實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)課件1-人教課標(biāo)版

第五節(jié)圓錐曲線綜合問題

第五節(jié)圓錐曲線綜合問題實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版最新考綱了解圓錐曲線的初步應(yīng)用高考熱點(diǎn)以解答題的形式考查圓錐曲線與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯問題，考查學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.最新考綱了解圓錐曲線的初步應(yīng)用高考熱點(diǎn)以解答題的形式考查圓錐1.解決圓錐曲線綜合問題的基本思想和方法2．解答圓錐曲線綜合問題，應(yīng)根據(jù)曲線的幾何特征，熟練運(yùn)用圓錐曲線的知識(shí)，將曲線的幾何特征轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系(如方程、不等式、函數(shù)等)，再結(jié)合代數(shù)知識(shí)解答，要重視函數(shù)思想、方程與不等式思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等的應(yīng)用．1.解決圓錐曲線綜合問題的基本思想和方法解決圓錐曲線綜合問題的思路1．對(duì)于圓錐曲線的綜合問題，在對(duì)題目?jī)?nèi)涵進(jìn)行深刻挖掘的基礎(chǔ)上，應(yīng)用整體思想，構(gòu)建轉(zhuǎn)化的“框架”，然后綜合利用代數(shù)手段解題．2．圓錐曲線的定義是解決綜合題的基礎(chǔ)．定義在本質(zhì)上揭示了平面上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)(或定直線)的距離滿足某種特殊關(guān)系，用數(shù)形結(jié)合思想去理解圓錐曲線中的參數(shù)(a，b，c，e，p等)的幾何意義以及這些參數(shù)之間的相互關(guān)系，進(jìn)而通過它們之間的關(guān)系組成題設(shè)條件的轉(zhuǎn)化．解決圓錐曲線綜合問題的思路3．綜合題中常常離不開直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，因此要樹立將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，應(yīng)用判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的意識(shí)．4．圓錐曲線應(yīng)用問題的解題關(guān)鍵是建立適當(dāng)坐標(biāo)系，合理建立曲線模型，然后轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題作出定理或定性的分析與判斷．3．綜合題中常常離不開直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，因此要樹立將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版例1設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)．求證：kPM·kPN是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值．題型一定點(diǎn)定值問題思維提示①?gòu)奶厥恻c(diǎn)入手，求出定點(diǎn)(定值)，再證明這個(gè)點(diǎn)(值)與變量無(wú)關(guān)；②直接推理計(jì)算，并在計(jì)算過程中消去變量，從而得到定點(diǎn)、定值.例1設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞[分析]

設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知條件得到N的坐標(biāo)，將kPM·kPN的值計(jì)算出來(lái)為定值即可．[分析]設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知條件得到N的坐標(biāo)，將kPM實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[規(guī)律總結(jié)]

在解決圓錐曲線的定點(diǎn)和定值問題時(shí)，應(yīng)靈活應(yīng)用已知條件，巧設(shè)變量，在變形過程中應(yīng)注意各變量之間的關(guān)系，善于捕捉題目的信息，注意消元思想在解題中的應(yīng)用.[規(guī)律總結(jié)]在解決圓錐曲線的定點(diǎn)和定值問題時(shí)，應(yīng)靈活應(yīng)用已備考例題1如圖所示，M是拋物線y2＝x上的一定點(diǎn)，動(dòng)弦ME，MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA＝MB.證明：直線EF的斜率為定值．備考例題1如圖所示，M是拋物線y2＝x上的一定點(diǎn)，動(dòng)弦M實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版題型二最值與范圍問題思維提示①正確理解圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程；②聯(lián)立方程組，對(duì)有關(guān)參數(shù)進(jìn)行討論.題型二最值與范圍問題思維提示①正確理解圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[規(guī)律總結(jié)]

求范圍的方法同求最值及函數(shù)值域的方法類似．常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法．若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法．若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法．求函數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、均值不等式法及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法.[規(guī)律總結(jié)]求范圍的方法同求最值及函數(shù)值域的方法類似．常見實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版題型三探索性問題思維提示①對(duì)歸納型問題，要通過觀察、比較、分析、抽象、概括、猜測(cè)來(lái)完成；②對(duì)存在性問題，從適合條件的結(jié)論存在入手，找出一個(gè)正確結(jié)論即可.題型三探索性問題思維提示①對(duì)歸納型問題，要通過觀察、比較、分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[分析]

(1)根據(jù)△F0F1F2中的|F0F1|、|F1F2|的值，解出a、b、c的值，得出“果圓”的方程．(2)根據(jù)|A1A|＞|B1B|得a、b、c的不等式，再利用c2＝a2－b2，將c用a、b代換，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的不等式，求出的范圍．(3)假設(shè)存在直線，設(shè)為y＝t，與“果圓”方程聯(lián)立，求出弦中點(diǎn)的軌跡方程，判斷是否為橢圓方程．[分析](1)根據(jù)△F0F1F2中的|F0F1|、|F1F實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版

[規(guī)律總結(jié)]

(1)探索性試題常見的題型有兩類：一是給出問題對(duì)象的一些特殊關(guān)系，要求解題者探索出一般規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的正確性，通常要求對(duì)已知關(guān)系進(jìn)行觀察、比較、分析，然后概括出一般規(guī)律．二是只給出條件，要求解題者論證在此條件下，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)結(jié)論．這類題型常以適合某種條件的結(jié)論“存在”、“不存在”、“是否存在”等語(yǔ)句表述．解答這類問題，一般要先對(duì)結(jié)論作出肯定存在的假設(shè)，然后由此肯定的假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進(jìn)行推理論證，若導(dǎo)致合理的結(jié)論，則存在性也隨之解決；若導(dǎo)致矛盾，則否定了存在性．[規(guī)律總結(jié)](1)探索性試題常見的題型有兩類：一是給出問(2)解決探索性問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①存在性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在．②當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論．③當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)先假設(shè)成立，再推出條件．④當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時(shí)，思維開放，采用另外的途徑.(2)解決探索性問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版題型四圓錐曲線與其他知識(shí)交匯的問題思維提示①圓錐曲線的定義、方程及幾何性質(zhì)；②函數(shù)、不等式、數(shù)列及平面向量的有關(guān)知識(shí).題型四圓錐曲線與其他知識(shí)交匯的問題思維提示①圓錐曲線的定義、例4拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點(diǎn)P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1、k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k1λ＋k2＝0(λ≠0且λ≠－1)．(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足＝λ.證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；(3)當(dāng)λ＝1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)．求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．例4拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點(diǎn)[分析]

(1)把拋物線轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得；(2)設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解；(3)利用平面向量的數(shù)量積來(lái)求解．[分析](1)把拋物線轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)PPT課件1-人教課標(biāo)版[規(guī)律總結(jié)]

本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線的方程、平面向量、直線與曲線相交、兩條直線的夾角等解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法和綜合解題能力，在解決此類綜合題時(shí)要根據(jù)具體問題靈活選用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，正確地構(gòu)造不等式或方程，利用數(shù)形結(jié)合，設(shè)而不求，對(duì)稱方法及根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決.[規(guī)律總結(jié)]本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線的方程、平面?zhèn)淇祭}4已知一列橢圓Cn：x2＋＝1,0＜bn＜1，n＝1,2，….若橢圓Cn上有一點(diǎn)Pn，使Pn到右準(zhǔn)線ln的距離dn是|PnFn|與|PnGn|的等差中項(xiàng)，其中Fn、Gn分別是Cn的左、右焦點(diǎn)．備考例題4已知一列橢圓Cn：x2＋＝1,0＜bn