高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

課題：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

一、洛倫茲力、洛倫茲力的方向和洛倫茲力的公式

1.洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。

2.洛倫茲力的方向

（1）判定方法：左手定則：

掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；

拇指——指向洛倫茲力的方向。

（2）方向特點(diǎn)：FIB,Flv,即尸垂直于8和v決定的平面。

3.洛倫茲力的大小

（1）丫〃8時(shí)，洛倫茲力尸=0。（。=0?；?80。）（2）時(shí)，洛倫茲力F="瓦（。

=90°)

（3）丫=0時(shí)，洛倫茲力尸=0。

二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.若丫〃8,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速.直線運(yùn)動(dòng)。

2.若帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

半徑和周期公式：（

v±B）基本公式:導(dǎo)出公式：半徑K=量

2

~n__v周期7=莘=鬻

典例強(qiáng)化

例1、如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子沿

圓形區(qū)域的直徑方向以速度。射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成-一、

B

6角.設(shè)電子質(zhì)量為小電荷量為e,不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力.求:O

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R.（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f.

（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.

例2、一個(gè)質(zhì)量為〃7=0.1g的小滑塊，帶有q=5X10"c的電荷量，放置在傾角。=30。的光滑斜面

上（絕緣），斜面固定且置于8=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如

圖6所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離*x

開(kāi)斜面（g取10m/s2）.求：*、xxx

（1）小滑塊帶何種電荷？（2）小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？

（3）該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？

例3、如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電粒子（不計(jì)重

力）第一次以速度s沿截面直徑入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60。角；該帶電粒子

第二次以速度。2從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90。角.則帶電粒右

子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的（

A.半徑之比為小：1B.速度之比為1：5C.時(shí)間之比為2：3D.時(shí)間之比為3：2

v2"I

例4、如圖所示，半徑為R的絕緣輕質(zhì)細(xì)圓環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷，將環(huán)垂直放

入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若環(huán)能承受的最大拉力為F,問(wèn)環(huán)至少以多大的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)可將圓環(huán)拉

斷？

例5、一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖

所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為小水平射程為足，著地速度為打。撤去磁場(chǎng)，其余的.條

件不變，小球飛行時(shí)間為水平射程為及，著地速度為也，則下列論述正確的是（）xXXX

A.X1>%2B.。>亥

C.力和電大小相等D.也和也方向相同

知識(shí)鞏固練習(xí)

1.如圖所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,帶電粒子的速率均為°,帶電荷量均為q.試

求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向.

2.如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以水平向右的速度v進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向外的勻?,?

強(qiáng)磁場(chǎng)B后，保持原速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果使勻強(qiáng)磁場(chǎng)發(fā)生變化，則下列判斷中正確?

的是（）.

A.磁場(chǎng)B減小，油滴動(dòng)能增加

B.磁場(chǎng)B增大，油滴機(jī)械能不變???

C.使磁場(chǎng)方向反向，油滴動(dòng)能減小

D.使磁場(chǎng)方向反向后再減小，油滴重力勢(shì)能減小

3.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來(lái)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則（）

A.粒子的速率加倍，周期減半B.粒子的速率不變，軌道半徑減半

C.粒子的速率減半，軌道半徑為原來(lái)的四分之一D.粒子的速率不變，周期減半：：：g了

4.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和M以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁田V?

場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示.下列表述正確的是（）

A.M帶負(fù)電，N帶正電B.M的速率小于N的速率

C.洛倫茲力對(duì)M、N做正功D.用的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間

5.如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為給小球帶上電荷后，仍以原來(lái)的速度

拋出，考慮地磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）西.

XXXX

A.無(wú)論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在。點(diǎn)

B.無(wú)論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)

C.若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的人點(diǎn)

D.若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的。點(diǎn)

6.如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為丫。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁

場(chǎng)，則滑到底端時(shí)（）

A.u變大B.v變小C.v不變D.不能確定v的變化

7.兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電

粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的（）

A.軌道半徑減小，角速度增大B.軌道半徑減小，角速度減小

C..軌道半徑增大，角速度增大D.軌道半徑增大，角速度減小

8.在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a粒子（；?。┖唾|(zhì)子（陽(yáng)）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則a

粒子和質(zhì)子（）

A.運(yùn)動(dòng)半徑之比是2：1B..運(yùn)動(dòng)周期之比是2：1

C.運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4：1D.受到的.洛倫茲力之比是2：1

9.有兩個(gè)運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和H,I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是n中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)

區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，11中的電子

A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的左倍B.加速度的大小是I中的左倍

C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的左倍D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的左倍

10.如圖所示，為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出）。一

帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從。點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)已知粒子

穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力，鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之

比為（）

A.2B?也C.ID.

11.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直于橫截面.一質(zhì)量為m、

電荷量為q（q>0）的粒子以速率V。沿橫讖面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不

計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

?\/5nivomvo-3mvo

A.B.-C.D.——

3qRqRqRqR

12.如圖所示，空間存在水平向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B