坐標(biāo)，將kPM實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[規(guī)律總結(jié)]

在解決圓錐曲線的定點(diǎn)和定值問(wèn)題時(shí)，應(yīng)靈活應(yīng)用已知條件，巧設(shè)變量，在變形過(guò)程中應(yīng)注意各變量之間的關(guān)系，善于捕捉題目的信息，注意消元思想在解題中的應(yīng)用.[規(guī)律總結(jié)]在解決圓錐曲線的定點(diǎn)和定值問(wèn)題時(shí)，應(yīng)靈活應(yīng)用已備考例題1如圖所示，M是拋物線y2＝x上的一定點(diǎn)，動(dòng)弦ME，MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA＝MB.證明：直線EF的斜率為定值．備考例題1如圖所示，M是拋物線y2＝x上的一定點(diǎn)，動(dòng)弦M實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版題型二最值與范圍問(wèn)題思維提示①正確理解圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程；②聯(lián)立方程組，對(duì)有關(guān)參數(shù)進(jìn)行討論.題型二最值與范圍問(wèn)題思維提示①正確理解圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[規(guī)律總結(jié)]

求范圍的方法同求最值及函數(shù)值域的方法類似．常見(jiàn)的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法．若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法．若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法．求函數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、均值不等式法及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法.[規(guī)律總結(jié)]求范圍的方法同求最值及函數(shù)值域的方法類似．常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版題型三探索性問(wèn)題思維提示①對(duì)歸納型問(wèn)題，要通過(guò)觀察、比較、分析、抽象、概括、猜測(cè)來(lái)完成；②對(duì)存在性問(wèn)題，從適合條件的結(jié)論存在入手，找出一個(gè)正確結(jié)論即可.題型三探索性問(wèn)題思維提示①對(duì)歸納型問(wèn)題，要通過(guò)觀察、比較、分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[分析]

(1)根據(jù)△F0F1F2中的|F0F1|、|F1F2|的值，解出a、b、c的值，得出“果圓”的方程．(2)根據(jù)|A1A|＞|B1B|得a、b、c的不等式，再利用c2＝a2－b2，將c用a、b代換，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的不等式，求出的范圍．(3)假設(shè)存在直線，設(shè)為y＝t，與“果圓”方程聯(lián)立，求出弦中點(diǎn)的軌跡方程，判斷是否為橢圓方程．[分析](1)根據(jù)△F0F1F2中的|F0F1|、|F1F實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版

[規(guī)律總結(jié)]

(1)探索性試題常見(jiàn)的題型有兩類：一是給出問(wèn)題對(duì)象的一些特殊關(guān)系，要求解題者探索出一般規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的正確性，通常要求對(duì)已知關(guān)系進(jìn)行觀察、比較、分析，然后概括出一般規(guī)律．二是只給出條件，要求解題者論證在此條件下，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)結(jié)論．這類題型常以適合某種條件的結(jié)論“存在”、“不存在”、“是否存在”等語(yǔ)句表述．解答這類問(wèn)題，一般要先對(duì)結(jié)論作出肯定存在的假設(shè)，然后由此肯定的假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進(jìn)行推理論證，若導(dǎo)致合理的結(jié)論，則存在性也隨之解決；若導(dǎo)致矛盾，則否定了存在性．[規(guī)律總結(jié)](1)探索性試題常見(jiàn)的題型有兩類：一是給出問(wèn)(2)解決探索性問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①存在性問(wèn)題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在．②當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論．③當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)先假設(shè)成立，再推出條件．④當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時(shí)，思維開(kāi)放，采用另外的途徑.(2)解決探索性問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版題型四圓錐曲線與其他知識(shí)交匯的問(wèn)題思維提示①圓錐曲線的定義、方程及幾何性質(zhì)；②函數(shù)、不等式、數(shù)列及平面向量的有關(guān)知識(shí).題型四圓錐曲線與其他知識(shí)交匯的問(wèn)題思維提示①圓錐曲線的定義、例4拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1、k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k1λ＋k2＝0(λ≠0且λ≠－1)．(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足＝λ.證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；(3)當(dāng)λ＝1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)．求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．例4拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)[分析]

(1)把拋物線轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得；(2)設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解；(3)利用平面向量的數(shù)量積來(lái)求解．[分析](1)把拋物線轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[規(guī)律總結(jié)]

本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線的方程、平面向量、直線與曲線相交、兩條直線的夾角等解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法和綜合解題能力，在解決此類綜合題時(shí)要根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，正確地構(gòu)造不等式或方程，利用數(shù)形結(jié)合，設(shè)而不求，對(duì)稱方法及根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決.[規(guī)律總結(jié)]本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線的方程、平面?zhèn)淇祭}4已知一列橢圓Cn：x2＋＝1,0＜bn＜1，n＝1,2，….若橢圓Cn上有一點(diǎn)Pn，使Pn到右準(zhǔn)線ln的距離dn是|PnFn|與|PnGn|的等差中項(xiàng)，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點(diǎn)．備考例題4已知一列橢圓Cn：x2＋＝1,0＜bn